高考數(shù)學(xué)數(shù)列專(zhuān)題測(cè)試卷

高考數(shù)學(xué)數(shù)列專(zhuān)題測(cè)試卷1．一、選擇題1．已知等差數(shù)列｛a｝中，a+a=16,a=1，則a12的值是(n79412A.15B.30C.31D.642．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列匕｝中，首項(xiàng)a=3，前三項(xiàng)和為21，則a+a+a2．134(A．)33(A．)33B．72C．84D．1893．如果ai，篤，…，a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差"03．(A)aa>aa(B)aa<aa(C)a+a>a+a(D)aa=aaTOC\o"1-5"\h\z1845814518451845將1，2,…，9這9個(gè)數(shù)平均分成三組，則每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的概率為(1111A.B?C?D?5670336420x1已知數(shù)列｛x｝滿(mǎn)足x=f,x=(x+x),n=3,4,.若limx=2,則x=(n22n2n-1n-2nsn13A.B.3C.4D.52CABD6.一給定函數(shù)y二f(x)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意a1e(0,1),由關(guān)系式)CABD、填空題1.在數(shù)列｛a｝中,a=l,a=2，且a-a=1+(-1)n(neN*)則S=n12n+2n1002.設(shè)等比數(shù)列｛a｝的公比為q,前n項(xiàng)和為S，若S，S，S成等差數(shù)列，則qnnn+1nn+2的值為.三、解答題1.數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，且a=1,a=1S,n=l,2,3???.求nn1n+13n(I)a,a,a的值及數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；234n(II)a+a+a+???+a的值.2462n2.已矢口u=an+an-ib+an-2b2++abn-1+bn(neN*,a>0,b>0)七n當(dāng)a=b時(shí)，求數(shù)列b｝的前n項(xiàng)和Snnu求lim。ns—n-1na2n3?已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lg巴、lg3、lgna2n證明｛b｝為等比數(shù)列；n如果無(wú)窮等比數(shù)列｛b｝各項(xiàng)的和S=1，求數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)a和公差d.n3n1n是偶1,記b1nn是偶1,記b1n十一，n是可4=a――,n=1,2,3….2n―144.設(shè)數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)a豐1，且a=<n14n+1(I)求a,a;23仃I)判斷數(shù)列｛b｝是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論;n(III)求lim(b+b+…b).12nns5.設(shè)等比數(shù)列L｝的公比為q，前n項(xiàng)和S>0(n=1,2,)+nn求q的取值范圍；設(shè)b=a—a，記｛｝的前n項(xiàng)和為T(mén)，試比較S與T的大小+nn+22n+1nnnn已知數(shù)列｛a｝的各項(xiàng)都是正數(shù),且滿(mǎn)足:na=1,a=a,(4-a),neN.TOC\o"1-5"\h\z0n+12nn(1)證明a<a<2,neN;nn+1(2)求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式a.nn在等差數(shù)列｛a｝中，公差dMO,且a2是a1和a4的等比中項(xiàng)