質(zhì)點系的動量定理與守恒

質(zhì)點系的動量定理與守恒第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日第二章運動的守恒量和守恒定律1動量定理與動量守恒定律(質(zhì)點與質(zhì)點系)一、沖量二、質(zhì)點的動量定理1、單個質(zhì)點的動量定理2、質(zhì)點系的動量定理3、關(guān)于動量定理的說明4、動量守恒定律第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日任意無窮短時間dt內(nèi)的“元沖量”為：對于恒力作用的情況：一、沖量(Impulse)對于變力作用的情況？1、從時刻t1

到t2

的過程中，力施加的總沖量為§1動量定理動量守恒定律——變力的沖量取“無窮小量”恒量關(guān)系積分注意：微元和積分思想的運用?！褡兞筷P(guān)系找恒量??！質(zhì)點第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日2、沖量的性質(zhì)：沖量是一個過程量沖量是矢量關(guān)于“平均力”與“沖力”力的平均值：尤其當(dāng)：t非常短時，對應(yīng)于有限大的沖量，會得到非常大的力?！獩_力(ImpulsiveForce)OtF沖力的特征沖力應(yīng)用與危害(視頻)一、沖量(Impulse)第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日一、沖量(Impulse)3、沖力的避免1,2：彈簧3,4：楔形塊5,6：墊板7：彈簧盒第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日由牛二律：---微分形式二、動量定理

(TheoremofMomentum)亦即：一段時間內(nèi)質(zhì)點動量的增量等于這段時間內(nèi)所受的合外力沖量兩邊積分得：---積分形式1、單個質(zhì)點的動量定理第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日考慮某過程中各質(zhì)點的動量變化與沖量的關(guān)系：質(zhì)點質(zhì)點質(zhì)點對所有質(zhì)點求和2、質(zhì)點系的動量定理m1m2mjmi外力總沖量內(nèi)力總沖量恒為零?。。〉谄唔?，共二十一頁，2022年，8月28日得：——質(zhì)點系的動量定理其中：——合外力令：——合外力的沖量即：質(zhì)點系動量的增量等于合外力的沖量或單個質(zhì)點的動量定理是質(zhì)點系動量定理的特例。2、質(zhì)點系的動量定理第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日(3)動量和沖量均為矢量，常常采用分量形式(2)只有外力對系統(tǒng)動量的增量有貢獻；內(nèi)力不改變系統(tǒng)總動量，但可使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量變化；(1)適用范圍：質(zhì)點系

質(zhì)點慣性系3、關(guān)于動量定理的說明第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日(4)動量定理的特點：可不必考慮力的作用細節(jié)，直接從初、末兩態(tài)的動量得出力的時間累積作用的總效果(即沖量)，進而還可求出力的平均值(或平均沖力)。詳見沖量的性質(zhì)中平均沖力的求解過程。3、關(guān)于動量定理的說明第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日關(guān)于沖量的方向：1、沖量的方向就是合外力的方向。(×)2、沖量的方向就是動量的方向。(×)3、沖量的方向就是動量增量的方向。(√)請根據(jù)質(zhì)點系的動量定理推導(dǎo)出質(zhì)心運動定理。第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日若：當(dāng)合外力為零時，系統(tǒng)總動量不隨時間改變。即：由：4、動量守恒定律(ConservativeLawofMomentum)第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日(1)動量守恒定律是物質(zhì)運動規(guī)律中比牛頓運動定律更普遍、更基本的規(guī)律。(2)守恒條件：合外力為0。(3)某些情況下，盡管合外力不為0，但過程持續(xù)的時間極短(如碰撞過程)，且合外力(為有限值)遠遠小于沖力，則仍可近似認為動量守恒。即：5、關(guān)于動量守恒定律的說明第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日只要合外力沿某一方向的分量為零，沿該方向的動量分量就守恒。(4)動量守恒定律具有矢量性。如：5、關(guān)于動量守恒定律的說明實驗表明：只要系統(tǒng)不受外界影響,這些過程的動量守恒。(5)對那些不能用力的概念描述的過程，例如光子與電子的碰撞、衰變、核反應(yīng)等過程，第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日(6)物理學(xué)家對動量守恒定律具有充分信心。每當(dāng)出現(xiàn)違反動量守恒的反?，F(xiàn)象時，總是提出新的假設(shè)來補救，結(jié)果也總是以有所新發(fā)現(xiàn)而勝利告終?！纠吭谒プ冎校粗形⒆拥陌l(fā)現(xiàn)第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日小結(jié):動量定理與牛頓定律的關(guān)系：只需研究質(zhì)點(系)始末兩狀態(tài)的變化必須研究質(zhì)點在每時刻的運動情況解題分析慣性系慣性系適用范圍質(zhì)點質(zhì)點系質(zhì)點適用對象力對時間的積累效果力的瞬時效果力的效果動量定理牛頓定律第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日例

加料斗靠皮帶輸送沙子，平均每秒鐘有質(zhì)量為m0的沙子被運走，已知皮帶的傳動速率為v。求：沙子在水平方向?qū)ζУ淖饔昧Γ拷猓?1)考慮任一元過程dt內(nèi)，落于皮帶的沙子在水平方向上受的力(2)dm在水平方向上的動量增量為：由動量定理，此即dm在水平方向上所受的沖量大小：——此即沙子在水平方向上受傳送帶的力(方向？)反作用力？三、動量定理的應(yīng)用v第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日例：逆風(fēng)行舟龍骨uvvmvuf||f三、動量定理的應(yīng)用第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日思考題：作業(yè)：p第十九頁，共二十一頁，2022年，8月28日工程題目：摩擦緩沖器由于摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿哪遣糠帜芰吭蕉?，緩沖作用越大。參數(shù)吸收率反應(yīng)其緩沖性能。加載即緩沖器彈簧全被壓縮時，外力做功W；卸載即緩沖器彈簧恢復(fù)階段，反抗外力的功W’，整個過程中，緩沖器吸收的能量（即由于摩擦而轉(zhuǎn)化為的熱能）W=W-W’：吸收率：W/W100%。線性范圍內(nèi)，緩沖器的靜態(tài)特性曲線如圖1所示。Fp(x)表示外力，x為彈簧2的壓縮量，xm為其最大壓縮率，稱為整個緩沖器的最大行程。OA、OB分別為加載和卸載時的特性曲線。摩擦系數(shù)=0.25，=22，彈簧1的勁度系數(shù)k=120*105Nm-1。彈簧2由兩個勁度系數(shù)k1=9.52*105Nm-1，k2=5.12*105Nm-1并聯(lián)而成（即兩個半徑不同的原彈簧套在要一起而成）。技術(shù)上的需要，各彈簧在組裝時就處于被壓縮狀態(tài)，k1被壓縮4.1cm，k2被壓縮2.2