八年級(jí)上期末復(fù)習(xí)壓軸題

八年級(jí)學(xué)上期末復(fù)習(xí)軸題1在四邊形ABFCACB的垂直平分線EF交于點(diǎn)D,交AB于E,且CF=AE。(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形并證明之；(2)A的大小滿足什條件時(shí)四邊形是正方形?并證明你的結(jié)論.(3)若四邊形的面積是()

且BC+AC=時(shí).求AB的值。2、如圖，平行四邊形中，AC，．對(duì)角線，相交于點(diǎn)，將直線AC繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交BCAD于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)說明四邊形ABEF是平行四邊形）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線AF與EC總保持相等；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)AC繞O時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

FO

D

C1

13、如圖，四邊形OABC矩形，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（，0點(diǎn)D是線段BC的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)C不重合點(diǎn)D作直線y交線于點(diǎn)E.12（1）△的面積為S，S與b函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，若矩OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱形為四邊，DE=5，試111探究四邊OAC與矩形的重疊部分的面積是否發(fā)生變化不變?cè)撝丿B部分的面積；111若改變，請(qǐng)說明理由。4、已知，矩形ABCO直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為1，現(xiàn)將矩形ABCO點(diǎn)B時(shí)針旋轉(zhuǎn)得矩形A'BC'O'，點(diǎn)O'落在x軸的正半軸上，且AB與C'O'交于點(diǎn)D，求）O'的坐標(biāo)）線段的長度）經(jīng)過兩點(diǎn)O'、C'的直的函數(shù)表達(dá)式.yC

BC'O

DA'AO'x2

(2,25、如圖，平行四邊形中，EF過AC的中點(diǎn)O，與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)、F．（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．(2,2（2）若EF過AC的中點(diǎn)，且與AC垂直時(shí)，試說明四邊形AECF是菱形．（3）當(dāng)EF與AC有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形．6、如圖，矩形OABC在面直角坐標(biāo)系內(nèi)（為坐標(biāo)原點(diǎn)Ax軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)EBC中點(diǎn)，H在OA

上，且AH=

12

，過點(diǎn)H

且平行于y的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)在HG上，并與HG上的點(diǎn)D合，折痕為，點(diǎn)折痕與y軸的交點(diǎn)）求∠CEF度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）若點(diǎn)P直線上當(dāng)⊿等腰三角形時(shí)，試問滿足條件的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并寫出解答過程。3

35311353211535b5111四邊形D48x3答案（）由題意得（3，1直線經(jīng)過點(diǎn)A（，0）時(shí)，則b35311353211535b5111四邊形D48x2若直線經(jīng)過點(diǎn)B（3，）時(shí)，則＝；若直線經(jīng)過點(diǎn)（0，1）時(shí)，則b＝1。2①若直線與折線OAB的交點(diǎn)在OA時(shí)，即1＜b≤，如圖1時(shí)（2b，0）2∴S＝·＝×2×1＝；②若直線折線的交點(diǎn)在BA上時(shí)，即＜＜，22如圖此時(shí)（3b（2b－，1）∴SS矩DBE＝3－[

(2b－1)×1＋×(5－2b)·()＋×)]＝2222∴S5

b

312322yC

C

D

M

圖

圖

H圖

NE

x（2）圖3，設(shè)O與CB相交于點(diǎn)，C交于點(diǎn)，則矩形OABC矩形的重疊部1111111分的面積即為四邊形的面積。由題意知，∥，DN∥，∴四邊形為平行四邊形根據(jù)軸對(duì)稱知，∠＝∠；又∠MDE＝∠，∴∠＝∠，∴＝，∴平行四邊形DNEM菱形．過點(diǎn)D作DH⊥，垂足為，由題易知，5，＝1，∴HE＝，設(shè)菱形DNEM的邊長，則在Rt△中，由勾股定理知2)，

54∴＝＝∴矩形OABC矩形OABC重疊部分的面積發(fā)生變化積始終為．44、解1）連結(jié)BO和BO'可以說明OA=O'A；∴點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（2，0（2）設(shè)AD=m；∵BC'=O'A=1，BC'D=∠O'AD=90o，∠∠O'DA∴Rt△≌Rt△O'DA；∴；則DO'=3-m；在Rt△ADO'中，AD

2

+AO'

2

=DO'

2∴m

2

+1

2

=(3-m)2

解之得：m=∴線段AD的長度為；（3）設(shè)經(jīng)過O'C'的直線