探索直線平行的條件 【 知識建構+精講精練 】 七年級數(shù)學下冊 備課精研 （ 北師大版）

七下數(shù)學2020第二章相交線與平行線第2節(jié)探索直線平行的條件（第2課時）導入新課講授新課課堂小結隨堂訓練學習目標1

理解內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，結合圖形識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；2會運用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行.（重點、難點）1情景導入我們已經(jīng)學過的關于平行線內(nèi)容有哪些？平行于同一條直線的兩條直線平行經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.同位角相等，兩直線平行.思考：還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？2課堂活動同位角

知識點一ACBDEF12345678問題1

觀察∠3與∠5的位置關系：①在直線EF的兩側②在直線AB、CD內(nèi)部35∠4和∠6圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222例1

如圖，試找出圖中與∠2是同位角、內(nèi)錯角的角．解：∠2的同位角為∠6，∠2的內(nèi)錯角為∠8.典例賞析同旁內(nèi)角知識點二ACBDEF12345678問題2

觀察∠4與∠5的位置關系:①在直線EF的同旁②在直線AB、CD內(nèi)部45∠3和∠6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222名稱特征基本圖形代表字母相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側被截線:同旁截線:同側被截線:內(nèi)部截線:兩側被截線:內(nèi)部121212都在截線同側都在被截線內(nèi)部這三類角都是沒有公共頂點的歸納總結典例賞析例2如圖，下列說法錯誤的是(

)A．∠C與∠1是內(nèi)錯角B．∠2與∠3是內(nèi)錯角C．∠A與∠B是同旁內(nèi)角D．∠A與∠3是同位角B內(nèi)錯角相等，兩直線平行

知識點三議一議問題1如圖，由3=2，可推出a//b嗎？如何推出的呢？2ba13a//b(同位角相等，兩直線平行）.解：∵1=3(已知），3=2（對頂角相等），1=2，判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.應用格式：2ba13問題2：如圖，如果1+2=180°，你能判定a//b嗎?c2ba13解:能

∵1+2=180°（已知），1+3=180°（鄰補角的性質(zhì)），2=3（同角的補角相等），a//b（同位角相等，兩直線平行）.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.應用格式：

2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.例3如圖，∠AEF＝∠EFC，則下列結論中正確的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC解析：∠AEF和∠EFC是直線AB，CD被直線EF所截得到的內(nèi)錯角，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可知，AB∥CD.B典例賞析例4如圖，直線AE，CD相交于點O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以說明AB∥CD，這是為什么？典例賞析解：因為∠1＝∠AOD(對頂角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因為∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性質(zhì))．所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．隨堂訓練1如圖，直線AB，CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是(

)A．∠1B．∠2C．∠4D．∠52如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°cab24313如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，若要使AB∥CD，則需要添加的條件是(

)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠4＝∠54如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1＝55°，下列條件中能判定AB∥CD的是(

)A．∠2＝35°B．∠2＝45°C．∠2＝55°D．∠2＝125°5如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是(

)A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠46如圖，DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2.說明DF∥AC的理由.課堂小結名稱特征基本圖形代表字母相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側被截線:同旁截線:同側被截線:內(nèi)部截線:兩側被截線:內(nèi)部121212都在截線同側都在被截線內(nèi)部這三類角都是沒有公共頂點的文字敘述符號語言圖形

相等，兩直線平行

∵

(已知),∴a∥b

相等,兩直線平行∵

(已知),∴a∥b