福建省永泰縣第一中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理

第6-頁福建省永泰縣第一中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理考試日期：11月15日完卷時間：120分鐘滿分：150分選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為〔〕A.1+iB.iC.D.2.〔〕A.B.C.1D.3.命題：，使；命題：設(shè)，那么“〞是“〞的充要條件，那么以下命題為真命題的是〔〕A.B.C.D.4.在直角坐標(biāo)系中，假設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么〔〕A.B．C.D．5．函數(shù)的圖像大致為〔〕6.某高校為提升科研能力，方案逐年加大科研經(jīng)費(fèi)投入．假設(shè)該高校2023年全年投入科研經(jīng)費(fèi)1300萬元，在此根底上，每年投入的科研經(jīng)費(fèi)比上一年增長，那么該高校全年投入的科研經(jīng)費(fèi)開始超過2023萬元的年份是()(參考數(shù)據(jù)：，,)A．2023年B．2023年C．2023年D．2023年7．函數(shù)那么〔〕A．在〔0，6〕單調(diào)遞增 B．在〔0，6〕單調(diào)遞減C．的圖像關(guān)于直線x=3對稱D．的圖像關(guān)于點(diǎn)〔3，0〕對稱8．向量，是夾角為的單位向量．當(dāng)實(shí)數(shù)時，向量與向量的夾角范圍是〔〕A．B．C．D．函數(shù)(，)的圖像如下圖，為了得到函數(shù)的圖像，可以將的圖象〔〕向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度10.等比數(shù)列中，，那么數(shù)列的前10項(xiàng)和等于〔〕A．6B．4C．5D．311.假設(shè)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．那么〔〕A． B． C． D．二、填空題：本大題共4題，每題5分共20分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。13．銳角滿足，那么的值為________．14.向量，滿足，，那么向量在向量上的投影為．15.數(shù)列通項(xiàng)公式為：(n∈N*，〕，其前n項(xiàng)和同時滿足假設(shè)對于任意都有與成立，那么的值為16.設(shè)函數(shù).假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)有三個零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題總分值10分〕集合,〔1〕假設(shè)全集，求；〔2〕假設(shè)集合C={|}，命題：∈A，命題：∈C，且命題是命題成立的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。(本小題總分值12分)函數(shù)，滿足，，且的最小值為．〔1〕求函數(shù)的解析式；〔2〕求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最大值、最小值.19.(本小題總分值12分〕數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.數(shù)列滿足：〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；20.(本小題總分值12分〕設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.〔1〕假設(shè)，求的值；〔2〕求函數(shù)在區(qū)間上的最小值〔用b表示〕.21.(本小題總分值12分〕在△中，角所對的邊分別為.，.〔1〕假設(shè)，求的值；〔2〕假設(shè)△的面積等于，求的長．22.(本小題總分值12分〕函數(shù),假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)m，n的值；設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，試比擬，并說明理由。高中三年數(shù)學(xué)〔理〕科試卷參考答案選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.DACBBACDBCDA二、填空題：本大題共4題，每題5分，共20分13．14.15.101016.三、解答題：本大題共6小題，共70分17〔10分〕解：〔1〕A={}={}={|≤≤2}，……2分∴UA={|>2或<},……4分〔UA〕∪B=R……5分〔2〕∵命題是命題的充分條件，∴AC，…………7分∵C={|≥－}……8分∴≥或≤－∴實(shí)數(shù)的取值范圍是〔－∞，－∪，+∞〕………10分18〔12分〕解：………3分又，，且的最小值為，那么，最小周期，那么，，………6分〔2〕令得，令得，的增區(qū)間為，減區(qū)間為.………9分在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上上單調(diào)遞減，又，，……12分19〔12分〕解：〔1〕由①得②由①-②得，即，………2分對①取得，，所以，………3分所以為常數(shù)，………4分所以為首項(xiàng)為1，公比為等比數(shù)列………5分所以，.…………6分〔2〕由〔1〕得，可得對于任意有，③…7分那么，④那么，⑤由③-⑤得，…10分對③取得，也適合上式，…11分因此，.…12分20.〔12分〕〔1〕解：求導(dǎo)，得.…………1分因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以.…3分又因?yàn)?，所以，?yàn)證知其符合題意.………5分〔2〕解：由〔Ⅰ〕，得，即.所以，.當(dāng)時，得當(dāng)時，，此時，函數(shù)在上單調(diào)遞增.這與題意不符.……7分當(dāng)時，隨著的變化，與的變化情況如下表：極大值極小值所以函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.由題意，得.…9分所以當(dāng)時，函數(shù)在上的最小值為；當(dāng)，函數(shù)在上的最小值為，11分綜上，當(dāng)時，在上的最小值為；當(dāng)時，在上的最小值為.………12分(或?qū)懗桑汉瘮?shù)在上的最小值為〕.21.〔12分〕解：〔1〕在△中，，，，.所以.…………2分當(dāng)為銳角時，，.…4分當(dāng)為鈍角時，，.…………6分另解：在△中，由得：………2分當(dāng)時，…………4分當(dāng)時，…………6分〔2〕△的面積，所以.…………①……………7分在中，，…………9分所以.…………②由①得，代入②得，所以.解得或.……………12分22〔12分〕解：………2分于是在點(diǎn)處的切線方程為：即：………4分綜上：………5分因?yàn)椋?/p>