二次函數(shù) 全國一等獎(jiǎng)

22.5二次函數(shù)的應(yīng)用

1、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為120元，每星期可賣出80件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價(jià)1元，每星期可多賣出10件.（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤為多少元？（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤是多少？

解（1）、（120-100）×80=1600（元）（2）、設(shè)：降價(jià)x元時(shí)的銷售利潤為y元。

y=(120-100-x)(80+10x)

化簡得：y=-10x2+120x+1600

配成頂點(diǎn)式得：y=-10（x-6）2+1960

因?yàn)椋?<x<20

所以當(dāng)x=6時(shí)，銷售利潤最大為1960元，因此銷售價(jià)為114=126元2、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．

1、設(shè)自變量和因變量2、函數(shù)關(guān)系式3、化成一般式4、寫出自變量的取值范圍5、根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)與方程和不等式關(guān)系解題6、寫出結(jié)果

1、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚．（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費(fèi)用為每平米30