工程光學(xué)考試

一、填空題在單縫衍射中，設(shè)縫寬為a,光源波長為入，透鏡焦距為f,則其衍射暗條紋間距e=___暗TOC\o"1-5"\h\z__，條紋間距同時(shí)可稱為 。當(dāng)保持入射光線的方向不變，而使平面鏡轉(zhuǎn)15°角，則反射光線將轉(zhuǎn)動(dòng) 角。光線通過平行平板折射后出射光線方向 ，但會(huì)產(chǎn)生軸向位移量，當(dāng)平面板厚度為d折射率為n則在近軸入射時(shí)，軸向位移量為 。在光的衍射裝置中，一般有光源、衍射屏、觀察屏，則衍射按照它們距離不同可分為兩類，一類為 ，另一類為 。光軸是晶體中存在的特殊方向，當(dāng)光在晶體中沿此方向傳播時(shí)不產(chǎn)生 。n<n的單軸晶體稱為 。eo1/4波片的附加相位差為 ，線偏振光通過1/4波片后，出射光將變?yōu)?單個(gè)折射球面橫向放大率p= ，當(dāng)-1<P<0時(shí)，成像性質(zhì)為 。?兩列波相干的條件 、 9.假設(shè)光波的偏振度為p，貝Up=0時(shí)表示 ，p=1時(shí)表示 __,0<p<1時(shí)表示 。10?菲涅爾圓孔衍射圖樣的中心點(diǎn)可能是—____的，也可能是 的，而夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的中心點(diǎn)是 的。光波的振動(dòng)方向與傳播方向互相 ，所以光波是 。當(dāng)自然光以布儒斯特角入射至兩各向同性介質(zhì)界面上，其反射光為 偏振光，折射光為 偏振光。光線通過雙平面鏡后，其入射光線與出射光線的夾角為50°，則雙平面鏡的夾角為M、M、M嚴(yán)格垂直，則此時(shí)發(fā)生12（等傾或等厚）干涉，可觀察到 （描述條紋特點(diǎn)），若M1與間的厚度每減少 的距離，在條紋中心就 一個(gè)條紋。限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像光束口徑的光闌稱為 ,限制物體成像范圍的光闌TOC\o"1-5"\h\z稱為 ，能夠在像平面上獲得足夠清晰像的空間深度稱為 。光的折射定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ，反射定律可看作是折射定律在 時(shí)的一種特殊情況。一般獲得相干光的方法有兩類： 和 。牛頓環(huán)是一種 （等傾或等厚）干涉條紋，反射式牛頓環(huán)中心總是 （亮或暗）的。發(fā)生全反射的條件為（1） （2）_ 020．邁克耳遜干涉儀的一個(gè)反射鏡移動(dòng)0.33mm時(shí)，測得條紋變動(dòng)192次，則所用光源的波長為 021.光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)F的共軛點(diǎn)是 022?從自然光獲得線偏振光的方法有三種：（1） （2） （3） 檢驗(yàn)自然光、線偏振光和部分偏振光時(shí)，使被檢驗(yàn)的光入射到偏振片上，然后旋轉(zhuǎn)偏振片，若從偏振片射出的光的強(qiáng)度 ，則入射光為自然光。若射出的光的強(qiáng)度 ，貝U入射光為部分偏振光。若射出的光的強(qiáng)度 ，則入射光為線偏振光。對于久=5100埃,圓孔直徑為1.22cm,由焦距為5cm的透鏡產(chǎn)生的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的第一暗環(huán)的半徑是 0光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光 （會(huì)、不會(huì)）發(fā)生半波損失；光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，發(fā)射光反射光 （會(huì)、不會(huì)）發(fā)生半波損失。波長為550nm的光射在楊氏雙縫上，在距縫1000mm的屏上量得10個(gè)條紋間距總長為16mm，則其雙縫距離為 0

上，當(dāng)入射光一束自然光由折射率為n=4/3的水中入射到玻璃上，當(dāng)入射光TOC\o"1-5"\h\z為50.82°時(shí)反射光是線偏振光，則玻璃的折射 率用劈尖干涉檢測工件的表面，當(dāng)波長為入的單色 光垂直入射時(shí)，觀察到干涉條紋如圖。由圖可見工件表面 。用波長為入的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán)。若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動(dòng)，從透鏡頂點(diǎn)與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動(dòng)過程中，移過視場中某固定觀察點(diǎn)的條紋數(shù)目等于 。振動(dòng)方向?qū)τ诓ǖ膫鞑シ较虻牟粚ΨQ性叫做 ，它是 區(qū)別 的一個(gè)最明顯標(biāo)志，只有 才有偏振現(xiàn)象。二、選擇題1?將波長為入的平行單色光垂直投射于一寬度為b的狹縫。若對應(yīng)于夫瑯禾費(fèi)單縫衍射的第一最小值位置的衍射角e為n/6。試問縫寬b的大小為多少？入/2(B)入 (C)2入(D)3入 (E)4入2?在真空中行進(jìn)的單色自然光以布儒斯特角i二57o入射到平玻璃板上。下列敘述中，哪一種0是不正確的？入射角的正切等于玻璃板的折射率反射線和折射線的夾角為n/2折射光為部分偏振光反射光為線偏振光反射光的電矢量的振動(dòng)面平行于入射面3?波長為入的單色光垂直投射于縫寬為b，總縫數(shù)為N，光柵常量為d的光柵上，其光柵方程為(A)bsin0二m入 (B)(d-b)sin0二m入 (C)dsin0二m入(D)Ndsin0=m入 (E)Nbsin0二m入4?楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中，光源的波長為600nm，兩狹縫的間距為2mm。試問在離縫300cm的一光屏上觀察到干涉花樣的間距為多少毫米？

4.5(B)0.9(C)3.1(D)4.1(E)5.25?在邁克爾遜干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n、厚度為d的透明介質(zhì)片。放入后，兩光束的光程差該變量為2(n-1)d(B)2nd (C)nd(D)(n-1)d(E)nd/26?牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)裝置是以一平凸透鏡置于一平板玻璃上。今以平行單色光從上向下投射，并從上向下觀察，觀察到有許多明暗相間的同心圓環(huán)，這些圓環(huán)的特點(diǎn)為：接觸點(diǎn)是明的，明暗條紋是等距離的圓環(huán)接觸點(diǎn)是明的，明暗條紋不是等距離的圓環(huán)接觸點(diǎn)是暗的，明暗條紋是等距離的圓環(huán)接觸點(diǎn)是暗的，明暗條紋不是等距離的圓環(huán)以上均不正確7?如下圖，若L=100,U=1°代表圖中的I、II、III、W中的哪種情況。(A)I (B)II(C)III (D)W8?光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)將受到波長的限制。根據(jù)瑞利判據(jù)，考慮由于光波衍射所產(chǎn)生的影響,試計(jì)算人眼能區(qū)分兩只汽車前燈的最大距離為多少公里？設(shè)黃光的波長久=500nm；人眼夜間的瞳孔直徑為D=5mm;兩車燈的距離為d=1.22m。(A)1 (B)3 (C)10 (D)30(E)100一束白光從空氣射入玻璃，當(dāng)光在玻璃中傳播時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是紫光的速率比紅光小紅光的頻率比紫光大在玻璃中紅光的偏向角比紫光小不同色光在玻璃中的波長與各自在真空中波長的比值也不同10?在下列幾種說法中，正確的說法是相等光程的幾何距離必然相等幾何距離大的其光程必然較大相同的光程必然有相同的對應(yīng)的真空距離上述說法都不正確右旋圓偏振光垂直通過1/2波片后，其出射光的偏振態(tài)為(A)線偏振光 (B)右旋橢圓偏振光 (C)左旋圓偏振光(D)右旋圓偏振光 (E)左旋橢圓偏振光借助玻璃表面上涂以折射率n=1.38的MgF2透明薄膜，可以減少折射率為n'=1.60的玻璃表面的反射，若波長為5000人的單色光垂直入射時(shí)，為實(shí)現(xiàn)最小的反射,此薄膜的厚度至少應(yīng)為：r r r r(A)50A (B)300A (C)906A (D)2500A把兩塊偏振片一起緊密地放置在一盞燈前，使得后面沒有光通過，當(dāng)一塊偏振片旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，會(huì)發(fā)生何種現(xiàn)象？光強(qiáng)增加然后減小到不為零的極小值光強(qiáng)增加然后減小到零光強(qiáng)始終增加光強(qiáng)增加，爾后減小，然后再增加光強(qiáng)增加，減小，增加，然后再減小嚴(yán)格地講，空氣折射率大于1,因此在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，若將玻璃夾層中的空氣逐漸抽成真空時(shí)，干涉環(huán)將：(A)變大(B)縮小 (C)不變 (D)消失一束自然光入射到一個(gè)由兩個(gè)偏振片組成的偏振片組上，兩個(gè)偏振片的光軸方向成30°角，則透過這組偏振片的光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比為(A)3：4 (B)*3：4 (C)3：8 (D)1：8三、畫圖題試?yán)梅?hào)規(guī)則作出下列光組和光線的實(shí)際位置。r=—40mm,L=—100mm,U=—10°,L'=—200mm2?畫出虛物點(diǎn)A的像點(diǎn)A‘的位置。I-5-F' F丄 共14頁如下圖，作軸上實(shí)物點(diǎn)A的像A。一表面鍍有一層二氧化硅（n=1.5）膜的硅片（n=3.42）置于空氣中，畫出入射光小角度12入射時(shí)在各介質(zhì)分界面上的反射光、折射光的S分量與P分量的相位情況。畫出出射光束的成像方向。6?畫出焦點(diǎn)F、F的位置Bt .AvA H試確定下圖中棱鏡系統(tǒng)的成像方向。用作圖法求出下圖中物體AB的像。9.下圖中C為凹面鏡的球心，請作圖求出面鏡所成的像。9.下圖中C為凹面鏡的球心，請作圖求出面鏡所成的像。物體AB經(jīng)凹用作圖法求出下圖中物體AB的像。折射率為n=1.5的薄膜置于空氣中，以大于布儒斯特角的入射光入射時(shí)薄膜上下表面上的反射光、折射光的S分量與P分量的相位情況。12.畫出下圖出射光線的成像方向。12.畫出下圖出射光線的成像方向。13.下圖中C為凹面鏡的球心，請作圖求出虛物AB經(jīng)凸面鏡所成的像f—A f—A °|二BC14?在下圖中標(biāo)出軸上物點(diǎn)A、其像點(diǎn)A、角、入射角、折射角、物方孔徑角、像方孔徑角、用作圖法求出下圖中物體AB的像。tB1I亠1F-8-嚴(yán)A四、簡答題當(dāng)一束光從空氣進(jìn)入水中時(shí)，光束的截面積發(fā)生怎樣的變化？簡述劈尖干涉的條紋特點(diǎn)及其產(chǎn)生明紋和暗紋的條件，若將劈尖的上表面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，條紋如何變化；將劈尖的上表面向下平移，條紋又如何變化。自然光和圓偏振光都可看成是振幅相等、振動(dòng)方向垂直的兩線偏振光的合成，它們之間的主要區(qū)別是什么？簡述菲涅耳波帶片的定義與其作用。寫出夫瑯和費(fèi)圓孔衍射愛里斑的角半徑公式，簡要說明瑞利判據(jù)的內(nèi)容。理想光阻有哪些基點(diǎn)、基面？說明節(jié)點(diǎn)的特性、指明物方焦點(diǎn)F的共軛點(diǎn)。簡述惠更斯原理和惠更斯－菲涅耳原理的內(nèi)容。一個(gè)沿Z方向前進(jìn)的單色右旋圓偏振光先后經(jīng)過一個(gè)最小厚度的1/4波片和一個(gè)最小厚度的1/2波片，兩波片的快軸都在Y方向，請分析通過1/4波片后和1/2波片后的光波偏振狀態(tài)。（需寫出具體的分析過程和理由）一束在空氣中波長為589.3nm的鈉黃光，從空氣進(jìn)入水（n.=4/3）中時(shí)，它的波長將變水為多少？在水中觀察這束光時(shí)，其顏色會(huì)改變嗎？在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，假定光源是單色線光源，當(dāng)裝置作如下幾種改變時(shí)，試簡單描述屏上的干涉條紋將會(huì)怎樣變化？（1）將光源向上或向下平移；（2）觀察屏移離雙縫；（3）換用兩個(gè)獨(dú)立光源，使其分別照明雙縫。光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)入射時(shí)，其布儒斯特角能否大于全反射的臨界角？試列舉出一種不產(chǎn)生明暗相間條紋的光干涉現(xiàn)象。一維簡諧平面波函數(shù)E=Acos譏t-知中，J表示什么？如果把波函數(shù)寫為E=Acos（?t-宦），監(jiān)又表示什么？UU在光學(xué)冷加工車間中，為了檢測透鏡表面面形偏差是否合格，常將樣板（標(biāo)準(zhǔn)球面）緊貼-9- 共14頁在待測表面上，根據(jù)它們之間的空氣層生成的光圈來作判斷。若在樣板周邊加壓時(shí)，發(fā)現(xiàn)光圈向中心收縮，問應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步研磨透鏡的邊緣還是中央部分？為什么？簡述光的直線傳播定律與光的獨(dú)立傳播定律。用作圖法證明，人通過一個(gè)平面鏡看到自己的全身，則平面鏡的長度至少要有多長？與人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？并論證。“平面鏡只能成虛像”這句話對嗎？若不對，請說明理由。理想單色平面光波是否一定是線偏振的？五、計(jì)算題1.波長為500nm的平行光垂直入射到一塊衍射光柵上，有兩個(gè)相鄰的主極大分別出現(xiàn)在sine=0.2和sine=0.3的方向上，且第4級缺級。求光柵的常數(shù)和縫寬。制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常常要精確測定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，這時(shí)可把二氧化硅薄膜測出其厚度。射光波長為薄膜的厚度測出其厚度。射光波長為薄膜的厚度e已知硅的折射率為3.42,SiO2折射率為1.5，入589.3nm，觀察到7條暗紋(如圖所示)。問SiO2是多少？3?航空攝影機(jī)在飛行高度1000m時(shí)，得到底片比例為1/5000，且成倒像，則鏡頭的焦距應(yīng)是多大？一根長玻璃棒的折射率為1.6350，將它的左端研磨并拋光成半徑為2.50cm的凸面球。在空氣中有一小物體位于光軸上距球面頂點(diǎn)9.0cm處。求(1)球面的物方焦距和像方焦距；(2)光焦度；(3)像距；(4)橫向放大率。用波長為624nm的單色光照射一光柵，已知該光柵的縫寬a0.012mm，不透明部分寬度

b=0.029mm，縫數(shù)N=1000條，試求：（1）中央峰的角寬度；（2）中央峰內(nèi)干涉主極大的數(shù)目；（3）一級譜線的半角寬度。光學(xué)系統(tǒng)由焦距為5.0cm的會(huì)聚薄透鏡L和焦距為10.0cm的發(fā)散薄透鏡L組成，L在L1221右方5.0cm處，在L左方10cm處的光軸上放置高度為5mm的小物體，通過計(jì)算求此光學(xué)1系統(tǒng)最后成像的位置和高度，以及像的正倒、放縮和虛實(shí)情況。為1.5，后半球問光束會(huì)聚于何7?有一個(gè)玻璃球，如圖，直徑為2R，為1.5，后半球問光束會(huì)聚于何面鍍銀成反射面。一束近軸平行光入射，處？片由對應(yīng)光強(qiáng)最8.通過偏振片觀察一束部分偏振光，當(dāng)偏振片由對應(yīng)光強(qiáng)最大的位置轉(zhuǎn)過60時(shí)，其光強(qiáng)減為一半。試求這束部分偏振光中的自然光和平面偏振光的強(qiáng)度之比以及光束的偏振度。一物鏡其像面與之相距150mm，若在物鏡后置一厚度d=60mm，折射率n=1.5的平行平板,求：像面位置變化的方向和大小。（此題要求畫出光路示意圖）10?今測得一細(xì)絲夫瑯和費(fèi)衍射中央亮條紋的寬度為1cm，已知入射光波長為0.63卩m,透鏡焦距為50cm，求細(xì)絲的直徑。試根據(jù)衍射來估計(jì)，在離地面1千米高處飛翔的鷹，是能看清大小為2厘米的小老鼠還是只能發(fā)現(xiàn)它的存在？有一理想光組對一實(shí)物所成的像為放大3倍的倒像，當(dāng)光組向物體靠近18mm時(shí)，物體所成的像為放大4倍的倒像。問系統(tǒng)的焦距是多少？用鈉黃光589.3nm觀察邁克爾遜干涉條紋，先看到干涉場中有12個(gè)亮環(huán)，且中心是亮的（中心亮斑不計(jì)為亮環(huán)數(shù)），移動(dòng)平面鏡M1后，看到中心吞（吐）了10環(huán)，而此時(shí)干涉場中還剩有5個(gè)亮環(huán)。試求：（1）移動(dòng)平面鏡M1后