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文檔簡介

3．2倍角公式和半角公式

3．2.1倍角公式學習目標學習導航重點難點重點：二倍角公式的推導及其簡單應用．難點：靈活運用二倍角公式及其變形形式解決有關的化簡、求值及其證明問題．新知初探思維啟動二倍角公式做一做1.已知tanα＝3,則tan2α的值為______.想一想2.公式S2α、C2α、T2α的適用范圍是否相同？3．在什么情況下，sin2α＝2sinα，cos2α＝2cosα，tan2α＝2tanα？典題例證技法歸納題型一給角求值問題題型探究

例1

變式訓練

題型二給值(式)化簡求值例2名師微博忽視對角范圍的討論易出現(xiàn)結果錯誤的情況.【名師點評】

(1)從角的關系尋找突破口．這類三角函數(shù)求值問題常有兩種解題途徑：一是對題設條件變形，將題設條件中的角、函數(shù)名向結論中的角、函數(shù)名靠攏；另一種是對結論變形，將結論中的角、函數(shù)名向題設條件中的角、函數(shù)名靠攏，以便將題設條件代入結論．變式訓練

題型三倍角公式與三角函數(shù)性質的綜合應用例3【名師點評】有關三角函數(shù)性質的探索是高考的熱點，一般的思想方法是借助和角公式基本關系式，倍角公式等將其化成正弦型或余弦型函數(shù)為主體，在本題中要注意角范圍的約束對值域的影響．變式訓練1．函數(shù)f(x)＝sin4x－cos4x＋2的周期和最大值為(

)A．2π

3

B．2π

2C．π

3D．π

2備選例題解析：選C.f(x)＝sin4x－cos4x＋2＝(sin2x＋cos2x)(sin2x－cos2x)＋2＝－cos2x＋2.∴T＝π，f(x)max＝3.方法技巧1．公式正用從題設條件出發(fā)，順著問題的線索，正用三角公式，通過對信息的感知、加工、轉換，運用已知條件和推算手段逐步達到目的.方法感悟失誤防范公式的逆用、變形應用十分重要，特別是1＋cos2α＝2cos2α,1

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