河南省洛陽市申明中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

河南省洛陽市申明中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是(

).（A）若則（B）若則（C）若則（D）若、與所成的角相等，則參考答案：C2.等差數(shù)列的前n項和為（

）

A．54

B．45

C．36

D．27參考答案：B3.已知tan（α﹣β）=，tan（﹣β）=，則tan（α﹣）等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解．【解答】解：∵tan（α﹣β）=，tan（﹣β）=，∴tan（α﹣）=tan[（α﹣β）﹣（﹣β）]===．故選：C．4.已知y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝(x－1)2，若當(dāng)x∈時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值為()A.

B.

C.

D．1參考答案：D5.已知||=6，||=3，?=﹣12，則向量在向量方向上的投影是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4參考答案：D【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】向量在向量方向上的投影為cos＜，＞=，代入數(shù)值計算即可．【解答】解：向量在向量方向上的投影為：cos＜，＞===﹣4故選：D6.函數(shù)的零點落在的區(qū)間是（）

參考答案：B略7.函數(shù)的定義域是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.若,,,，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.將某選手的7個得分去掉1個最高分，去掉1個最分，剩余5個得分的平均分為91，現(xiàn)場做的7個得分的莖葉圖（如圖）后來有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中用表示，則x的值為A．0

B．4

C．5

D．7參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)的圖象過點，則n=_____,若f(a-1)<1,則a的取值范圍是________參考答案：-3,a<1或a>2略12.函數(shù)的最小正周期為

；最大值分別為．參考答案：π,1.【考點】正弦函數(shù)的定義域和值域；兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)y為cos2x，再由余弦函數(shù)的定義域、值域、周期性，求出它的周期和最大值．【解答】解：函數(shù)===cos2x，故最小正周期等于=π，當(dāng)2x=2kπ，即x=kπ（k∈z）時，函數(shù)y=cos2x有最大值等于1，故答案為π，1．13.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是____________________參考答案：略14.如果數(shù)列a1，，，…，，…是首項為1，公比為－的等比數(shù)列，則a5等于________．參考答案：32由題意可得＝(－)n－1(n≥2)，所以＝－，＝(－)2，＝(－)3，＝(－)4，將上面的4個式子兩邊分別相乘得＝(－)1＋2＋3＋4＝32，又a1＝1，所以a5＝32.15.1和4的等差中項為__________．參考答案：【分析】設(shè)1和4的等差中項為，利用等差中項公式可得出的值.【詳解】設(shè)1和4的等差中項為，由等差中項公式可得，故答案為：.【點睛】本題考查等差中項的求解，解題時要充分利用等差中項公式來求解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.16.已知，則___________．參考答案：x2-1略17.定義運算min。已知函數(shù)，則g(x)的最大值為______。參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設(shè)．（1）用表示向量；（2）若向量與共線，求k的值．參考答案：【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義；96：平行向量與共線向量；98：向量的加法及其幾何意義．【分析】（1）由A是BC中點，得，從而算出，再由向量減法法則即可得到；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可得關(guān)于向量的表示式，而，結(jié)合向量共線的充要條件建立關(guān)于k的方程組，解之即可得到實數(shù)k的值．【解答】解：（1）∵A為BC的中點，∴，可得，而（2）由（1），得，∵與共線，設(shè)即，根據(jù)平面向量基本定理，得解之得，．【點評】本題給出三角形中的向量，求向量的線性表示式并求實數(shù)k的值．著重考查了向量加減法的運算法則和平面向量共線的條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．19.（本題滿分8分）已知向量

（1）求滿足的實數(shù)

（2）若求實數(shù)的值。參考答案：（1）所以即（2）因為所以，由題得即20.（12分）(1)(2)

已知，且滿足，求xy的最大值.

(3)參考答案：解：⑴由題意得：x+y=

=

-------------------3分

當(dāng)且僅當(dāng)x=2,y=6時等號成立

-----------------------------4分⑵因為x,y，所以1=

所以

-------------------------------7分

當(dāng)且僅當(dāng)x=,y=2時等號成立

-------------------------8分⑶設(shè)，x<1則t=

----------------------10分因為x<1,所以-（x-1）>0所以,即（當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時等號成立）

所以t所以a

-------------------------------------------------------------12分略21.（本小題滿分12分）的面積是30，內(nèi)角所對邊長分別為，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。參考答案：解：由，得.

……

2分又，∴.