浙江省杭州市臨安市2018年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

浙江省杭州市臨安市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每題3分，共45分.）1.假如a與﹣2互為相反數(shù)，那么a等于（）A.﹣2B.2C.﹣D.【答案】B【分析】-2的相反數(shù)是2，那么a等于2．應(yīng)選B．2.小明從正面察看以下圖的兩個(gè)物體，看到的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】主視圖是從正面看到的圖形，圓柱從正面看是長方形，正方體從正面看是正方形，所以從左往右擺放一個(gè)圓柱體和一個(gè)正方體，它們的主視圖是左側(cè)一個(gè)長方形，右側(cè)一個(gè)正方形．應(yīng)選C．3.我市2018年的最高氣溫為39℃，最低氣溫為零下7℃，則計(jì)算2018年溫差列式正確的（）A.（+39）﹣（﹣7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（﹣7）D.（+39）﹣（+7）【答案】A【分析】【剖析】依據(jù)題意列出算式即可．【詳解】最高氣溫為39℃為39，最低氣溫為零下7℃為-7，依據(jù)題意得：（+39）﹣（﹣7），應(yīng)選A．【點(diǎn)睛】此題考察了有理數(shù)的加減混淆運(yùn)算，弄清題意，正確列算式是解題的重點(diǎn).4.化簡的結(jié)果是（）A.﹣2B.±2C.2D.4【答案】C學(xué)%科%網(wǎng)...學(xué)%科%網(wǎng)...學(xué)%科%網(wǎng)...學(xué)%科%網(wǎng)...學(xué)%科%網(wǎng)...學(xué)%科%網(wǎng)...學(xué)%科%網(wǎng)...應(yīng)選：C.考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義.5.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）1262222D.A.a÷a=aB.（x+y）=x+yC.【答案】D【分析】A、a12÷a6是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以a12÷a6=a6，錯(cuò)誤；B、（x+y）2為完整平方公式，應(yīng)當(dāng)?shù)扔趚2+y2+2xy，錯(cuò)誤；C、===﹣，錯(cuò)誤；D、正確．應(yīng)選D．6.拋物線y=3（x﹣1）2+1的極點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，1）B.（﹣1，1）C.（﹣1，﹣1）D.（1，﹣1）【答案】A【分析】∵極點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，極點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），∴極點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）．應(yīng)選A。如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中暗影部分的面積是（）A.2B.4C.8D.10【答案】B【分析】試題剖析：正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成以下右圖的一座“小別墅”，依據(jù)圖中所示，“小別墅”的上邊是一個(gè)等腰三角形，它的面積是正方形ABCD的一半，而“小別墅”的下邊的面積是正方形ABCD的一半，而且下邊是兩個(gè)相等的矩形，所以圖中暗影部分的面積是正方形ABCD面積的，即暗影部分的面積=考點(diǎn)：正方形評論：此題考察正方形，解答此題的重點(diǎn)是經(jīng)過審題，弄清楚暗影部分的面積與正方形面積之間的關(guān)系，考生要擅長察看某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年紀(jì)狀況如表：年紀(jì)1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年紀(jì)的眾數(shù)和中位數(shù)是（

）A.19，20B.19，19C.19，20.5

D.20，19【答案】A【分析】由圖表可知

12名隊(duì)員中年紀(jì)為

19歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為

19，年紀(jì)依據(jù)有小到大的順序擺列，中位數(shù)應(yīng)當(dāng)是第6、第7兩名隊(duì)員年紀(jì)的均勻數(shù)，為20，所以中位數(shù)是20.應(yīng)選

A某校九（1）班的全體同學(xué)最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)用以下圖的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下邊說法正確的選項(xiàng)是（）從圖中能夠直接看出喜愛各樣球類的詳細(xì)人數(shù)從圖中能夠直接看出全班的總?cè)藬?shù)從圖中能夠直接看出全班同學(xué)初中三年來喜愛各樣球類的變化狀況從圖中能夠直接看出全班同學(xué)此刻最喜愛各樣球類的人數(shù)的大小關(guān)系【答案】D【分析】考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖。剖析：利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特色，能夠獲得各種所占的比率，但總數(shù)不確立，不可以確立每類的詳細(xì)人數(shù)。解答：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖直接反應(yīng)部分占整體的百分比大小，不可以反應(yīng)詳細(xì)數(shù)目的多少和變化狀況，所以A、B、C都錯(cuò)誤。10.如圖，小正方形的邊長均為1，則以下圖中的三角形（暗影部分）與△ABC相像的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】試題分析：依據(jù)題意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB==1：：，A、三邊之比為1：：2，圖中的三角形（暗影部分）與△ABC不相像；B、三邊之比為1：：，圖中的三角形（暗影部分）與△ABC相像；C、三邊之比為：：3，圖中的三角形（暗影部分）與△ABC不相像；D、三邊之比為2：：，圖中的三角形（暗影部分）與△ABC不相像．應(yīng)選B．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB，AC訂交于點(diǎn)D，E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為（）A.B.C.D.【答案】A【分析】試題分析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，應(yīng)選A.點(diǎn)睛：依據(jù)平行于三角形一邊的直線和其余兩邊訂交，所截得的三角形與原三角形相像，再依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比率解則可．12.10名學(xué)生的均勻成績是x，假如此外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的均勻成績是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】【剖析】先求出15人的總成績，再用15個(gè)人的總成績除以15即可得整個(gè)組的均勻成績.【詳解】15個(gè)人的總成績10x+5×84=10x+420，所以整個(gè)組的均勻成績?yōu)椋涸俪?5可求得均勻值為，應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題考察了加權(quán)均勻數(shù)的知識，解題的重點(diǎn)是求的15名學(xué)生的總成績．中央電視臺(tái)2套“高興辭典”欄目中，有一期的題目以下圖，兩個(gè)天平都均衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量．A.2B.3C.4D.5【答案】D設(shè)一個(gè)球體重x，圓柱重y，正方體重z．依據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量．應(yīng)選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．14.如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點(diǎn)，則BC=（）A.

B.

C.

D.【答案】

A【分析】試題剖析：依據(jù)垂徑定理先求

BC一半的長，再求

BC

的長．解：以下圖，設(shè)

OA與

BC訂交于

D點(diǎn).∵AB=OA=OB=6，∴△OAB

是等邊三角形

.又依據(jù)垂徑定理可得，

OA

均分

BC，利用勾股定理可得

BD=所以

BC=2BD=

.應(yīng)選

A.點(diǎn)睛：此題主要考察垂徑定理和勾股定理

.

解題的重點(diǎn)在于要利用好題中的條件圓

O與圓

A的半徑相等，從而得出△OAB

是等邊三角形，為后繼求解打好基礎(chǔ)

.15.如圖直角梯形

ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰

CD以

D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°至ED，連

AE、CE，則△ADE的面積是（

）A.1

B.2

C.3

D.不可以確立【答案】

A【分析】【剖析】如圖作協(xié)助線，利用旋轉(zhuǎn)和三角形全等證明

△DCG與△DEF全等，再依據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得【詳解】以下圖，作

EF的長，即△ADE的高，而后得出三角形的面積．EF⊥AD交AD延伸線于F，作DG⊥BC，∵CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG與△DEF中，，∴△DCG≌△DEF（AAS），EF=CG，AD=2，BC=3，CG=BC﹣AD=3﹣2=1，EF=1，∴△ADE的面積是：×AD×EF=×2×1=1，應(yīng)選A．【點(diǎn)睛】此題考察梯形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)變換前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所組成的旋轉(zhuǎn)角相等是解題的重點(diǎn)．同時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)的三因素：①定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）P（3，﹣4）到x軸的距離是_____．【答案】4【分析】試題分析：依據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，故點(diǎn)P（3，﹣4）到x軸的距離是4.17.用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，而后輕輕拉緊、壓平就能夠獲得如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，此中∠BAC=_____度．【答案】36【分析】試題剖析：由題可知，，五邊形ABCDE是正五邊形，每個(gè)角的度數(shù)是180°×（5-1）=720°，此中∠ABC=144°，因?yàn)锳B=BC，所以∠BAC=∠BCA=（180°-144°）÷2=18°.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式評論：該題是常考題，主要考察學(xué)生對多邊形內(nèi)角和公式的理解和應(yīng)用，要修業(yè)生熟記。18.為了預(yù)計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了

1000條魚做上標(biāo)志，而后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)志的魚完整混淆于魚群中此后，再捕撈

200條，若此中有標(biāo)志的魚有

10條，則估計(jì)池塘里有魚

_____條．【答案】

20000【分析】試題剖析：

1000÷

=20000（條）．考點(diǎn)：用樣本預(yù)計(jì)整體．19.馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)關(guān)閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小同樣的正方形制成以下圖的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)關(guān)閉的正方體盒子（增添全部切合要求的正方形，增添的正方形用暗影表示）_____．【答案】【分析】剖析：聯(lián)合正方體的平面睜開圖的特色，只需折疊后能圍成正方體即可，答案不獨(dú)一.此題分析：如圖：20.+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，，若10+=102×切合前面式子的規(guī)律，已知：2則a+b=_____.【答案】109【分析】【剖析】察看不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)整數(shù)加上以這個(gè)整數(shù)為分子，整數(shù)的平方減1作為分母的分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)整數(shù)的平方乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)，而后求出a、b，再相加即可得解．【詳解】∵2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，，10+=102×，a=10，b=102-1=99，a+b=10+99=109，故答案為：109.【點(diǎn)睛】此題考察了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，察看出整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子分母的關(guān)系是解題的重點(diǎn)．三、解答題（本大題共6小題，共40分）（1）化簡÷（x﹣）．（2）解方程：【答案】（1）

=3．；（2）x=﹣．【分析】【剖析】（1）括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，而后再與括號外的分式進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算即可；（2）兩邊都乘以2x﹣1，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行查驗(yàn)即可得.【詳解】（1）原式===；2）兩邊都乘以2x﹣1，得：2x﹣5=3（2x﹣1），解得：x=﹣，查驗(yàn)：當(dāng)x=﹣時(shí)，2x﹣1=﹣2≠0，所以分式方程的解為x=﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考察分式的混淆運(yùn)算與解分式方程，解題的重點(diǎn)是掌握解分式方程和分式混淆運(yùn)算的步驟．閱讀以下題目的解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且知足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷△ABC的形狀．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）2222222∴c（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）（B）222∴c=a+b（C）∴△ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號：；（2）錯(cuò)誤的原由為：；（3）此題正確的結(jié)論為：．【答案】（1）C；（2）沒有考慮a=b的狀況；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．【分析】【剖析】（1）依據(jù)題目中的書寫步驟能夠解答此題；2）依據(jù)題目中B到C可知沒有考慮a=b的狀況；3）依據(jù)題意能夠?qū)懗稣_的結(jié)論．【詳解】（1）由題目中的解答步驟可得，錯(cuò)誤步驟的代號為：C，故答案為：C；（2）錯(cuò)誤的原由為：沒有考慮a=b的狀況，故答案為：沒有考慮a=b的狀況；3）此題正確的結(jié)論為：△ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案為：△ABC是等腰三角形或直角三角形．【點(diǎn)睛】此題考察因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理，解答此題的重點(diǎn)是明確題意，寫出相應(yīng)的結(jié)論，注意考慮問題要全面．某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每個(gè)月收取花費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系以下圖，此中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他對付多少元的上網(wǎng)花費(fèi)？（3）若小李5月份上網(wǎng)花費(fèi)為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？【答案】（1）y=3x﹣30；（2）4月份上網(wǎng)

20小時(shí)，對付上網(wǎng)費(fèi)

60元；（3）5月份上網(wǎng)

35個(gè)小時(shí)．【分析】【剖析】（1）由圖可知，當(dāng)

x≥30時(shí)，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為

y=kx+b，使用待定系數(shù)法求解即可；（2）依據(jù)題意，從圖象上看，30小時(shí)之內(nèi)的上網(wǎng)花費(fèi)都是60元；（3）依據(jù)題意，因?yàn)?0＜75＜90，當(dāng)y=75時(shí)，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出x的值即可．【詳解】（1）當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則，解得，所以y=3x﹣30；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，由圖象可知，他對付60元的上網(wǎng)費(fèi)；3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，∴若小李5月份上網(wǎng)花費(fèi)為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是35小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用

，待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，

正確識圖、嫻熟應(yīng)用待定系數(shù)法是解題的重點(diǎn)

．24.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都同樣）

，此中白球有

2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中隨意摸出一個(gè)是白球的概率為．1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；2）第一次隨意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．【答案】（1）袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為1；（2）兩次都是摸到白球的概率為．【分析】試題剖析：（1）先依據(jù)白球的概率是，可求出球的總數(shù)，而后用求得的球的總個(gè)數(shù)減去白球和黃球的個(gè)數(shù)即可；（2）畫出樹狀圖可知，共有12種可能結(jié)果，兩次摸到的球都為白球的狀況有2種，從而可求出兩次摸到的球都是白球的概率.解：（1）總球數(shù)為個(gè)，4-2-1=1∴藍(lán)球有1個(gè)（2）開始第一次

白

1

白

2

黃

藍(lán)第二次

白

2

黃

藍(lán)

白

1

黃藍(lán)

白

1

白

2

藍(lán)白

1白

2

黃由樹狀圖可知，共有12種可能結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，兩次摸到的球都為白球（記為事件A）有2種，∴P(A)=已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．【答案】（1）證明看法析；（2）證明看法析.【分析】試題剖析：要證△ADF≌△CBE，因?yàn)锳E=CF，則兩邊同時(shí)加上EF，獲得AF=CE，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而依據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以獲得DF∥EB．證明：（1）∵AE=CF，AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四邊形，AD=CB，AD∥BC．∴∠DAF=∠BCE．在△ADF與△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）．2）∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC．∴DF∥EB．評論：此題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不可以判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定有邊的參加，如有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角一定是兩邊的夾角．26.如圖，△OAB是邊長為2+的等邊三角形，此中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，極點(diǎn)B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．（1）當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，求點(diǎn)A′和E的坐標(biāo)；（2）當(dāng)A′E∥x軸，且拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A′和E時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；3）當(dāng)點(diǎn)A′在OB上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，可否使△A′EF成為直角三角形？若能，懇求出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不可以，請你說明原由．【答案】（1）A′、E的坐標(biāo)分別是（0，1）與（，1）；（2）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-，0）與（2，0）；（3）不行能使△A′EF成為直角三角形，原由看法析.【分析】試題剖析：（1）當(dāng)A′Ex軸時(shí)，A′EO是直角三角形，可依據(jù)∠A′OE的度數(shù)用O′A表示出OE