2018數(shù)學二輪復習難點2.1利用導數(shù)探求參數(shù)的范圍問題測試卷理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE15學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE利用導數(shù)探求參數(shù)的范圍問題(一）選擇題(12＊5=60分）1.已知函數(shù),當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因，故當時,，函數(shù)單調(diào)遞減；故當時,,函數(shù)單調(diào)遞增,且,故,則,故應選D．2.設函數(shù)，其中，若有且只有一個整數(shù)使得，則的取值范圍是(）A。B.C.D?！敬鸢浮緿3。若在內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的范圍是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因為函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減,所以，在內(nèi)恒成立，即在內(nèi)恒成立,因為所以，故選B.4。設函數(shù)在上存在導函數(shù)，對任意的實數(shù)都有，當時，。若，則實數(shù)的取值范圍是（）A。B.C。D.【答案】A5.【2018山西山大附中四調(diào)】已知是函數(shù)的導函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)),，若不等式的解集中恰有兩個整數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（）A。B。C。D?！敬鸢浮緾【解析】當時，即解，構造函數(shù),可令:,所以，由，得：，由，得:得出解為，其中恰有兩個整數(shù),所以時成立，排除A、D。當，則，，得：函數(shù)在上遞減，上遞增，此時的解集至少包括，所以不合題意，故不能取，排除B，本題選C。6。【四川省綿陽市2018屆一診】若存在實數(shù)x，使得關于x的不等式+x2﹣2ax+a2≤（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）成立，則實數(shù)a的取值集合為（）A.{｝B.［，+∞）C.｛}D.［，+∞）【答案】C7.已知函數(shù),若存在使得，實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，則，由可知，即函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù),所以存在使得成立，即,因此問題轉化為在上的最大值問題。因,故,故應選D。8.【安徽省淮南市2018屆第四次聯(lián)考】已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為()A。B.C。D.【答案】B9.若關于的不等式的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（)A．B．C．D．【答案】B【解析】可化為，令,顯然，函數(shù)過定點,令,所以在，單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增,在處取得極小值，畫圖象下圖所示，由圖可知,當直線介于之間時,符合題意的解集為，且中只有一個整數(shù)解。，所以，所以.10.【浙江省杭州市2018屆質(zhì)量監(jiān)測】對于函數(shù)和，設，，若存在,使得，則稱與互為“情侶函數(shù)”．若函數(shù)與互為“情侶函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C。D.【答案】C11.已知函數(shù),且，則當時,的取值范圍是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】為奇函數(shù),且，即為增函數(shù)，所以，當時，表示上半實心圓，所以的取值范圍是，其中，由圓心到直線距離等于半徑1得因此的取值范圍是，選A。12。已知關于的方程有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A(二)填空題（4＊5=20分）13.函數(shù)存在與直線平行的切線,則實數(shù)的取值范圍是__________．【答案】【解析】由題意，得，故存在切點，使得,所以有解．由于,所以（當且僅當取等號）,即．14。已知函數(shù)，若函數(shù)在上有極值，則實數(shù)的取值范圍為__________．【答案】【解析】因為，所以問題轉化為函數(shù)在上有零點,即在上有解,由于函數(shù)在單調(diào)遞減，故，即，應填答案。15.【吉林省實驗中學2018屆一模】對任意的實數(shù)，都存在兩個不同的實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為__________?！敬鸢浮?6?！?018安徽阜陽一中二模】已知，若關于的方程恰好有個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是______________.【答案】【解析】∵,∴,∴,∴當或時，,當時，，∴在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，可作出大致函數(shù)圖象如圖所示:令，則當時，方程有一解;當時,方程有兩解；時，方程有三解，∵關于的方程，恰好有4個不相等實數(shù)根，∴關于的方程在和上各有一解，∴，解得，故答案為（三)解答題（4*12=48分）17.已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).（Ⅰ)當時，試求的單調(diào)區(qū)間;（Ⅱ）若函數(shù)在上有三個不同的極值點，求實數(shù)的取值范圍。18。設函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍19.【江西省撫州市2018屆質(zhì)量檢測（二）】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．（1)若,求曲線在點處的切線方程；（2)若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．【解析】（1)依題意,,,故,而，故所求方程為，即．（2),依題意,當時，，即當時，；設,則,設,則．①當時,∵，∴，從而（當且僅當時,等號成立）,∴在上單調(diào)遞增，又∵，∴當時，，從而當時，,∴在上單調(diào)遞減,又∵，從而當時，，即,于是當時，；②當時,令，得,∴，故當時,，∴在上單調(diào)遞減，又∵，∴當時,,從而當時，,∴在上單調(diào)遞增，又∵，從而當時，，即，于是當時，，不符合題意．綜上所述，實數(shù)的取值范圍為．20.【河南省鄭州市2018屆第一次質(zhì)量檢測】已知函數(shù)，在處的切線與