河南省洛陽市伊川縣第五高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省洛陽市伊川縣第五高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線與圓的位置關(guān)系為（

）A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定參考答案：B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系.【詳解】設(shè)圓心到直線的距離為d,則，所以直線與圓相切，故選B.【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，點到直線的距離，屬于中檔題.2.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則的值等于A．2或3 B．1或3 C．2 D．3參考答案：A，令，則，因為，則,所以，或.3.設(shè)為的一個內(nèi)角且，則（

）A． B． C． D．參考答案：C略4.向量，.則與的夾角是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.設(shè)集合,a=5，則有（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A6.設(shè)向量，若，則

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.在中，分別是角的對邊，若則A．

B．C．

D．以上答案都不對參考答案：C8.已知是的三條邊，成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，則的形狀是

▲

．參考答案：等邊三角形略9.已知自然對數(shù)的底數(shù)，在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在區(qū)間為（

）A．

B．(1,2)

C．(2,e)

D．(e,3)參考答案：C函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)零點存在定理得到故零點存在于(2,e)之間。

10.長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.是定義在上的奇函數(shù)，且當，設(shè)，給出三個條件：①②，③．其中可以推出的條件共有

個．參考答案：312.若，則

．參考答案：13.若函數(shù)在上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：

且解析：畫出圖象，考慮開口向上向下和左右平移14.在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°，CH為AB邊上的高．設(shè)其中m，n∈R，則等于____________．參考答案：略15.兩條平行直線與的距離是

．參考答案：16.若函數(shù)與的增減性相同，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：(1,3)17.若函數(shù)f（x）=3sin（x+），則f（x）的周期是；f（π）=．參考答案：4π，【考點】正弦函數(shù)的圖象．【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用三角函數(shù)的周期公式可求周期，利用特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．【解答】解：∵f（x）=3sin（x+），∴f（x）的周期T==4π，f（π）=3sin（+）=3sin=3sin=．故答案為：4π，．【點評】本題主要考查了三角函數(shù)的周期公式，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+256﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解．（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．【解答】解：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+256﹣3﹣1+（﹣1）0=（）﹣（﹣7）2+==19．（2）===﹣4．19.已知△ABC的三個頂點為，D為BC的中點.求：(1)BC所在直線的方程；(2)BC邊上中線AD所在直線的方程；(3)BC邊上的垂直平分線DE的方程．參考答案：（1）x+2y-4=0．（2）2x-3y+6=0．（3）y=2x+2．試題分析：（1）直線方程的兩點式求出所在直線的方程；（2）先求BC的中點D坐標為（0,2），由直線方程的截距式求出AD所在直線方程；（3）求出直線)BC的斜率，由兩直線垂直的條件求出直線DE的斜率，再由截距式求出DE的方程。試題解析：(1)因為直線BC經(jīng)過B(2，1)和C(-2，3)兩點，由兩點式得BC的方程為y-1=(x-2)，即x+2y-4=0．(2)設(shè)BC中點D的坐標為(x，y)，則x=0，y=2．BC邊的中線AD過點A(-3，0)，D(0，2)兩點，由截距式得AD所在直線方程為=1，即2x-3y+6=0．(3)BC的斜率，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．20.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1）若方程有兩個相等的實根，求的解析式（2）若的最大值為正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍參考答案：21.如圖是某地某公司1000名員工的月收入后的直方圖．根據(jù)直方圖估計：（1）該公司月收入在1000元到1500元之間的人數(shù)；（2）該公司員工的月平均收入.參考答案：（1）1000；（2）2400.【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖得出該公司月收入在1000元到1500元的員工所占的頻率，再乘以可得出所求結(jié)果；（2）將每個矩形底邊的中點值乘以對應(yīng)矩形的面積，再將所得的積全部相加可得出該公司員工月收入的平均數(shù).【詳解】（1）根據(jù)頻率分布直方圖知，該公司月收入在1000元到1500元的員工所占的頻率為：，因此，該公司月收入在1000元到1500元之間的人數(shù)為；（2）據(jù)題意該公司員工的平均收入為：（元）.【點睛】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查頻數(shù)的計算以及平均數(shù)的計算，解題時要注意頻數(shù)、平均數(shù)的計算原則，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.22.在平面直角坐標系中，已知△ABO的頂點，，.（1）求AB邊上的高；（2）設(shè)點E是平分線所在直線上的一點，若，求點E的坐標.參考答案：(1)

(2)或【分析】（1）算出所在的直線，通過點到直線的距離公式，求出點到的距離，即為所求.（2）是平分