圓的面積內(nèi)容教學(xué)

圓的面積一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容（人教版）六年級上冊第67～68頁圓的面積公式推導(dǎo)。（二）核心能力運用轉(zhuǎn)化的思想方法，在探索推導(dǎo)圓的面積公式的過程中，感受極限思想，發(fā)展空間觀念和推理能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過憶一憶，摸一摸，理解圓面積的含義。2.用剪一剪，拼一拼的方法把圓的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形（或平行四邊形等）的面積，然后自主推導(dǎo)出圓的面積公式，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。3.能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。（四）學(xué)習(xí)重點1.通過動手操作，在不斷反思中，探求圓面積公式的推導(dǎo)方法。2.掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。二、學(xué)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.復(fù)習(xí)任務(wù)（1）回憶我們學(xué)過的平面圖形的面積計算公式有哪些？（2）用畫圖的方式，表示出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。（二）課堂設(shè)計1.情景導(dǎo)入出示課本場景圖，每平方米草皮8元。這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？怎樣計算一個圓的面積呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《圓的面積》（板書）2.問題探究（1）探究圓的面積的含義。師：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）師：以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？請你摸一摸哪里是圓的面積？引導(dǎo)小結(jié)：圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。（2）圓的面積公式的推導(dǎo)。師：以前我們在研究一個新圖形的面積時用到哪些好方法？生自由發(fā)言。師：我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割鼓勵學(xué)生小組合作動手培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力？師：我們發(fā)現(xiàn)2個半圓不能拼成任何我們學(xué)過的圖形，這該怎么辦？我們把它平均分成4份試一試。師剪好后貼在黑板上。師：現(xiàn)在像嗎？師：同學(xué)們認為有點像了，那就說明我們可以找到一個方法把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：（出示平均分成8份）比較這兩幅圖，哪個更像平行四邊形？師：思考一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？生討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，分的越多份可能越接近平行四邊形。師：那好，就按剛才的思路，小組合作動手試一試。拼完的可以把作品貼在黑板上。展示學(xué)生的作品使他們體驗自主學(xué)習(xí)帶來成就感快樂。師：通過比較，你發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，越接近平行四邊形。電腦演示。（平均分成16、32份）師：想象一下，如果繼續(xù)分，拼成的圖形又會怎么樣？小結(jié)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。師：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導(dǎo)：總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：再次強調(diào)：①拼成的圖形近似于什么圖形？②原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？③長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？④長方形的寬是圓的哪部分？⑤用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S＝πr2（3）圓面積公式的應(yīng)用。師：我們回頭看剛才的問題，圓形草坪的直徑是20m，這個草坪占地多少平方米？鋪滿草皮需要多少錢呢？（學(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）教師板演計算過程。3.課堂總結(jié)師：這節(jié)課，你有哪些收獲？小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解了圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，師再次展示圓面積公式的推導(dǎo)過程。【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！浚ㄈ┱n時作業(yè)1.判斷對錯。（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）2.一個圓形茶幾桌面的面積指的是什么？如果它的直徑是1m，它的面積是多少平方米？3.小剛量得一棵樹的樹干的周長是125.6cm。這棵樹的橫截面近似于圓，它的面積大約