廣東省深圳市2022年中考數(shù)學(xué)6月份模擬試題

2022年廣東省深圳市6月份中考數(shù)學(xué)模擬試題

選擇題〔每題3分，總分值36分）

1.-擊的倒數(shù)是（）

A7R7「11n11

111177

2.為應(yīng)對疫情，許多企業(yè)跨界抗疫，生產(chǎn)口罩.截至2月29日，全國口罩日產(chǎn)量到達

116000000只.將116000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.116X106B.11.6X107C.1.16X107D.1.16X10s

3.如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體力放到小正方體8的

正上方，那么它的（）

主視方向

A.左視圖會發(fā)生改變B.俯視圖會發(fā)生改變

C.主視圖會發(fā)生改變D.三種視圖都會發(fā)生改變

4.以下圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

5.以下運算正確的選項是（）

A.2a+2>a—'o^B.(-2陰3=一成下

C.a,a=aD.(a+2Z?)2=a+4i)

6.在一次演講比賽中，參賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計如下圖，以下說法中錯誤的選項是（）

A.眾數(shù)是90分B.中位數(shù)是90分

C.平均數(shù)是90分D.極差是15分

7.以下命題中正確的選項是()

A.1的平方根等于它本身

B.一元二次方程1=0無解

C.任意多邊形的外角和是360°

D.如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弧長一定相等

8.某商販在一次買賣中，以每件135元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件

虧損25%,在這次買賣中，該商販()

A.不賠不賺B.賺9元C.賠18元D.賺18元

9.規(guī)定一種新運算"aXb=，；那么?^△2=()

A.—B.9C.—

69

10.對于二次函數(shù)y=*-2〃x-3,有以下說法：

①它的圖象與x軸有兩個公共點；

②如果當xWl時y隨x的增大而減小，那么/=1；

③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，那么m=-1；

④如果當x=4時的函數(shù)值與x=2021時的函數(shù)值相等，那么當x=2021時的函數(shù)值為-

3.

其中正確的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

11.如圖，矩形紙片4比1〃中，點￡是4。的中點，且力￡=1,連接的，分別以6、6為圓心,

以大于/BE的長為半徑作弧，兩弧交于點機N,假設(shè)直線，即恰好過點C,那么4?的長

度為()

A.MB.V3C.娓D.2

12.如圖，△四C中，/力打7=45°,CDLAB于點、D,BE平■令4ABC,且6反L47于點6,與

CD交于F,〃是比1邊的中點，連接加與用交于點G,那么以下結(jié)論：

①BF=AC；②4A=NDGE；③CEVBG；④&耽=S喇彩圓；⑤DG?AE=DOEF中,正確結(jié)論

的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

二.填空題（每題3分，總分值12分）

13.分解因式：6A/-9xy-y=

14.盒子里有4個黃色球和〃個紅色球，每個球除顏色不同外均相同，那么從中任取一個球,

取出紅色球的概率是看，那么〃的值是.

5

15.如圖，點，處有一個高空探測氣球,從點。處測得水平地面上A,6兩點的俯角分別為

30°和45°.假設(shè)/夕=2而，那么力,。兩點之間的距離為.km.

16.如圖，在平面直角坐標系中，A（0,6),B(2,0),C[6,0),〃為線段比上的動

點，以為邊向右側(cè)作正方形4龍尸,連接"交班'于點P,那么”的最大值

三.解答題〔共7小題，總分值52分）

17.（5分）計算：（工）T-（n-2022）°+|“-1|-3tan30°.

5

-

18.（5分）先化簡，再求值：（―2—22―x3）+—IP其中分L

x+1x-1x+1

19.（8分）為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一”的教育理念，促進學(xué)生健康成長,

提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實施方案：分值增加至60,男1000米（女800

米）必考，足球、籃球、排球“三選一”…，從2022年秋季新入學(xué)的七年級起開始實施.某

中學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學(xué)生中隨機抽取局部學(xué)生

進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息答復(fù)

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù)，并補全條形圖；

（2）假設(shè)該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運動的

學(xué)生有多少名？

（3）假設(shè)從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學(xué)生，確定為該校足球

運發(fā)動的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和

一名女生的概率.

20.（7分）如圖，在平面直角坐標系x片中，反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象和

X

都在第一象限內(nèi)，比〃x軸，且比'=4,點4的坐標為（3,5）.

（1）假設(shè)反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經(jīng)過點8,求此反比例函數(shù)的解析式；

x

（2）假設(shè)將比向下平移而（卬>0）個單位長度，A,。兩點的對應(yīng)點同時落在反比例

函數(shù)圖象上，求卬的值.

21.(8分)有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責(zé)完成.甲工程隊每天完成的工作

量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完

成此項工程少用10天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？

(2)如果甲工程隊每天需工程費7000元，乙工程隊每天需工程費5000元，假設(shè)甲隊先

單獨工作假設(shè)干天，再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊總費用不超過

79000元，那么兩工程隊最多可以合作施工多少天？

22.(9分)如圖，在平行四邊形4時中，過點力作比；垂足為笈連接“尸為線

段座上一點，且NAFE=NB.

(1)求證：

(2)假設(shè)46=4,4?=3?,月6=3,求"'的長；

(3)假設(shè)但出那么直線必是以點￡為圓心，長為半徑的圓的切線.試證明之.

23.(10分)如圖，拋物線y=aV+bx+c的圖象，經(jīng)過點4(1,0),B(3,0),C(0,3)

三點，過點G〃(-3,0)的直線與拋物線的另一交點為反

(1)請你直接寫出：

①拋物線的解析式;

②直線切的解析式；

③點后的坐標(,);

(2)如圖1,假設(shè)點夕是x軸上一動點，連接PGPE,那么當點尸位于何處時，可使得

4CPE=B,請你求出此時點尸的坐標；

(3)如圖2,假設(shè)點0是拋物線上一動點，作0匹了軸于〃，連接3,QB,當啰平分/

圖1圖2備用圖

參考答案

一.選擇題

1.D.2,D,3.C.4.B.5.B.6.C.7.C.8.C.9.C,10.B.11.B.

12.C.

二.填空題

13.-y(3x-y}2

14.16.

15.(2+2加).

a16.—3?

2

三.解答題

17.解：原式=5-1+G/^T)-3X2三

=3.

22x-3

18.解：（前21）七

x-1

_2(x-l)-(2x-3)x+1

(x+1)(x~l)1

2x-2-2x+3

x-1

1

x-1'

當*=技1時，原式=廠tI=返.

vV2+1-12

19.解：（1）由題意可知調(diào)查的總?cè)藬?shù)=12?20%=60（人），

所以喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù)=60X35%=21（人）

補全條形圖如下圖：

:.該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運動的學(xué)生有400X(1-35%-20%)=180名;

(3)畫樹狀圖為:

男男女女

/T\z4\/N/N

男女女男女女男ra男女男男女

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)為8,

所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率=4=?.

123

20.解：(1)-：AB=AC=—,BC=4,點4(3,5).

2

B[1,—),C(5,—),

22

假設(shè)反比例函數(shù)尸K(x>0)的圖象經(jīng)過點8,那么

解得，k=g

???反比例函數(shù)的解析式為尸二；

2x

7

(2)；點A[3,5).C(5,—),

2

將△/勿向下平移勿個單位長度，

7

：.A[3,5-?),C[5,--m],

2

???/，c兩點同時落在反比例函數(shù)圖象上,

7

.*.3(5-/?)=5(----zff),

2

：.m=—

4

21.解：(1)設(shè)乙工程隊每天完成x米，那么甲工程隊每天完成2x米,

依題意’得：幽-嚶=i°,

X

解得：x=300,

經(jīng)檢驗，x=300是原方程的解，且符合題意，

.*.2^=600.

答：甲工程隊每天完成600米，乙工程隊每天完成300米.

(2)設(shè)甲隊先單獨工作y天，那么甲乙兩工程隊還需合作600°-60°了=(絲-gy)

300+60033

天，

依題意，得：7000(jH---—y)+5000(---y)<79000,

3333

解得：在1,

.202—202_R

3333

答：兩工程隊最多可以合作施工6天.

22.解：(1)???四邊形力四是平行四邊形，

:.AB〃CD,AD//BC,

：.Z^-ZC=180°,/ADF=/DEC,

VZJ^Z^=180°,/AFE=/B,

:?乙AFg乙C,

:.XADFs△□￡(：?、

(2)?:心BC,力〃=3?,力￡=3,

22=22=

^VAD+AE7(3V3)+36,

由⑴知/XADFs叢DEC,得迪

DCDE

."^^=4Xy=2百

(3)過點后作外1繆于點"

VCD=CE,

：?/CED=/CDE.

.：/ADE=/CED,

"ADE=/CDE.

又?：/EAD=/EHD=90°,DE=DE,

在△/應(yīng)和△//?￡1中,

"ZADE=ZCDE

<ZEAD=ZEHD

DE=DE

恒△颯；

:.AE=IIE,

直線切是以點6為圓心，如■長為半徑的圓的切線.

23.解：(1〕：拋物線經(jīng)過4(1,0),B(3,0),

可以假設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)(x-3),

把C(0,3)代入得到a=l,

拋物線的解析式為-4x+3,

設(shè)直線圈的解析式為尸那么有(b=3,

I-3k+b=0

解得

Ib=3

二直線切的解析式為尸產(chǎn)3,

,fy=x+3fx=0^fx=5

由(0,解得，或《，

Iy=x-4x+3l