哈勃望遠鏡指向控制系統(tǒng)設計及性能分析

自動控制原理課程設計題目哈勃太空望遠鏡指向系統(tǒng)建模及性能分析學生姓名 學號學院 專業(yè) 指導教師二Ｏ一一年月日目錄TOC\o"2-3"\h\z\t"標題1,1"1．系統(tǒng)介紹 12．物理模型圖 13.系統(tǒng)分析 23.1哈勃太空望遠鏡指向系統(tǒng)的結構框圖 33.2系統(tǒng)的信號流圖 33.3相關函數的計算 34.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 44.1代入參數值 44.2根軌跡 44.3Bode圖 54.4系統(tǒng)階躍響應 65系統(tǒng)動態(tài)性能分析 85.1延遲時間的計算 85.2上升時間的計算 85.3峰值時間的計算 85.4超調量的計算 95.5調節(jié)時間的計算 95.6使用MATLAB求系統(tǒng)各動態(tài)性能指標 96系統(tǒng)仿真 127總結與體會 14參考文獻 151．系統(tǒng)介紹哈勃太空望遠鏡的2.4米的鏡頭擁有所有鏡頭中最光滑的表面，其指向系統(tǒng)能在644km以外將事業(yè)聚集在一枚硬幣上。望遠鏡的偏差在一次太空任務中得到了大范圍的校正。系統(tǒng)設計的目標是選擇放大器增益Ka和具有增益調節(jié)的測速反饋系數K1，使指向系統(tǒng)滿足如下的性能：1)在階躍指令r(t)作用下，系統(tǒng)輸出的超調量小于或等于10%；22．物理模型圖圖（1）3.系統(tǒng)分析1）首先滿足對階躍輸入超調量的要求。令G可得ωn=因為σ%=100解得ζ=代入求出σ=0.1，求出ζ=0.59，取ζ=0.6，因而，在滿足σ%≤10%的指標要求下，應選K2）滿足斜坡輸入作用下穩(wěn)態(tài)誤差的要求。令r(t)=Bt,可知e其Ka與K1選擇應滿足σ%≤10%要求，即應有e上式表明，Ka在實際系統(tǒng)中，Ka的選取必須受到限制，以使系統(tǒng)工作在先行區(qū)。當Ka=100時，有得到一個很好的系統(tǒng)。3.1哈勃太空望遠鏡指向系統(tǒng)的結構框圖圖（2）簡化結構圖3.2系統(tǒng)的信號流圖R(s) E(s) Ka G1sC(s)圖（3）信號流圖3.3相關函數的計算開環(huán)傳遞函數Gs=Ka

4.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析4.1代入參數值假設Ka=100，K1=12，則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為G(s)=4.2根軌跡用如下程序將傳遞函數在MATLAB中表示出來:num=[100]den=[1,12,0]sys=tf(num,den)用MATLAB顯示為:用如下程序將傳遞函數的根軌跡圖在MATLAB中表示出來:num=[100]den=[1,12,0]rlocus(num,den)用MATLAB做出的根軌跡如圖所示:圖（4）根軌跡圖由于系統(tǒng)在右半平面沒有極點,因此為穩(wěn)定系統(tǒng).4.3Bode圖開環(huán)傳遞函數相角裕度增益裕度仿真程序：num=[100]den=[1,12,0]sys=tf(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)margin(sys)圖（5）Bode圖4.4系統(tǒng)階躍響應因為求單位階躍響應要求在閉環(huán)條件下,求出閉環(huán)傳遞函數為:閉環(huán)傳遞函數：Fs利用如下程序在MATLAB中對系統(tǒng)繪制單位階躍響應:num=[100]den=[1,12,100]step(num,den)系統(tǒng)單位階躍響應如圖所示:圖（6）

5系統(tǒng)動態(tài)性能分析經以上分析可知該系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為：閉環(huán)傳遞函數：F由，得ξ=0.6=10由此可知該系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)。5.1延遲時間的計算td5.2上升時間的計算ζ=β=ωd=t5.3峰值時間的計算tp=5.4超調量的計算

σ5.5調節(jié)時間的計算ts5.6使用MATLAB求系統(tǒng)各動態(tài)性能指標在MATLAB輸入的指令為：num=[100];den=[1,12,100];G=tf(num,den);t=0:0.01:20;c=step(G,t);plot(t,c)grid[y,x,t]=step(num,den,t);maxy=max(y)ys=y(length(t))pos=(maxy-ys)/ysn=1;whiley(n)<0.5*ysn=n+1;endtd=t(n)n=1;whiley(n)<ysn=n+1;endtr=t(n)n=1;whiley(n)<maxyn=n+1;endtp=t(n)L=length(t);while(y(L)>0.95*ys)&(y(L)<1.05)*ysL=L-1;endts=t(L)軟件輸出如下為：圖（7）maxy=1.0947ys=1.0000pos=0.0947td=0.2800tr=0.1400tp=0.3900ts=0.52005.7人工計算與MATLAB計算的結果比較及誤差分析兩次計算對比表：延遲時間（）上升時間（）峰值時間（）超調量（）調節(jié)時間（）10.14200.28000.39259.49%0.58320.14000.28000.39009.47%0.5200由上表可以看出人工計算的和用MATLAB計算的值相差不大，差異有可能是在計算過程中認為的四舍五入保留小數點后兩位，從而導致計算結果有所差別。在可接受范圍內。

6系統(tǒng)仿真在MATLAB命令窗口中輸入SIMULINK,然后點File→New→Model,在SOURCE中選擇STEP模塊,在SINKS中選擇SCOP模塊,在CONTINUOUS中選擇傳遞函數,雙擊更改極點和零點，用直線將模塊連接后，點擊START,雙擊示波器,即可看到仿真圖形.系統(tǒng)MATLAB仿真圖形如圖所示;圖（8）圖（9）圖（10）

7總結與體會自動控制技術已廣泛應用于制造業(yè)、農業(yè)、交通、航天及航空等眾多產業(yè)部門，極大地提高了社會勞動生產率，改善了人們的勞動環(huán)境，豐富和提高了人們的生活水平。在今天的社會生活中，自動化裝置無處不在，為人類文明進步做出了極大的貢獻。這次自動控制原理課程設計中也讓我了解到了自動控制在多方面的應用。平常我們上自動控制原理課時，老師講的都是理論知識，沒有試驗的驗證與對比，我感覺很難理解這些知識，為了應付作業(yè)和考試，我也只是略微了解了些原理，把公式記牢就夠了。然而在這次自動控制原理課程設計中，就暴露了許多問題。我開始在做哈勃太空望遠鏡指向控制系統(tǒng)設計時，按部就班的套用書上的公式，算完系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數時域性能指標后，在MATLAB中仿真分析，發(fā)現(xiàn)得到的階躍響應曲線與理想中的有差距，并且知道從圖中就可以看出來只滿足了部分時域性能指標，于是在查找了很多資料之后，重新設置參數，進行系統(tǒng)分析，得到相對穩(wěn)定和準確的參數，重新進行了系統(tǒng)仿真，熟練運用matlab軟件進行各種分析。通過我在做課程設計時，翻書、上網查資料，與同學討論，讓我的實際動手能力增強的很多，讓我對自動控制原理這門課程所學的知識有了進一步的理解，加深了對理論基礎知識的掌握，讓我們學以致用，使我們的知識掌握的更加牢固，感謝老師們耐心的輔導和參考模板，感謝老師們能理解我們有考試的苦衷，感謝老師們給我們時間獨立的思考。這激發(fā)了我們的創(chuàng)新思想，我希望我們可以多點課程設計、多點試驗，讓理論與試驗結合，我們才能更好的理解、掌握。

參考文獻[1]胡壽松.自動控制原理（第五版).科學出版社，2007[2]黃忠霖,自動控制原理的MATLAB實現(xiàn),國防工業(yè)出版社,2007-2[3]（美）HYPERLINK"/view/