連續(xù)變量的假設檢驗t檢驗方差分析

連續(xù)變量的假設檢驗t檢驗方差分析第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日連續(xù)變量的假設檢驗（t檢驗、方差分析）第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日一、t檢驗（一）樣本均數與已知總體均數的比較（二）完全隨機設計（成組設計）的兩樣本均數比較（三）配對設計的兩樣本均數比較二、方差分析（一）完全隨機設計（成組設計）的單因素方差分析（二）隨機區(qū)組設計（配伍設計）的兩因素方差分析第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日t檢驗的目的推斷兩個總體均數是否相等一、t檢驗假設檢驗的結論

具有概率性。

當P0.05，拒絕H0

時，有可能犯第一類錯誤（）

當P0.05，不拒絕H0時，有可能犯第二類錯誤（）

為事先指定的檢驗水平（一般取0.05），未知；增大樣本量n，可以同時減小和

。第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日（一）樣本均數與已知總體均數的比較（單樣本t檢驗）一、t檢驗例1通過大量調查，已知某地正常男嬰出生體重為3.26kg。某醫(yī)生隨機抽取20名難產男嬰，測得出生體重如下（見數據文件p192.sav）。問該地難產男嬰出生體重均數是否與正常男嬰不同？3.53.53.23.53.33.03.33.23.42.73.43.63.52.83.42.93.53.54.04.0第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日SPSS操作步驟：變量說明：weight：出生體重。單樣本t檢驗均數比較第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日已知的總體均數需要檢驗的變量第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日Sig：significancet值自由度P值標準誤標準差均數結論：因為t=1.330，P＝0.199>0.05，所以尚不能認為難產男嬰出生體重均數與正常男嬰不同。第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日（二）完全隨機設計（成組設計）的兩樣本均數比較（兩獨立樣本t檢驗）例2某醫(yī)師測得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清轉鐵蛋白含量（g/L），結果如下（見數據文件p193.sav）。問病毒性肝炎患者和正常人血清轉鐵蛋白含量有無差異？一、t檢驗病毒性肝炎患者：2.342.472.222.312.362.382.152.572.192.252.282.312.42正常人：2.612.712.732.642.682.812.762.552.912.852.712.64第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日變量說明：group：分組，1＝患者；2＝正常人。X：血清轉鐵蛋白。SPSS操作步驟：獨立樣本t檢驗第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日組別需要檢驗的變量第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日F值P值校正的t值t值P值方差齊性檢驗當P>0.10，選擇t檢驗；當P0.10

，選擇校正t檢驗。分別給出兩組的均數、標準差及標準誤結論：經Levene方差齊性檢驗，P>0.10，認為兩組方差齊，因此采用t檢驗，得到t＝8.812，P<0.05，認為病毒性肝炎患者和正常人血清轉鐵蛋白含量有差別。第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日（三）配對設計的兩樣本均數比較一、t檢驗例3為比較某新藥與常規(guī)藥降血脂的效果，將性別相同、血清總膽固醇水平相近的高血脂患者配成對子。每對中隨機抽取一人服用新藥，另一人服用常規(guī)藥。服用一段時間后，測得血清總膽固醇含量（mmol/L）如下（見數據文件p196.sav）。問新藥與常規(guī)藥降血清總膽固醇效果是否相同？

常規(guī)藥：6.576.466.276.896.217.617.607.046.687.42

新藥：

6.006.835.977.286.306.647.387.006.037.22第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日變量說明：X1：常規(guī)藥的血清總膽固醇，X2：新藥的血清總膽固醇。SPSS操作步驟：配對樣本t檢驗第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日配對的變量第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日配對差值t值P值自由度結論：因為t=1.517，P=0.164>0.05，所有尚不能認為新藥和常規(guī)藥降低血清總膽固醇的效果不同。第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日二、方差分析

（analysisofvariance,簡稱為ANOVA)方差分析的目的推斷多個總體均數是否相等方差分析的適用條件各處理組樣本來自正態(tài)總體各樣本是相互獨立的隨機樣本各處理組的總體方差相等，即方差齊性第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日方差分析的注意事項方差分析的結果解釋方差分析的F檢驗，當P

0.05，可以認為各組總體均數不等或不全相等,即總的說來各組總體均數有差別，但并不意味著任何兩組總體均數都有差別。要想確定哪些組間有差別，需進一步作兩兩比較。多個樣本均數間的兩兩比較當樣本數大于2時，不宜再用前述t檢驗方法分別作兩兩比較，否則會增大犯第一類錯誤的概率。第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日（一）完全隨機設計（成組設計）的單因素ANOVA

二、方差分析例4某社區(qū)隨機抽取30名糖尿病患者、糖耐量減低（IGT）者和正常人進行載脂蛋白（mg/dL）測定，結果如下（見數據文件p201.sav），問三種人載脂蛋白有無差別？

糖尿病患者：85.70105.20109.5096.00115.2095.30110.00100.00125.60111.00106.50IGT異常者：

96.00124.50105.1076.4095.30110.0095.2099.00120.00

正常人：144.00117.00110.00109.00103.00123.00127.00121.00159.00115.00（一個研究因素，k個水平）第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日變量說明：X:載脂蛋白（mg/dL）；group:組別，1=糖尿病患者，2=IGT異常者；3=正常人。SPSS操作步驟：單因素方差分析均數比較方法一菜單“One-WayANOVA”第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日因變量因素進行兩兩比較選項（方差齊性檢驗）第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日假定方差齊性假定方差不齊PostHoc對話框：第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日方差齊性檢驗Options對話框：第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日F值P值組內組間總SSMSF值P值方差齊性檢驗結論：經Levene方差齊性檢驗，P>0.1，因此各組方差齊性。采用完全隨機設計的單因素方差分析，F=5.854，P=0.008<0.05，可以認為總的來說三種人載脂蛋白有差別。第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日多重比較P值結論：經LSD兩兩比較，糖尿病患者與正常人、IGT異常者與正常人的載脂蛋白有差別（P<0.05），而糖尿病患者與IGT異常者的載脂蛋白無差別（P>0.05）。第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日同一列，無差別；不同列，有差別SNK結論：經SNK兩兩比較，糖尿病患者與正常人、IGT異常者與正常人的載脂蛋白有差別（P<0.05），而糖尿病患者與IGT異常者的載脂蛋白無差別（P>0.05）。第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日方法二菜單“GeneralLinearModel”廣義線性模型單因變量的檢驗第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日因變量固定因素兩兩比較選項第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日方差齊性時兩兩比較的方法方差不齊時兩兩比較的方法PostHoc對話框：第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日方差齊性檢驗Options對話框：第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日組間組內總P值F值MSdfSS（III型）除方差分析表不同以外，方法二與方法一的其他輸出結果相同。方法二的方差分析表如下：第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日（二）隨機區(qū)組設計（配伍設計）的兩因素ANOVA二、方差分析例5三批甘藍葉樣本分別在甲、乙、丙、丁四種條件下測量核黃素濃度，試驗結果如下（見數據文件p205.sav）。問四種條件下測量的結果是否具有差異？（一個研究因素（a個水平），一個配伍因素（b個水平））第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日變量說明：X:核黃素濃度（μg/g）；condition:條件，1=甲，2=乙，3