二力平衡的條件

3.5二力平衡的條件【思維導(dǎo)圖】【知識(shí)點(diǎn)全掌握】一、二力平衡一個(gè)物體在兩個(gè)力的作用下，如果保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就說(shuō)明這兩個(gè)力是平衡的二、二力平衡的條件作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一條直線(xiàn)上，那么這兩個(gè)力就相互平衡三、平衡力與相互作用力的比較異同一對(duì)平衡力相互作用力相同點(diǎn)大小相等大小相等方向相反方向相反在同一條直線(xiàn)上在同一條直線(xiàn)上不同點(diǎn)作用在同一物體上作用在不同物體上一個(gè)力消失，另一個(gè)力可以存在兩個(gè)力同時(shí)存在，同時(shí)消失兩個(gè)力的性質(zhì)可以不同兩個(gè)力的性質(zhì)一定相同四、力的合成定義：作用在質(zhì)點(diǎn)上的幾個(gè)力共同作用時(shí)產(chǎn)生效果如果與某一個(gè)力F的效果相同，那么這個(gè)力F就叫做幾個(gè)力的合力。（注：合力并不是物體真實(shí)受到的力）（1）同一直線(xiàn)上方向相同的兩個(gè)力F1，F(xiàn)2的合力F合=F1+F2，且方向與這兩個(gè)力方向相同。（2）同一直線(xiàn)上方向相反的兩個(gè)力F1，F(xiàn)2且F1>F2，則這兩個(gè)力的合力F合=F1-F2，方向與較大的那個(gè)力相同。（3）同一直線(xiàn)上有方向相同相反的三個(gè)力，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，若F1=F2+F3，此時(shí)向左的作用效果等效于向右的作用效果，所以此時(shí)物體處于平衡狀態(tài)。【例題精析】如圖所示，在一根結(jié)實(shí)的細(xì)繩的一端栓一個(gè)小球，繩子的一端固定在懸掛點(diǎn)O上，做成一個(gè)單擺。拉動(dòng)小球到B處，放手后使它擺動(dòng)起來(lái)，則小球在擺動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到最低處A時(shí)，細(xì)繩對(duì)它拉力與它受到重力平衡 B．小球運(yùn)動(dòng)到最高處B時(shí)，細(xì)繩對(duì)它拉力與它受到重力平衡 C．小球運(yùn)動(dòng)到最高處C時(shí)，細(xì)繩對(duì)它拉力與它受到重力平衡 D．在擺動(dòng)過(guò)程的任一位置，小球受到的力都不平衡【解答】解：A、小球運(yùn)動(dòng)到最低處A時(shí)，細(xì)繩對(duì)它拉力大于重力，會(huì)使得小球做圓周運(yùn)動(dòng)，故小球受力不平衡，故A錯(cuò)誤；BC、小球運(yùn)動(dòng)到最高處B和C時(shí)，細(xì)繩對(duì)它的拉力和它受到的重力沒(méi)有作用在同一條直線(xiàn)上，且大小不相等，故它們不是平衡力，故BC錯(cuò)誤；D、在擺動(dòng)過(guò)程的任一位置，小球都不靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)，受到的力都不平衡，故D正確。故選：D。如圖所示，小輝推著小車(chē)在平直道路上勻速前進(jìn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．小車(chē)對(duì)地面的壓力和地面對(duì)小車(chē)的支持力是一對(duì)平衡力 B．小輝受到的重力與地面對(duì)他的支持力是一對(duì)相互作用力 C．小車(chē)受到的重力與小車(chē)對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力 D．小車(chē)受到水平方向推力與小車(chē)受到的阻力是一對(duì)平衡力【解答】解：A、小車(chē)對(duì)地面的壓力受力物體是地面，地面對(duì)小車(chē)的支持力的受力物體是小車(chē)，不是同一個(gè)受力物體，兩個(gè)力不是一對(duì)平衡力而是相互作用力。說(shuō)法錯(cuò)誤。B、小輝受到的重力與地面對(duì)他的支持力，兩個(gè)力受力物體是小輝，兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線(xiàn)上，是一對(duì)平衡力，不是相互作用力。說(shuō)法錯(cuò)誤。C、小車(chē)受到的重力和小車(chē)對(duì)地面的壓力，兩個(gè)力的方向都豎直向下，既不是平衡力，也不是相互作用力。說(shuō)法錯(cuò)誤。D、小輝推著小車(chē)在平直道路上勻速前進(jìn)，車(chē)受到水平方向推力與小車(chē)受到的阻力的受力物體都是小車(chē)，推力水平向左，阻力水平向右，方向相反，作用在同一直線(xiàn)上，大小相等，是一對(duì)平衡力。說(shuō)法正確。故選：D。如圖所示，鐵塊A重3N，靜止地吸附在豎直放置的磁性黑板上，將重為1N的銅塊B放在鐵塊A上面時(shí)，A和B恰能沿著黑板緩慢勻速下滑。取走銅塊B，用豎直向上的力F拉鐵塊A，使其勻速向上運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（）A．3N B．4N C．5N D．7N【解答】解：當(dāng)A和B沿著黑板緩慢勻速下滑時(shí)，由于B對(duì)黑板沒(méi)有壓力的作用，B與黑板之間無(wú)摩擦力；整體處于平衡狀態(tài)，則整體的重力與滑動(dòng)摩擦力是一對(duì)平衡力，所以摩擦力為f＝G總＝3N+1N＝4N；取走銅塊B，用豎直向上的力F使鐵塊A勻速向上運(yùn)動(dòng)，A受到豎直向下的重力、豎直向上的力F、豎直向下的摩擦力的作用，則F＝GA+f＝3N+4N＝7N。故選：D。如圖所示，用細(xì)線(xiàn)拉著木塊在水平面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．木塊受到的摩擦力和細(xì)線(xiàn)對(duì)木塊的拉力是一對(duì)平衡力 B．木塊對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力和細(xì)線(xiàn)對(duì)木塊的拉力是一對(duì)平衡力 C．木塊對(duì)水平面的壓力和水平面對(duì)木塊的支持力是一對(duì)相互作用力 D．木塊對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力和手對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力是一對(duì)相互作用力【解答】解：A、由圖知，細(xì)線(xiàn)對(duì)木塊的拉力斜向上，木塊受到的摩擦力水平向左，所以木塊受到的摩擦力和細(xì)線(xiàn)對(duì)木塊的拉力不在同一直線(xiàn)上，不是一對(duì)平衡力，故A錯(cuò)誤；B、木塊對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力和細(xì)線(xiàn)對(duì)木塊的拉力，分別作用在細(xì)線(xiàn)和木塊兩個(gè)物體上，是一對(duì)相互作用力，故B錯(cuò)誤；C、木塊對(duì)水平面的壓力和水平面對(duì)木塊的支持力，分別作用在水平面和木塊兩個(gè)物體上，且大小相等、方向相反、在同一直線(xiàn)上，是一對(duì)相互作用力，故C正確；D、木塊對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力和手對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力，作用在同一物體上，且大小相等、方向相反、作用在同一直線(xiàn)上，是一對(duì)平衡力，故D錯(cuò)誤。故選：C。如圖所示，甲、乙兩物體在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲對(duì)乙的壓力與桌面對(duì)乙的支持力是一對(duì)平衡力 B．乙物體受到的重力與桌面對(duì)它的支持力是一對(duì)相互作用力 C．甲對(duì)乙的壓力與桌面對(duì)乙的支持力是一對(duì)相互作用力 D．乙對(duì)甲的支持力和甲受到的重力是一對(duì)平衡力【解答】解：A、甲對(duì)乙的壓力與桌面對(duì)乙的支持力大小不相等，不是平衡力，故A錯(cuò)誤；B、乙物體受到的重力與桌面對(duì)它的支持力作用在同一物體上，不是相互作用力，故B錯(cuò)誤；C、甲對(duì)乙的壓力與桌面對(duì)乙的支持力作用在同一物體上，不是相互作用力，故C錯(cuò)誤；D、乙對(duì)甲的支持力和甲受到的重力，大小相等、方向相反、作用在同一直線(xiàn)上、作用在同一物體上，是平衡力，故D正確。故選：D。我國(guó)探月工程計(jì)劃之一是向月球發(fā)射月球車(chē)。2018年12月8日凌晨，嫦娥四號(hào)是用我國(guó)的長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭發(fā)射的。嫦娥四號(hào)的成功發(fā)射標(biāo)志著我國(guó)的探月工程又向前邁進(jìn)了一步。（如圖甲所示）（1）發(fā)射月球車(chē)的火箭在穿越大氣層時(shí)速度越來(lái)越快，那么火箭受到的推力與自身重力不相等（選填“相等”或“不相等”）。（2）火箭上升的作用力來(lái)自于燃?xì)猓ㄟx填“燃?xì)狻被颉翱諝狻保＃?）不久的將來(lái)，若我國(guó)的宇航員登上月球，宇航員完成探月任務(wù)后乘火箭離開(kāi)月球表面，若在某段時(shí)間內(nèi)火箭沿斜向上方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。則在這段時(shí)間內(nèi)，在月球表面上觀察到火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣方向應(yīng)該是豎直向下（選填“豎直向下”、“火箭運(yùn)動(dòng)的反方向”、“水平向左”）。【解答】解：（1）火箭在穿越大氣層時(shí)速度越來(lái)越快，向上做加速運(yùn)動(dòng)，火箭受到向上的推力應(yīng)大于向下的重力，即火箭受到的推力與自身重力不相等。（2）火箭對(duì)噴出的燃?xì)馐┘右粋€(gè)向下的力，由于物體間力的作用是相互的，燃?xì)馔瑫r(shí)對(duì)火箭施加一個(gè)向上的力，使火箭上升，故火箭上升的作用力來(lái)自于燃?xì)狻＃?）火箭離開(kāi)月球表面，在某段時(shí)間內(nèi)火箭沿斜向上方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，火箭受平衡力作用，因在月球上沒(méi)有空氣，火箭不受阻力作用，但受月球?qū)λ奈a(chǎn)生的重力作用，所以火箭發(fā)動(dòng)機(jī)因噴氣而產(chǎn)生的作用力與重力相平衡，即與豎直向下的重力方向相反，是豎直向上的；因力的作用是相互的，為得到豎直向上的推力，所以火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣方向應(yīng)該是豎直向下的。故答案為：（1）不相等；（2）燃?xì)?；?）豎直向下。某同學(xué)在國(guó)慶期間隨父母從余姚火車(chē)站乘動(dòng)車(chē)去上海參加活動(dòng)，從余姚到上海的路程是240km，動(dòng)車(chē)行駛的平均速度為200km/h。（1）畫(huà)出動(dòng)車(chē)所受力的示意圖；（2）動(dòng)車(chē)行駛完全程需要多少小時(shí)？（3）若動(dòng)車(chē)在某段時(shí)間內(nèi)恰做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)其所受阻力為車(chē)重的倍，則此時(shí)動(dòng)車(chē)產(chǎn)生向前的牽引力為多少牛？（已知）載人動(dòng)車(chē)總質(zhì)量為20噸，g＝10N/kg）【解答】解：（1）分析可知，動(dòng)車(chē)在水平方向上受到牽引力和摩擦力的作用，在豎直方向上受到重力和支持力的作用；過(guò)動(dòng)車(chē)的重心分別沿水平向右和水平向左畫(huà)出牽引力和摩擦力，沿豎直向下和豎直向上畫(huà)出重力和支持力，如圖所示：（2）因?yàn)関=s所以動(dòng)車(chē)行駛完全程需要的時(shí)間t=s（3）由題意可得，阻力f＝＝＝×20×103kg×10N/kg＝1×104N，動(dòng)車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以牽引力F＝f＝1×104N。答：（1）動(dòng)車(chē)受力示意圖見(jiàn)解答；（2）動(dòng)車(chē)行駛完全程需要；（3）此時(shí)動(dòng)車(chē)產(chǎn)生向前的牽引力為1×104N。如圖所示，水平地面上有一個(gè)掃地機(jī)器人，它清掃中利用軟毛刷和吸氣孔收集灰塵，遇到障礙物能夠自動(dòng)改變方向繼續(xù)進(jìn)行。某次機(jī)器人開(kāi)始掃地1min后遇到障礙原地旋轉(zhuǎn)18s，然后繼續(xù)掃地2min，總行駛路程為。已知機(jī)器人質(zhì)量為1800g，行進(jìn)中受地面的摩擦力大小恒為其對(duì)地面壓力的倍，忽略灰塵質(zhì)量的影響，求：（1）機(jī)器人自重；（2）若機(jī)器人某段時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則其所受牽引力大小；（3）機(jī)器人在本次清掃工作中的平均速度？【解答】解：（1）機(jī)器人質(zhì)量為m＝1800g＝，機(jī)器人的自重為：G＝mg＝×10N/kg＝18N；（2）機(jī)器人對(duì)地面的壓力：F壓＝G＝18N，因機(jī)器人做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則由二力平衡條件可得其受到的牽引力：F牽＝f＝壓＝×18N＝；（3）機(jī)器人清掃工作的總時(shí)間t＝1min+18s+2min＝60s+18s+120s＝198s，機(jī)器人在本次清掃工作中的平均速度v=s答：（1）機(jī)器人自重為18N；（2）若機(jī)器人某段時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則其所受牽引力大小為；（3）機(jī)器人在本次清掃工作中的平均速度為。【習(xí)題鞏固】一．選擇題（共10小題）1．如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相同的物體分別受到豎直向上的拉力作用，處于不同的狀態(tài)：甲靜止，乙以5m/s的速度向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，丙以5m/s的速度向下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則F甲、F乙、F丙的大小關(guān)系是（）A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＜F乙＜F丙 C．F乙＞F甲＞F丙 D．F丙＞F甲＞F乙【解答】解：三個(gè)物體雖然速度不同，但由于甲靜止，乙、丙都是勻速運(yùn)動(dòng)，故都處于平衡狀態(tài)，即受力平衡，則三個(gè)物體所受拉力與重力相等，即三個(gè)力大小相等。故選：A。2．小明和小忠想把一條彈性繩拉開(kāi)，使彈性繩兩端的拉環(huán)能分別套在相隔一段距離的兩根柱子上，用來(lái)曬衣服?，F(xiàn)有兩種辦法：一種是按圖甲的方法做；另一種是按圖乙的方法做。關(guān)于這兩種做法下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲中每個(gè)人所用的力比圖乙中每個(gè)人所用力要小 B．圖乙中每個(gè)人所用的力比圖甲中每個(gè)人所用力要小 C．圖甲中每個(gè)人所用的力與圖乙中每個(gè)人所用力相同 D．條件不足，無(wú)法比較圖甲中每個(gè)人所用的力與圖乙中每個(gè)人所用力的大小【解答】解：彈性繩在兩種情況下承受的拉力相同，兩個(gè)人沿相反方向拉彈性繩和將彈性繩一端固定，兩個(gè)人同時(shí)用力拉彈性繩，效果一樣，因?yàn)閮蓚€(gè)人拉時(shí)，某一個(gè)人拉相當(dāng)于固定在柱子上，根據(jù)力的作用是相互的，人拉彈性繩的力和彈性繩拉人的力相當(dāng)，所以?xún)煞N情況下，拉力相等，所以乙圖中每個(gè)人的拉力是甲圖中每個(gè)人拉力的12，所以B故選：B。3．如圖所示，一個(gè)指尖陀螺停在手指上，下列說(shuō)法中正確的是（）A．靜止的陀螺不受力的作用 B．陀螺停在手指上時(shí)不具有慣性 C．陀螺對(duì)手指的壓力和手指對(duì)陀螺的支持力是一對(duì)平衡力 D．陀螺對(duì)手指的壓力和手指對(duì)陀螺的支持力是一對(duì)相互作用力【解答】解：A、靜止的陀螺受到重力和支持力的作用，故A錯(cuò)誤；B、一切物體都有慣性，陀螺停在手指上時(shí)具有慣性，故B錯(cuò)誤；CD、陀螺對(duì)手指的壓力和手指對(duì)陀螺的支持力，大小相等、方向相反、作用在同一直線(xiàn)上、作用在不同物體上，是一對(duì)相互作用力，不是一對(duì)平衡力，故D正確，C錯(cuò)誤。故選：D。4．氣球下吊著一個(gè)盛有沙袋的吊籃共重G，氣球以速度v勻速下降，受到空氣浮力為F，現(xiàn)在要想使氣球以同一速度V勻速上升必須從氣球的吊籃中拋出多重的沙袋（設(shè)氣球上升和下降時(shí)所受空氣的浮力和阻力大小均不變）（）A．G﹣F B．2（G﹣F） C．G﹣2F D．空氣阻力不知，無(wú)法計(jì)算【解答】解：勻速豎直下降，氣球受豎直向下的重力，豎直向上的浮力及阻力，所以空氣阻力f＝G﹣F；勻速豎直上升時(shí)，空氣阻力大小不變，方向豎直向下，重力和阻力的和等于浮力則f+G′＝F，因此可得拋出后的物體的重G′＝F﹣f＝F﹣（G﹣F）＝2F﹣G．拋出的物重為G″＝G﹣G′＝G﹣（2F﹣G）＝2（G﹣F）故選：B。5．下列四種情形中，屬于二力平衡的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、圖中兩個(gè)力雖然大小相等、方向相反、在同一直線(xiàn)上，但是兩個(gè)力是作用在兩個(gè)物體上，故A不是平衡力；B、圖中兩個(gè)力雖然大小相等、方向相反、作用在同一物體上，但兩個(gè)力不在同一直線(xiàn)上，故B不是平衡力；C、圖中兩個(gè)力大小相等、方向相反、在同一直線(xiàn)上，還作用在同一物體上，故C是一對(duì)平衡力；D、圖中兩個(gè)力大小相等、方向相反、在同一直線(xiàn)上，還作用在同一物體上，故D是一對(duì)平衡力。故選：CD。6．中央電視臺(tái)《是真的嗎》節(jié)目中，有這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：將一根繩子穿過(guò)內(nèi)壁和端口光滑的空心圓筒，繩子上端系一個(gè)金屬球，下端與裝有皮球的網(wǎng)袋連接。轉(zhuǎn)動(dòng)空心圓筒，使金屬球轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖）。隨著轉(zhuǎn)速加大，網(wǎng)袋由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（）A．金屬球轉(zhuǎn)動(dòng)速度越大，慣性越大 B．金屬球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變 C．網(wǎng)袋對(duì)繩子的拉力和繩子對(duì)它的拉力是一對(duì)相互作用力 D．網(wǎng)袋開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力一定等于它的重力【解答】解：A、慣性的大小只與物體的質(zhì)量的有關(guān)，與速度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、金屬球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)方向在不斷改變，所以運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤；C、網(wǎng)袋對(duì)繩子的拉力與繩子對(duì)網(wǎng)袋的拉力是兩個(gè)物體間的相互作用，所以二力是一對(duì)相互作用力，故C正確；D、當(dāng)網(wǎng)袋開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，說(shuō)明此時(shí)網(wǎng)袋受到的合力方向向上，即所受拉力大于重力，故D錯(cuò)誤。故選：C。7．2020年2月11日微信朋友圈中出現(xiàn)的一種傳言——“美國(guó)宇航局NASA說(shuō)，因?yàn)榻裉斓厍蛲昝赖闹亓嵌?，這一天地球的引力最小，是唯一一天可以讓掃把獨(dú)立站立的日子”。針對(duì)這一網(wǎng)絡(luò)傳言，同學(xué)們紛紛表達(dá)了自己的觀點(diǎn)，其中合理的是（）A．掃把立起來(lái)時(shí)，掃把的重力大小和方向發(fā)生了變化 B．立在任何地面上的掃把其重力方向一定與地面垂直 C．掃把對(duì)地面的壓力和地面對(duì)掃把的支持力大小相等 D．地面對(duì)掃把的支持力大于掃把的重力時(shí)才能立起來(lái)【解答】解：A、掃把立起來(lái)時(shí)，其重心相對(duì)地面的位置發(fā)生了變化，但物體的質(zhì)量不變，則重力的大小和方向不變，故A錯(cuò)誤；B、如果地面不平，立在任何地面上的掃把其重力方向不與地面垂直，故B錯(cuò)誤；C、掃把對(duì)地面的壓力和地面對(duì)掃把的支持力是相互作用力，大小相等，故C正確；D、地面對(duì)掃把的支持力和它的重力是平衡力，支持力等于重力時(shí)，才能立起來(lái)，故D錯(cuò)誤。故選：C。8．為緩解縣城區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)停車(chē)壓力，安吉在2022年1月引入“哈啰”共享電動(dòng)車(chē)（如圖所示）。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）A．車(chē)子受到的支持力和它對(duì)地面的壓力是一對(duì)平衡力 B．車(chē)子的重力和地面對(duì)車(chē)子的支持力是一對(duì)相互作用力 C．騎行過(guò)程中，車(chē)子速度越大，越不容易停下來(lái) D．騎行過(guò)程中，車(chē)籃里的行李相對(duì)于車(chē)子是運(yùn)動(dòng)的【解答】解：A、車(chē)子受到的支持力和它對(duì)地面的壓力作用在不同的物體上，所以不是一對(duì)平衡力