八年級數(shù)學上冊第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時因式分解及提公因式法導學新版華東師大版

第12章整式的乘除12.5因式分解編輯ppt第1課時因式分解及提公因式法目標突破總結(jié)反思第12章整式的乘除知識目標編輯ppt12.5

因式分解知識目標1．通過自學閱讀，明確因式分解的概念．2．通過自學閱讀，在理解公因式和提公因式法概念的基礎(chǔ)上，會用提公因式法進行因式分解．3．通過自學閱讀，在理解公因式和提公因式法概念的基礎(chǔ)上，會用提公因式法進行簡便運算．編輯ppt目標突破目標一理解因式分解的概念D12.5

因式分解編輯ppt【解析】

A項由左到右屬于整式乘法．B項不是整式．C項還可以繼續(xù)分解，犯了分解不徹底的錯誤．故選D.12.5

因式分解編輯ppt【歸納總結(jié)】因式分解的四點注意：(1)因式分解的對象是多項式，不是多項式的代數(shù)式的變形不能稱為因式分解；(2)因式分解的結(jié)果是幾個整式的積的形式，不是和或其他形式；(3)因式分解的結(jié)果中的每個因式都是整式(單項式或多項式)；(4)因式分解與整式乘法是兩個互逆的運算過程．因式分解的結(jié)果是否正確，可以利用整式乘法將其還原成多項式來檢驗．12.5

因式分解編輯ppt目標二會用提公因式法分解因式例2[教材例1第(1)(2)題針對訓練]分解因式：(1)m3n＋mn3＋mn；(2)－20x2y－15xy2＋5xy；(3)(m＋2n)2－(m＋2n)．12.5

因式分解編輯ppt解：(1)原式＝mn(m2＋n2＋1)．(2)原式＝－5xy(4x＋3y－1)．(3)原式＝(m＋2n)(m＋2n－1)．【歸納總結(jié)】運用提公因式法分解因式的基本步驟：(1)確定應(yīng)提取的公因式；(2)用公因式去除這個多項式，所得的商作為另一個因式；(3)把多項式寫成這兩個因式的積的形式．12.5

因式分解編輯ppt注意：(1)公因式既可以是單項式，也可以是多項式．(2)確定一個多項式各項的公因式時，不僅要考慮字母因式，還要考慮系數(shù)．對于系數(shù)，取各項系數(shù)的最大公因數(shù)作為公因式的系數(shù)；對于字母因式，取相同字母因式的最低次冪．(3)若首項系數(shù)是負數(shù)，一般要先提出負號．(4)提公因式時，如果某項就是公因式或與公因式互為相反數(shù)，那么提取后不能漏掉±1.(5)將多項式分解因式時，必須分解到不能再分解為止．12.5

因式分解編輯ppt目標三會利用因式分解簡化計算.例3[教材補充例題]利用因式分解計算：21×3.14＋62×3.14＋1.7×31.4【解析】可將1.7×31.4轉(zhuǎn)化為17×3.14，這樣每一項都含有3.14，把3.14作為公因式提出．12.5

因式分解編輯ppt解：21×3.14＋62×3.14＋1.7×31.4＝21×3.14＋62×3.14＋17×3.14＝3.14×(21＋62＋17)＝3.14×100＝314.【歸納總結(jié)】在計算求值時，若式子各項含有公因數(shù)，先提取公因數(shù)再計算，可使運算簡便．12.5

因式分解編輯ppt總結(jié)反思知識點一因式分解小結(jié)概念：把一個__________化為幾個__________的形式，叫做多項式的因式分解．整式的積多項式12.5

因式分解[點撥]因式分解研究的對象是多項式，結(jié)果是整式的積的形式．編輯ppt知識點二提公因式法定義：把一個多項式的各項都含有的相同的因式提出來，將多項式寫成因式的積的形式，這種因式分解的方法，叫做提公因法．12.5

因式分解[點撥]提公因式法的實質(zhì)是逆用分配律．編輯ppt反思計算：(x－2)2＋(x－2)(x＋6)．解：原式＝(x－2)(x－2＋x＋6)＝(x－2)(2x＋4)＝2(x－2)(x＋2)＝2(x2－4)＝2x2－8.(1)錯因分析：(2)糾錯：12.5

因式分解編輯ppt【答案】(1)本題將因式分