河南省洛陽市中國一拖職業(yè)中學2022年高二數學文下學期期末試題含解析

河南省洛陽市中國一拖職業(yè)中學2022年高二數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓,直線,則A.l與C相離 B.l與C相交 C.l與C相切 D.以上三個選項均有可能參考答案：B【分析】首先求得l恒過的定點，可判斷出定點在圓內，從而得到直線與圓相交.【詳解】由l方程可知，直線l恒過定點：又為圓內部的點

與相交本題正確選項：B

2.若，則下列不等式成立的是

A.

B．

C.

D．

參考答案：C略3.若且滿足，則的最小值是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略4.已知隨機變量服從二項分布,則P（=2）=

A．

B．

C．

D．參考答案：D5.若，則目標函數的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知兩定點A(-2,0)、B(1,0)，如果動點P滿足條件，則點P的軌跡方程為（

）A.x2+y2-4x=0

B.x2+y2+4x=0

C.x2+y2-4y=0

D.x2+y2+4y=0參考答案：A7.已知數列中，,則等于

A．36 B．38 C．40

D．42參考答案：D略8.下列命題中，正確的個數是（1）,

（2）存在一個四邊形沒有外接圓（3）每個對數函數都是單調函數

（4）任意素數都是奇數A.2

B.1

C.4

D.3參考答案：A9.設是虛數單位，若，則復數的共軛復數是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B10.

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是()

A．3

B．11C．38

D．123參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，若a+b=，ab=2，A+B=60°，則邊c=________.參考答案：略12.某家庭電話，打進的電話響第一聲時被接的概率為，響第二聲時被接的概率為，響第三聲時被接的概率為，響第四聲時被接的概率為，則電話在響前四聲內被接的概率為

。參考答案：13.（幾何證明選講選做題）如如圖，△是⊙的內接三角形，是⊙的切線，交于點，交⊙于點．若，，，，則_____．參考答案：414.在極坐標系

中,曲線與的交點的極坐標為________.參考答案：15.已知點P及橢圓，Q是橢圓上的動點，則的最大值為

參考答案：16.已知直線l∥平面α，直線m?α，則直線l和m的位置關系是

．（平行、相交、異面三種位置關系中選）參考答案：平行或異面【考點】空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】根據線面平行的性質定理得到直線與平面α內的所有直線沒有公共點，得到直線l與m的位置關系．【解答】解：因為直線l∥平面α，直線m?α，所以直線l與平面α內的所有直線沒有公共點，則直線l和m的位置關系是：平行或異面；故答案為：平行或異面．17.某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，每個學生被抽到的可能性均為0.2，若該校取一個容量為n的樣本，則n=

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知直線l經過點P(1,1),傾斜角，（1）寫出直線l的參數方程。（2）設l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。

參考答案：解：（1）直線的參數方程是（2）因為點A,B都在直線l上，所以可設它們對應的參數為t1和t2,則點A,B的坐標分別為以直線L的參數方程代入圓的方程整理得到

①因為t1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。

略19.寫出下列程序運行的結果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.20.如圖，在矩形中，，，為的中點，現將△沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點。（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值。參考答案：（I）證明：取的中點，連接，則∥,且=,又∥,且=，從而有EB，所以四邊形為平行四邊形，故有∥，又平面，平面，所以∥平面．（2）過作，為垂足，連接，因為平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，所以就是直線與平面所成的角。過作，為垂足，[因為平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，在中，，，所以．又，所以，故直線與平面所成角的正切值為．略21.已知圓M的圓心在直線x﹣2y+4=0上，且與x軸交于兩點A（﹣5，0），B（1，0）．（Ⅰ）求圓M的方程；（Ⅱ）求過點C（1，2）的圓M的切線方程；（Ⅲ）已知D（﹣3，4），點P在圓M上運動，求以AD，AP為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點Q軌跡方程．參考答案：【考點】圓的切線方程；軌跡方程．【分析】（I）根據圓的性質，可得圓心M為AB垂直平分線與直線x﹣2y+4=0的交點．因此聯(lián)解兩直線的方程，得到圓心M的坐標，由兩點的距離公式算出半徑r=，即可得到圓M的方程；（II）由于點C是圓M上的點，所以過點C的圓M的切線與CM垂直．因此利用直線的斜率公式算出CM的斜率，從而得到切線的斜率k=﹣3，根據直線方程的點斜式列式，化簡即得所求切線的方程；（III）設Q（x，y）、P（x0，y0），根據平行四邊形ADQP的對角線互相平分，利用線段的中點坐標公式列式，解出P的坐標為（x﹣2，y﹣4），代入圓M的方程化簡可得x2+（y﹣5）2=10．最后根據構成平行四邊形的條件，去除兩個雜點（﹣1，8）、（﹣3，4），即可得到頂點Q的軌跡方程．【解答】解：（Ⅰ）∵圓M與x軸交于兩點A（﹣5，0）、B（1，0），∴圓心在AB的垂直平分線上，即C在直線x=﹣2上．由，解得，即圓心M的坐標為（﹣2，1）．∴半徑，因此，圓M的方程為（x+2）2+（y﹣1）2=10．（Ⅱ）∵點C（1，2）滿足（1+2）2+（2﹣1）2=10，∴點C在圓M上，可得經過點C與圓M相切的直線與CM垂直．∵CM的斜率kCM=，∴過點C的切線斜率為k==﹣3，由此可得過點C（1，2）的圓M的切線方程為y﹣2=﹣3（x﹣1），化簡得3x+y﹣5=0．（Ⅲ）設Q（x，y）、P（x0，y0），∵四邊形ADQP為平行四邊形，∴對角線AQ、PD互相平分，即AQ的中點也是PD的中點．即，解