人教版七年級上冊 第2章 整式的加減 單元測試卷（解析版）

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁第2章整式的加減單元測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）.A.

4＋＝

B.

C.

D.

2.多項(xiàng)式﹣x2+2x+3中的二次項(xiàng)系數(shù)是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

2

D.

33.下列語句中錯誤的是（

）A.

數(shù)字0也是單項(xiàng)式

B.

單項(xiàng)式–a的系數(shù)與次數(shù)都是1

C.

xy是二次單項(xiàng)式

D.

–的系數(shù)是–4.多項(xiàng)式-2a3b+3a2-4的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（

）A.

3，3

B.

4，3

C.

3，4

D.

3，65.在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（

）A.

3個

B.

4個

C.

5個

D.

6個6.下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第③個圖形中有18根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是（

）.A.

63

B.

60

C.

56

D.

457.下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（

）A.

a3與b3

B.

2a2b與﹣a2b

C.

﹣ab2c與﹣5b2c

D.

x2與2x8.觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點(diǎn)的個數(shù)是（

）A.

10

B.

20

C.

36

D.

459.已知和是同類項(xiàng)，則m+n=（

）A.

6

B.

5

C.

4

D.

310.按圖示的方法,搭1個三角形需要3根火柴棒,搭2個三角形需要5根火柴棒,依此類推,若搭個三角形需2019根火柴棒,則（

）A.

1008

B.

1009

C.

1010

D.

1011二、填空題（共6題；共18分）11.的系數(shù)是________，次數(shù)是________次12.如果是一個五次三項(xiàng)式，那么m=________.13.在下列式子中：，，2，，，，，多項(xiàng)式有________個14.有一列數(shù)：，，，…，按照該列數(shù)的規(guī)律，第6個數(shù)是________，第n個數(shù)是________．15.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有________個16.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第1007個三角數(shù)與第1009個三角數(shù)的差為________.三、解答題（共10題；共102分）17.甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙兩地的海拔高度，并計(jì)算這兩地的高度差是多少？18.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，試求多項(xiàng)式(a-b)-(a+b)的值。19.老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x＝2018，y＝－2019時，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．題目出完后，小剛說：“老師給的條件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明說：“不給這兩個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？20.在一個平面內(nèi)任意畫出6條直線,最多可以把平面分成幾個部分？n條直線呢？21.已知多項(xiàng)式3＋

－8與多項(xiàng)式－

＋2＋7的差中，不含有2、的項(xiàng)，求＋

的值.22.如x表示一個兩位數(shù)，y表示一個個位數(shù)，把x放在y左邊的三位數(shù)記為M，把y放在x左邊組成的三位數(shù)記為N，說明為什么M﹣N是9的倍數(shù)．23.已知單項(xiàng)式-m2x-1n9和m5n3y是同類項(xiàng)，求代數(shù)式x-5y的值．24.已知多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B．某同學(xué)做此題時誤將A﹣B看成了A+B，求得其結(jié)果為A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，請你幫助他求得正確答案．25.若x，y互為相反數(shù)，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．26.撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步；分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)．設(shè)第一步的時候，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2），請你通過列代數(shù)式計(jì)算說明中間一堆牌的張數(shù)．參考答案與解析一、單選題（共10題；共30分）1.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）.A.

4＋＝

B.

C.

D.

解：A．4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯誤；C．，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯誤．

故答案為：C．2.多項(xiàng)式﹣x2+2x+3中的二次項(xiàng)系數(shù)是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

2

D.

3解：多項(xiàng)式﹣x2+2x+3中的二次項(xiàng)系數(shù)是：﹣1．故答案為：A3.下列語句中錯誤的是（

）A.

數(shù)字0也是單項(xiàng)式

B.

單項(xiàng)式–a的系數(shù)與次數(shù)都是1

C.

xy是二次單項(xiàng)式

D.

–的系數(shù)是–解：A，0也是單項(xiàng)式，故A不符合題意；

B、單項(xiàng)式–a的系數(shù)與次數(shù)都是-1，故B符合題意；

C、是二次單項(xiàng)式，故C不符合題意；

D、的系數(shù)是，故D不符合題意；

故答案為：B

4.多項(xiàng)式-2a3b+3a2-4的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（

）A.

3，3

B.

4，3

C.

3，4

D.

3，6解：題目中多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，故次數(shù)是4，項(xiàng)數(shù)是3．故答案為：C．5.在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（

）A.

3個

B.

4個

C.

5個

D.

6個解：依題可得：

整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4個.

故答案為：B.6.下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第③個圖形中有18根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是（

）.A.

63

B.

60

C.

56

D.

45解：∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；第②個有1+2個無重邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個有1+2+3個無重邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個有1+2+3+…+n個無重邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥個圖形中火柴棒根數(shù)是×6×（6+1）=63.故答案為：A.

7.下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（

）A.

a3與b3

B.

2a2b與﹣a2b

C.

﹣ab2c與﹣5b2c

D.

x2與2x解：A、a3與b3所含的字母不同，不是同類項(xiàng)；B、2a2b與-a2b是同類項(xiàng)；C、-ab2c與-5b2c所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、x2與2x相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)．故答案為：B．8.觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點(diǎn)的個數(shù)是（

）A.

10

B.

20

C.

36

D.

45解：2條直線相交，只有1個交點(diǎn)，3條直線相交，最多有3個交點(diǎn)，4條直線相交，最多有6個交點(diǎn)，…，n條直線相交，最多有個交點(diǎn)，n＝10時，＝45．故答案為：D9.已知和是同類項(xiàng)，則m+n=（

）A.

6

B.

5

C.

4

D.

3解：由題意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案為：A.10.按圖示的方法,搭1個三角形需要3根火柴棒,搭2個三角形需要5根火柴棒,依此類推,若搭個三角形需2019根火柴棒,則（

）A.

1008

B.

1009

C.

1010

D.

1011解：∵一個三角形需要3根火柴，2個三角形需要3+2=5根火柴，3個三角形需要3+2×2=7根火柴，m個三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出這樣的三角形1009個．故答案為：B．二、填空題（共6題；共18分）11.的系數(shù)是________，次數(shù)是________次解：單項(xiàng)式?a2bc3的系數(shù)是?，次數(shù)是6.故答案是：?，6.12.如果是一個五次三項(xiàng)式，那么m=________.解：由題意得m+2=5，故m=3。

故答案為：3。

13.在下列式子中：，，2，，，，，多項(xiàng)式有________個解：多項(xiàng)式有，，，共3個。故答案為：3。14.有一列數(shù)：，，，…，按照該列數(shù)的規(guī)律，第6個數(shù)是________，第n個數(shù)是________．解：觀察式子可得，奇數(shù)個為正，偶數(shù)個為負(fù)，可知第六個數(shù)為-，

第n個數(shù)為（-1）n+1。

故答案為：-；（-1）n+1。

15.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有________個解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形★的個數(shù)是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時，3×16＋1＝49.故答案為49.

16.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第1007個三角數(shù)與第1009個三角數(shù)的差為________.解：觀察三角形數(shù)，發(fā)現(xiàn)第二個三角數(shù)比第一個三角數(shù)大2，第三個三角數(shù)比第二個三角數(shù)大3，第四個三角數(shù)比第三個三角數(shù)大4，所以第n個三角數(shù)比第n-1個三角數(shù)大n，所以第1009個三角數(shù)比第1008個三角數(shù)大1009，第1008個三角數(shù)比第1007個三角數(shù)大1008，得到第1007個三角數(shù)與第1009個三角數(shù)的差為1009+1008=2017，故填2017

三、解答題（共10題；共102分）17.甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙兩地的海拔高度，并計(jì)算這兩地的高度差是多少？解：依題可得：

乙地高度為：（h+5）米，

丙地高度為：（h-15）米，

∴高度差為：（h+5）-（h-15）=20（米）.

答：這兩地的高度差為20米18.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，試求多項(xiàng)式(a-b)-(a+b)的值。解：∵(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1)

=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2

=（2-2b）x2+(3a+6)x-5y+2

又∵代數(shù)式的值與x沒有關(guān)系，

∴2-2b=0，3a+6=0，

∴b=1,a=-2.

∴(a-b)-(a+b)=(-2-1)-(-2+1)=-3+1=-2.

19.老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x＝2018，y＝－2019時，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．題目出完后，小剛說：“老師給的條件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明說：“不給這兩個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？答：小剛說的對，∵原式=(2x3＋3x3－5x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(4x2y－4x2y)=0+0+0=0∴跟條件x＝2018，y＝－2019是無關(guān)的。20.在一個平面內(nèi)任意畫出6條直線,最多可以把平面分成幾個部分？n條直線呢？解：一條直線時，平面最多被分為1+1=2部分；二條直線時，平面最多被分為1+1+2=4部分；三條直線時，平面最多被分為1+1+2+3=7部分；四條直線時，平面最多被分為1+1+2+3+4=11部分；五條直線時，平面最多被分為1+1+2+3+4+5=16部分可知：六條直線時：平面最多被分為1+1+2+3+4+5+6=22部分n條直線時：平面最多可分為：1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(部分)21.已知多項(xiàng)式3＋

－8與多項(xiàng)式－

＋2＋7的差中，不含有2、的項(xiàng)，求＋

的值.解：3＋－8-（－n＋2＋7）=3＋－8+n-2y-7=(3+n)+(m-2)y-15因?yàn)椴缓?，y項(xiàng)所以3+n=0n=-3m-2=0m=2＋

=(-3)2+2×(-3)=322.如x表示一個兩位數(shù)，y表示一個個位數(shù)，把x放在y左邊的三位數(shù)記為M，把y放在x左邊組成的三位數(shù)記為N，說明為什么M﹣N是9的倍數(shù)．解：記兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個位數(shù)字為b，則x放在y左邊的三位數(shù)為M=100a+10b+y，y放在x左邊的三位數(shù)為N=100y+10a+b，兩者差M﹣N=90a+9b﹣99y是9的倍數(shù).23.已知單項(xiàng)式-