2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題培優(yōu)訓(xùn)練：一元二次方程

2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題培優(yōu)訓(xùn)練：一元二次方程一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2021·濰坊模擬)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解為()A.x1＝2,x2＝－3B.x1＝－2,x2＝3C.x1＝－2,x2＝－3 D.x1＝2,x2＝32.(2020?懷化)已知一元二次方程x2-kx+4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值為()A.k＝4 B.k＝-4 C.k＝±4 D.k＝±23.(2022·河北石家莊)若關(guān)于x的方程x2－2x－n=0沒有實(shí)數(shù)根,則n的值可能是(

)A.-1 B.0 C.1 D.4.(2020貴州黔西南)已知關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()A.m＜2 B.m≤2 C.m＜2且m≠1 D.m≤2且m≠15.(2021·泰安中考)已知關(guān)于x的一元二次方程kx2－(2k－1)x＋k－2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.k＞－eq\f(1,4) B.k＜eq\f(1,4)C.k＞－eq\f(1,4)且k≠0 D.k＜eq\f(1,4)且k≠06.(2021·龍東)有一個(gè)人患了流行性感冒,經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒,則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是()A.14 B.11 C.10 D.97.(2021·婁底模擬)某電動(dòng)自行車廠四月份的產(chǎn)量為1000輛,由于市場(chǎng)需求量不斷增大,六月份的產(chǎn)量提高到1210輛,則該廠五、六月份的月平均增長(zhǎng)率為()A.10%B.11%C.12.1%D.21%8.(2021·張家界)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“☆”如下:a☆b＝ab2－ab,例如3☆2＝3×22－3×2＝6,則方程1☆x＝2的根的情況為()A.沒有實(shí)數(shù)根B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9.(2020?衡陽)如圖,學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形.為便于管理,要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道,使種植面積為600平方米,則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米,則根據(jù)題意,列方程為()A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝60010.(2020?仙居縣模擬)某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利5元;以同樣的栽培條件,若每盆每増加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利為20元,需要每盆増加幾株花苗？設(shè)每盆增加株花苗,下面列出的方程中符合題意的是()A.(x+3)(5-0.5x)=20;B.(x-3)(5+0.5x)=20;C.(x-3)(5-0.5x)=20;D.(x+3)(5+0.5x)=20二、填空題（本大題共6道小題）11.(2020?泰州)方程x2+2x-3＝0的兩根為x1、x2,則x1?x2的值為.12.(2020?成華區(qū)模擬)若方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為ɑ,β,則的值為__________.13.(2020?天水)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,第三邊長(zhǎng)是方程x2-8x+12＝0的根,則該三角形的周長(zhǎng)為.14.(2021·岳陽)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的值為.15.(2021·鄂州)已知實(shí)數(shù)a,b滿足eq\r(a－2)＋|b＋3|＝0,若關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,則eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝.16.(2021·株洲模擬)在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0時(shí),小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)b,得到的解為x1＝2,x2＝3;小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)c,得到的解為x1＝1,x2＝5.請(qǐng)你寫出正確的一元二次方程_________.三、解答題（本大題共6道小題）17.(2022·河北·寬城滿族自治縣教研室模擬預(yù)測(cè))已知兩個(gè)整式A=2a2+5a,B=-3a-4.(1)若A與B互為相反數(shù),求a的值;(2)已知m為常數(shù),若A,B,m相加之和的最小值為1,求m的值.18.(2022·河北石家莊)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D表示的數(shù)分別為a,b,c,d,相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)若a與c互為相反數(shù),求a+b+c+d的值;(2)若這四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積等于7,求a的值.19.(2020秋?白云區(qū)校級(jí)期中)已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-(k+8)x+8＝0.(1)求證:無論k取任何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4,另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求此時(shí)的k值.20.(2020秋?蘭州期末)某汽車4S店銷售某種型號(hào)的汽車,每輛進(jìn)貨價(jià)為15萬元,該店經(jīng)過一段時(shí)間的調(diào)研發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25萬元時(shí),平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低1萬元時(shí),平均每周能多售出2輛.該4S店要想平均每周的銷售利潤為96萬元,并且使成本盡可能的低,則每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為多少萬元?21.(2021·太原模擬)2020年,受新冠肺炎疫情影響.口罩緊缺,某網(wǎng)店以每袋8元(一袋十個(gè))的成本價(jià)購進(jìn)了一批口罩,二月份以一袋14元的價(jià)格銷售了256袋,三、四月該口罩十分暢銷,銷售量持續(xù)走高,在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上,四月份的銷售量達(dá)到400袋.(1)求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率.(2)為回饋客戶.該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn).在四月份銷量的基礎(chǔ)上,該口罩每袋降價(jià)1元,銷售量就增加40袋,當(dāng)口罩每袋降價(jià)多少元時(shí),五月份可獲利1920元？22.(2021·呼和浩特模擬)“通過等價(jià)變換,化陌生為熟悉,化未知為已知”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的基本思維方式,例如:解方程x－eq\r(x)＝0,就可以利用該思維方式,設(shè)eq\r(x)＝y(tǒng),將原方程轉(zhuǎn)化為:y2－y＝0這個(gè)熟悉