北師大版八年級(jí)下冊第一章三角形證明單元練習(xí)試題

精選文檔精選文檔PAGE9精選文檔北師大版八年級(jí)下冊-第一章--三角形的證明-單元練習(xí)試題

第一章三角形的證明

一．選擇題（共10小題）

1．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直均分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，△BCE

的周長為18，則AC的長等于（）

A．12B．10C．8D．62．（3分）已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為（）A．2B．3C．2或3D．不可以確立3．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，則∠C的度數(shù)是（）

A．36°B．38.5°C．64°D．77°

4．（3分）如圖，在等腰△ABC中，頂角∠A＝44°，BD均分底角∠ABC交AC于點(diǎn)D，E

是BC延伸線上一點(diǎn)，且CD＝CE，則∠E的度數(shù)為（）

A．22°B．44°C．34°D．68°

5．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰巧落在邊AC

上點(diǎn)E處，若∠A＝25°，則∠ADE的大小為（）機(jī)鍶輪犢錸虬處債該錟塋噠愨嘩顫。

1/9北師大版八年級(jí)下冊-第一章--三角形的證明-單元練習(xí)試題

A．40°B．50°C．65°D．75°

6．（3分）如圖，△ABC中，∠B＝60°，AB＝8，點(diǎn)D在BC邊上，且AD＝AC．若BD＝

霧閶鸚狹兌萵釵鱭儀爐鎢虯顙囈晉。，則CD的長為（）

A．4B．C．5D．7．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AE均分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則△BDE的周長是（）

A．7+B．10C．4+2D．11

8．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝30°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于E；點(diǎn)O

在DE上，OA＝OB，OD＝1，OE＝2，則BE的長為（）餓癬嘆橈動(dòng)貳漣濼鉦鱗順軾擴(kuò)據(jù)楊。

A．3B．4C．5D．62/9北師大版八年級(jí)下冊-第一章--三角形的證明-單元練習(xí)試題

9．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足

分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則線段BE的長為（）

A．B．2C．3D．

10．（3分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角均分線OC上一點(diǎn)，PN⊥OB于點(diǎn)N，點(diǎn)M是線段ON

上一點(diǎn)．已知OM＝3，ON＝5，點(diǎn)D為OA上一點(diǎn)若知足PD＝PM，則OD的長度為（）

A．3B．5C．5和7D．3和7

二．填空題（共5小題）

鏞廠艷蒔賧潁崍籌縋飪雖糶膃諶澗。11．（3分）如圖，AA′、BB′分別是∠EAB、∠DBC的均分線，若AA′＝BB′＝AB，則

∠BAC的度數(shù)為．

鬩鋰瓚愜鄔蠐卻鴻輞糴鏟殫嶼鱈輔。12．（3分）已知等腰△ABC中一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則△ABC的底角度數(shù)為

度．

13．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直均分BC，ED＝3．則CE長為．

14．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，

AD＝BD．則∠B等于．齦詞騷墳嬌纈蒼壺墜穩(wěn)貨熒進(jìn)綠鸞。

3/9北師大版八年級(jí)下冊-第一章--三角形的證明-單元練習(xí)試題

15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AO、CO分別均分∠BAC和∠ACB，OD⊥

AC于D，若AB＝10，BC＝8，則OD＝．

絲嶺軺寶錚雖顫幀厲薈項(xiàng)掄陸釅暉。三．解答題（共5小題）

16．如圖，點(diǎn)G在CA的延伸線上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求證：AD均分∠BAC．

17．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝20°，AD⊥CA于A，交BC于D，求證：CD

2AB．

漲嶺灣尋蒞違墮遷祿鉿嶄躡鎮(zhèn)遠(yuǎn)學(xué)。18．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD與CE訂交于點(diǎn)O．

1）求證：OB＝OC；

2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度數(shù)．

實(shí)懣樹詿鰣鍤頊歿櫪癱龔鵂淀侖俠。19．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD均分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．4/9北師大版八年級(jí)下冊-第一章--三角形的證明-單元練習(xí)試題

1）求DE的長；

2）求△ADB的面積．

20．（1）如圖1，在△ABC中，AD均分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

則有相等關(guān)系DE＝DF，AE＝AF．

（2）如圖2，在（1）的狀況下，假如∠MDN＝∠EDF，∠MDN的兩邊分別與AB、AC

訂交于M、N兩點(diǎn)，其余條件不變，那么又有相等關(guān)系A(chǔ)M+＝2AF，請加以證明．

3）如圖3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD均分∠BAC交

釅鏟駭氳澮識(shí)蹕懶錛蟬渦擬鐐鈳螞。BC于D，∠MDN＝120°，ND∥AB，求四邊形AMDN的周長．

5/9北師大版八年級(jí)下冊-第一章--三角形的證明-單元練習(xí)試題

參照答案

一．選擇題（共10小題）

1．B．

2．B．

3．B．

4．C．

5．A．

6．C．

7．D．

8．B．

9．C．

10．D．

二．填空題（共5小題）

貓嗎貧韙進(jìn)牽鶘鎳獪過祿?dān)X憊恥歸。11．12°．

12．30或60．

13．6．

14．30°．

15．2．

三．解答題（共5小題）

16．證明：∵AF＝AG，

∴∠G＝∠GFA．

∵∠ADC＝∠GEC，

AD∥GE．

∴∠BAD＝∠GFA，∠DAC＝∠G．

∴∠BAD＝∠DAC，即AD均分∠BAC．

17．證明：取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，

AD⊥CA，DE＝EC，

∴AE＝EC＝ED＝DC，

6/9北師大版八年級(jí)下冊-第一章--三角形的證明-單元練習(xí)試題

∴∠EAC＝∠C＝20°，

∴∠AEB＝∠EAC+∠C＝40°＝∠B，

AB＝AE，

CD＝2AB．

鰹殺虜異絆貶釕脛鵂?wèi)z選無離齦醫(yī)。18．（1）證明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，

BD、CE是△ABC的高，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，

∴∠A+∠ABD＝90°，∠A+∠AEC＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，又∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ACB﹣∠ACE，

即∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC；

2）解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝50°，∴∠A＝80°，

∵∠ADB＝∠AEC＝90°，

∴∠BOC＝∠EOD＝360°﹣∠A﹣∠ADB﹣∠AEC＝100°．

訟稟諧睜繽颼覽側(cè)廟曖痹憲議諢詎。19．解：（1）∵AD均分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，

CD＝DE，

∵CD＝3，

DE＝3；

2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，

由勾股定理，得AB═10，

軋龜擾鋨訕紓縑蠐來詫亙導(dǎo)樂崗貪?！唷鰽DB的面積為S＝AB?DE＝×10×3＝15．

7/9北師大版八年級(jí)下冊-第一章--三角形的證明-單元練習(xí)試題

20．（1）證明：∵AD均分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD，

DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°，在△ADE和△ADF中，

，

∴△ADE≌△ADF（AAS），

DE＝DF，AE＝AF；

2）解：AM+AN＝2AF；

證明以下：由（1）得DE＝DF，

∵∠MDN＝∠EDF，∴∠MDE＝∠NDF，

在△MDE和△NDF中，

，

∴△MDE≌△NDF（ASA），

ME＝NF，

AM+AN＝（AE+ME）+（AF﹣NF）＝AE+AF＝2AF；

3）由（2）可知AM+AN＝2AC＝2×6＝12，∵∠BAC＝60°，AD均分∠BAC交BC于D，

∴∠BAD＝∠CAD＝30°，

ND∥AB，

∴∠ADN＝∠BAD＝30°，

∴∠CAD＝∠ADN，

AN＝DN，

在Rt△