2022年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.

5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.

26.

27.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

41.

42.

43.44.

45.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C

7.D

8.π/4

9.C

10.B

11.D解析：

12.D

13.B

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.A

18.A

19.B

20.B

21.D

22.B

23.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

24.C

25.D

26.C

27.B

28.B

29.B

30.B

31.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

32.

33.

34.π/3π/3解析：

35.1

36.A37.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：38.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．39.x+arctanx．

40.5

41.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

42.a≠b

43.

44.π2π2

45.(-∞-1)

46.

47.

48.49.(-∞，1)

50.51.1/6

52.

53.2ln2-ln3

54.(2+4x+x2)ex

55.

56.

57.

58.

59.-460.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。89.因為y’=3x2cosx-x3