瀘州一診文科數(shù)學(xué)試卷

PAGE高三·文數(shù)第5頁(yè)共4頁(yè)瀘州市高2018級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)（文科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至4頁(yè).共150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題的答案標(biāo)號(hào)涂黑.3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．已知集合，，則A． B． C． D．2．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是A． B． C． D．4．我國(guó)的5G通信技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一是著名的香農(nóng)(Shannon)公式，香農(nóng)提出并嚴(yán)格證明了“在被高斯白噪聲干擾的信道中，計(jì)算最大信息傳送速率的公式”，其中是信道帶寬（赫茲），是信道內(nèi)所傳信號(hào)的平均功率（瓦），是信道內(nèi)部的高斯噪聲功率（瓦），其中叫做信噪比．根據(jù)此公式，在不改變的前提下，將信噪比從提升至，使得大約增加了，則的值大約為(參考數(shù)據(jù):)A．1559 B．3943 C．1579 D．25125．下列函數(shù)中，分別在定義域上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)的是A． B． C． D．6．右圖為某旋轉(zhuǎn)體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為A． B． C． D．7．已知兩點(diǎn)，是函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且兩點(diǎn)A，B間距離的最小值為，則的值為 A．2 B．3 C．4 D．58．函數(shù)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為 A． B． C． D．9．已知四棱錐中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，且平面，則該四棱錐外接球的表面積為A． B． C． D．10.定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的圖象與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．411．在長(zhǎng)方體中，，分別為，的中點(diǎn)，，分別為，的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.四點(diǎn)B、D、E、F在同一平面內(nèi)B.三條直線(xiàn)，，有公共點(diǎn)C.直線(xiàn)上存在點(diǎn)使，，三點(diǎn)共線(xiàn)D.直線(xiàn)與直線(xiàn)OF不是異面直線(xiàn)12．已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)且，使，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A． B． C． D．第II卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：(1)非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無(wú)效.(2)本部分共10個(gè)小題，共90分.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上）13．已知函數(shù),則的值___________．14．函數(shù)的最大值為_(kāi)__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．若，則___________．16．已知直四棱柱的所有棱長(zhǎng)均為4，且，點(diǎn)E是棱的中點(diǎn)，則過(guò)E且與垂直的平面截該四棱柱所得截面的面積為．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的值域．18．（本題滿(mǎn)分12分）已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為．（Ⅰ）求，b的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并證明．19.（本題滿(mǎn)分12分）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）已知，，邊BC上有一點(diǎn)D滿(mǎn)足，求．20.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是菱形，是線(xiàn)段上一點(diǎn)(不含），在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作//平面交于點(diǎn)．（Ⅰ）寫(xiě)出作點(diǎn)P、GP的步驟(不要求證明)；（Ⅱ）若，，P是SD的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．21．（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立時(shí)的最大值為（，），求的取值范圍.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．（本題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)是圓心在（0，2），半徑為2的圓，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．(Ⅰ)求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ