2020-2021年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊實(shí)際問題與反比例函數(shù)測試卷(試題)

一．選擇題1.直角三角形兩直邊的長分別為的面積為y與之的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A

．B

．C．．答案C知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象解析：解答：∵

xy=3∴y=

x

（x．故選分析：根據(jù)題意有故x函數(shù)圖象為反比例函，且根x實(shí)際意義xy應(yīng)于，其圖象在第一象限；故可判斷答案為．2.如圖，已知在直梯形，角線、AB交于點(diǎn)，點(diǎn)E分別是的中點(diǎn)，以為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)同一反比例函數(shù)圖象上的AE．D點(diǎn)F答案：A知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)解析：解答：在直角梯形，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∵點(diǎn)G是BC，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)是），，∴點(diǎn)G與點(diǎn)A同一反比函數(shù)圖象上，∴eq\o\ac(△,∽)ADCBDO∴

DC

，∴

2

，得D）又∵E是中點(diǎn)，由、C的標(biāo)易得，F(xiàn)DB的點(diǎn)，由的標(biāo)易得F故選分析比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積相等題意和圖形可初步判斷為點(diǎn)G直角梯形的性質(zhì)求得點(diǎn)AG坐標(biāo)即可判斷．3.矩形的長為寬為積為yx間的函數(shù)關(guān)系式圖象表示大致為（A

．B

．C

．．答案C知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)解析：解答：矩形的長為，寬為積，則與x之的函數(shù)關(guān)系式是y=9（x）．是反比例函數(shù)，且圖象只在第一限．故選分析據(jù)矩形的面積得到與間的函數(shù)系式x的范圍以及函數(shù)類型即可作出判斷．4.在公式

中m時(shí)函數(shù)關(guān)系可用圖象表示）BC．．答案B知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象解析：解答：根據(jù)密度ρ與體積之的函數(shù)關(guān)系為：

因?yàn)橘|(zhì)量＞0定，且，，所以它的圖象為第一象限的反比函數(shù)的圖象．故選B．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得，注意密度ρ與體積以及m的符號ρ．5.某公司計(jì)劃新建個(gè)容積一定的長方體污水處理池，池的底面（m度的函數(shù)關(guān)系式為S=

(h，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（BC．．答案C知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)解析：解答：根據(jù)題意可知，依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可，圖象為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分．故選分析長方體的體積公式列出解析式比例函數(shù)的性質(zhì)解答的取值范圍．6.一張正方形的紙，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)”圖案，如圖所示，設(shè)小矩的長和寬分別為x，去分的面積為若2則yx的函數(shù)圖象是（）A

．B

．C．．答案：A知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)解析：解答：∵是剪去的兩個(gè)矩，兩個(gè)矩形的面積和，∴yx比例函數(shù)，∴答案為．故選先根據(jù)圖形的剪切確定變化過程的函數(shù)關(guān)系式數(shù)類型自變量及函數(shù)的取值范圍確定函數(shù)的具體圖象．7.某閉合電路中，源的電壓為定值，電）電阻Ω成反比例．如圖所示的是該電路中電流I與電阻之間的函數(shù)關(guān)系的象，則用電阻電流I函數(shù)解析式為（

35．I=．I=．I=RR答案知識(shí)點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函解析式解析：解答：設(shè)反比例函數(shù)的解式為y=（k，由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B，∴2=

，得∴反比例函數(shù)解析式為

．即用電阻R表電流I函數(shù)解析式為故選

R

．分析：觀察圖象，函數(shù)經(jīng)過一定，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式

（k求得的值．8.已知三角形的面一定，則它底邊a高邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（A

．B

．C

．．答案知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象，反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：已知三角形的面積s一定，則它底邊a的高h(yuǎn)與邊間的函數(shù)關(guān)系為

，即h=；是反比例函數(shù)，且；故其圖象只在第一象限．故選分析出三角形底邊的高底邊a間的函數(shù)關(guān)系據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出．9.某農(nóng)場的糧食總量為，設(shè)該農(nóng)場人數(shù)為平均每人占有糧食數(shù)為噸則y與之的函數(shù)圖象大致是（）A

．B

．C

．．答案B知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：，y故選B．分析：根據(jù)題意有故y與之的函圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意、y應(yīng)于．10.物理學(xué)知識(shí)告訴我們體所受到的壓強(qiáng)受壓力F及力面積的計(jì)算公式為P=

F

物體所受壓力為定值時(shí)所受壓強(qiáng)P與受力面積之的關(guān)系用圖象表示大致為（）BC．．答案C知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：FP與S間反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時(shí)自變量是正數(shù)．故選分析際意義，寫出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的類型的取值范圍即可進(jìn)行判斷．11.矩形面積為，它的長與之的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）BC．．答案B知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：由矩形的面積它的長與x間函數(shù)關(guān)系式為y=x是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在一象限．故選B．分析：首先由矩形的面積公式，出它的y與x之的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．注意本題中自變量x的取范圍．12.為了預(yù)防“HINI”某校對教室進(jìn)行藥熏消毒，藥品燃燒，室內(nèi)每立方米的含藥量與時(shí)間成正比燒后每方米含藥量與時(shí)間成反比毒過程中室內(nèi)每立方米含藥量y時(shí)間t的數(shù)關(guān)系圖象大致為（）A

．B

．C

．．答案：A知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析由正比例函數(shù)和反例函數(shù)的圖象性質(zhì)，可判斷：消毒過程中室內(nèi)每立方米含藥量y時(shí)間t的數(shù)關(guān)系圖象大致為．故選．分析：主要利用正比例函數(shù)和反例函數(shù)的圖象性質(zhì)解答．13.紅星中學(xué)冬季儲(chǔ)煤120噸若每天用煤x噸，則使用天數(shù)yx函數(shù)關(guān)系的大圖象是（AB

．C

．．答案：A知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)題意可知，天與x的函數(shù)關(guān)系為，x函數(shù)圖象應(yīng)在第一象限．故選分析：先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)取值范圍確定其函圖象所在的象限即可．14.在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備率成反比例關(guān)系．當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為時(shí)，某銀行可貸款總量為元，如果存準(zhǔn)備金率上調(diào)到該銀行可貸款總量將減少多少億．20C．30．35答案B知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)應(yīng)用；用待系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析款總量為y款準(zhǔn)備金率y=入得，即y=．當(dāng)所以億故選B．分析：利用待定系數(shù)法就可求得數(shù)解析式，再把即可求得．15.某電子商城推出分期付款購買電腦的活動(dòng)腦的售價(jià)為1.2元付款元，后期每個(gè)月分期付一定的數(shù)，則每個(gè)月的付款（元）與付款月數(shù)x之的函數(shù)關(guān)系式是（．y=

8（x正整數(shù)）．y=．y=8000x答案：A知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)應(yīng)用解析：解答：∵購買的電腦價(jià)格1.2萬，交了首4000元后每期付款y個(gè)結(jié)清余款，∴y=

（x正整數(shù)）．故選分析據(jù)購買的電腦價(jià)格為1.2萬付元之后每期付款元個(gè)月結(jié)清余款，得出，即可求出解析式．二．填空題16形面積是，設(shè)它的一邊長x另一邊長x的函數(shù)關(guān)系是（答案y=

知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：由于矩形的另一邊矩形面積長，∴矩形的另一邊長）與x的函數(shù)關(guān)系是

分析：根據(jù)等量關(guān)系“矩形的另一邊矩形面積÷一邊長系式即可．17.二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為里，某同學(xué)騎到達(dá)，那么時(shí)間與速度（平速度函數(shù)關(guān)系式是（）答案v=

t知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：∵速÷時(shí)間，∴v=

t分析：速路程÷時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可．18.某小區(qū)要種植一個(gè)面積為3500m

的矩形草坪，已知草坪的長）寬x的化而變化，可用函數(shù)的表達(dá)式表為（）答案y=

知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：∵已知草坪的長寬化而變化，

分析：因?yàn)樵陂L方形中÷寬，根據(jù)此可列出函數(shù)式．19.某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體溫度不變時(shí)球內(nèi)氣體的壓體積（m成反比例．當(dāng)氣體的體積V=0.8m

時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于時(shí)氣球就會(huì)爆炸．那么氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)小于（氣球才不會(huì)爆炸．答案≥0.6知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P氣體體積（m的關(guān)系式為p=∵當(dāng)氣體的體積

時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)∴112.5=

0.8

，∴p=

，∴當(dāng)，≥0.6m

時(shí)分析當(dāng)溫度不變時(shí)體的氣壓氣體體積V反比例函數(shù)

，再根據(jù)氣體的體積

時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解析式；故當(dāng)P≤150kPa時(shí)20.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后毫升血液中的含藥量（毫克）與時(shí)（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)為（）答案：

知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；用定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析：解答：把點(diǎn)代入中，得，t

t

，把y=0.25y=4t，得t=把y=0.25中，得t

1

，

，∴治療疾病有效的時(shí)間為=16-0.0625=16-

；分析：將點(diǎn)）分別代入

t

中，求k定函數(shù)關(guān)系式，再把y=0.25代入兩個(gè)函數(shù)式中求，把所求兩個(gè)時(shí)間作差即可．三．解答題21.如圖，在方格紙中（小正方形的邊長），反比例函數(shù)

與直線的交點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系O標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：）別寫出點(diǎn)，把直AB向右平移5個(gè)單位，再向上平單位，畫出平移后的直線′B；C在數(shù)y=

的圖象上eq\o\ac(△,，)是AB為的等腰三角形點(diǎn)C標(biāo)．答案，-1知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答平移后的直線為′B；點(diǎn)坐標(biāo)為或C）．分析：根兩點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)，進(jìn)而把兩點(diǎn)做應(yīng)的平移，連接即可；）AB的直平分線與拋物線哪點(diǎn)相交即可．22.媒體報(bào)道，近期“手足口病進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作例防“手足口病教室進(jìn)行“薰藥消毒知藥物在燃及釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所即圖中線段OA曲線在右側(cè)的部分信息問題：）出從藥物釋放開始yx的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；）測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于毫克時(shí)，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時(shí)間內(nèi)，師生能進(jìn)入教室？答案

（x）消毒開始，師生至少在75不能進(jìn)入教室．知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)應(yīng)用；用待系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；一次函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=將（）入解析式得，則函數(shù)解析式為

（x，將y=10入解析式得10=，

，故）設(shè)正比例函數(shù)解析式為，將）入上式即可求出的，n=

2，則正比例函數(shù)解析式為y=33故y=（故y=（）

解得鐘），答：從消毒開始，師生至少在75不能進(jìn)入教室分析：首先根據(jù)題意，藥物釋放程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物釋放完后x例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可答案．23.某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用～120土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36．列出原計(jì)劃種植畝數(shù)（畝）與平均每畝產(chǎn)量（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的值范圍；為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃.5倍總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了萬斤，種植畝數(shù)減少了原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量是多少萬斤？答案

3（x5

）良前畝產(chǎn)萬，改良后畝產(chǎn)0.45知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；分方程的應(yīng)用解析：解答：）題意知，35

）據(jù)題意得：

20x解得x=0.3經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3方程的．1.5x=0.45答：改良前畝產(chǎn)改良后畝產(chǎn)0.45分析：直根據(jù)畝產(chǎn)量、畝數(shù)及總產(chǎn)量之間的關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系式即可；）據(jù)題意列出

20x

后求解即可．24.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心

的生活垃圾運(yùn)走．）如每天能運(yùn)需時(shí)間為天寫出的函數(shù)關(guān)系式；若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12m5的拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？在的情況，運(yùn)了后，剩下的任務(wù)在不超過6間完成，那么少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才按時(shí)完成任務(wù)？答案

；20運(yùn)完；5知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：）y=代入函數(shù)解析式得y=

）答：20運(yùn)完；）了8后剩余的垃圾是剩下的任務(wù)要在不超過天的時(shí)間完成則每天至少運(yùn)則需要的拖拉機(jī)數(shù)是，則至少需要增加輛樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)．分析：根每天能運(yùn)所需時(shí)間為的積就是即可寫出函數(shù)關(guān)系式；）即可求得天數(shù)；）先算出8