一模復(fù)習(xí)專題3銳角三角比應(yīng)用題

有用標(biāo)準(zhǔn)3銳角三角比應(yīng)用題如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C601小時到達(dá)B處，此時觀看到燈塔C30°方向上，假設(shè)該船連續(xù)〔結(jié)果準(zhǔn)確到1數(shù)據(jù)：≈1.732〕如圖，為求出河對岸兩棵樹A．BC，然后沿垂直于AC12米到達(dá)D，測得∠CDB=90CD的中點E，測∠AEC=56°，∠BED=67°．1〕求AC2〕求河對岸兩樹間的距離A．〔參考數(shù)據(jù)sin56°≈，tan56°≈，sin67°≈ ，tan67°≈〕如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M?？吭诶走_(dá)站P的南偏東60°方向20海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距10 海里．〕軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向？〕兩軍艦MN〔結(jié)果保存根號〕文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》課堂中，小陸同學(xué)覺察：一副三角板中，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個問題：如圖，將一副三角板直角頂點重合拼放在一起，點B，C，EBC=2，求AF請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問解決這個問題．某國發(fā)生8.1級猛烈地震，我國樂觀組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，探測線與地面的夾角分別是2°和6°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C〔結(jié)果準(zhǔn)確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7〕小宇想測量位于池塘兩端的A、BAB平行的道路EF行走到點CACF=45100米到點DBDF=60°．假設(shè)直線ABEF60A、B蕪湖長江大橋是中國跨度最大的大路和鐵路兩用橋梁，大橋承受低塔斜拉橋橋型〔如甲圖圖乙是從圖甲引申出的平面圖假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米兩拉索底端距離AD為20米，懇求出立柱BH的長〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米， 1.73〕文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)AB被一鋼筋CDCD與地面成4°夾角在C點上方2米處加固另一條鋼線E，ED與地面成5°夾角〔EDB=5°，那么鋼線ED〔結(jié)果準(zhǔn)確到1sin50.8cos50.6tan5°≈1.33〕南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島四周進(jìn)展捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時測得該島位于正北方向20〔1+ 海里的C處為了防止某國海巡警干擾，就懇求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．A12海里的B75°方向以每小時10海14C文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)小明同學(xué)需測量一條河流的寬度〔河岸兩邊相互平行取兩個觀測點A、B，在河對岸選取觀測點C，測得AB=31m，∠CAB=37°，∠CBA=120°．請你依據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計算出這條河的寬度．，≈1.73〕某中學(xué)緊挨一座山坡，如下圖，AF∥BC，AB30ABC=66°，為防止山體滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE45°角，求AE？〔準(zhǔn)確到1〕〔參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25〕A，BAC=50m，BC=100m，∠CAB=120°，請計算A，B文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)小明預(yù)備測量學(xué)校旗桿的高度，他覺察斜坡正對著太陽時，旗桿AB影子恰好落在水平BC和斜坡面CDBC=20m，在斜坡坡面上的影長CD=8m，太陽光線AD30°角，且太陽光線AD明求出旗桿AB的高度〔結(jié)果保根號．圖12D200米的AB45°，塔尖C的仰角為60°，求平臺B到塔尖C的高度B〔準(zhǔn)確到個位，1.73〕繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好至C60°角，小銘從繩子末端C起繩子后退至EAB的高度和小銘后退的距離〔≈1.73，結(jié)果保存一位小數(shù)〕文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)如圖，斜坡AP的坡度為i=1：，坡長AP20m，與坡頂A﹣水平面上有﹣座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B45°，在坡頂AB的仰角α且taα=1〕求坡頂A到地面PQ〕古塔BC的高度〔結(jié)果保存根號〕如圖，某電信部門打算修建一條連接B、C兩地的電纜，測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60°．C地比A地高200米，電纜BC至少長多少米？〔 ≈1.732， ≈1.414，結(jié)果保存整數(shù)〕熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角α為27°，看這棟樓底部的俯角β為58°，熱氣球與這棟樓的水平距離為120米，這棟樓有多高〔結(jié)果取整數(shù)〕？〔參考=1.60〕文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測得山頂A的仰角為45°，求山高AD是多少？〔結(jié)果保存整數(shù)，測角儀無視不計，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.73〕如圖，李明在自家樓房的窗口A處，測量樓前的路燈CD的高度，現(xiàn)測得窗口處A燈頂部C44°，到地面的距離AB20BD12燈CD〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1sin4=0.6cos4=0.7tan4°=0.9】如圖，小俊在A1.8米的測角儀AB測得樓EF頂部E30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測得樓頂E的仰角為6°，求樓EF〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米〔參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732〕文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)〔又稱為鳥島〕兩側(cè)端點A，B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的北小島上方點CA30°，測得端點B45A，B〔結(jié)果準(zhǔn)確1米≈1.732〕如圖，某同學(xué)在樓房的A處測得荷塘的一端D60°，另一端B30D與點C、BAC=24BD1.6AB及兩根與FG0.8AD和B〔桿子的低端分別為DCDAB=66.°〔cos66.0.．求點D與點C的高度差DH；求所用不銹鋼材料的總長度l〔即AD+AB+BC的長．文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)如圖，湖中有一小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)打算從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，在小道上測得如下數(shù)據(jù)：AB=60PAB=45°，∠PBA=30°．懇求出小PD某中學(xué)綜合實踐小組同學(xué)想測量金龍山觀音大佛的高度他們在山腳下的D處測得山頂B的仰角為3°沿著山腳向前走了4米到達(dá)E處測得觀音大佛的頭頂A的傾角為金龍山的山頂距地面的標(biāo)〔線段BC的長度為60米請計算觀音大佛的高度為多少米？〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米， ≈1.73〕如圖，一艘海輪位于燈塔P65°方向，距離燈塔80海里的A向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P34°方向上的B處，這時，海輪所在的B距離燈塔P〔1cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67〕文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)如圖，線段MN表示一段高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓．點AMN15m，BA的延長線與MN相交于點D，且∠BDN=30°．假設(shè)汽車沿著從MN方向在MN39mP排的居民樓；當(dāng)其到達(dá)點Q39m，求PQ〔1m〕〔參考數(shù)據(jù)： ≈1.7〕殘疾人通行，政府打算在位于南濱路橋頭處修建一鍥形殘疾人通道，如圖，該楔形斜坡BC長2012°，區(qū)領(lǐng)導(dǎo)為進(jìn)一步便利殘疾人的輪椅車通行，預(yù)備把坡角降為5°．求斜坡起點到原起點B〔0.1〕〔參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09〕某6人工程隊擔(dān)當(dāng)這項改進(jìn)任務(wù)〔假設(shè)每人毎天的工怍效率一樣5工程；但實際工作224人的工作效率提高了a%，結(jié)果準(zhǔn)時完成該項工程，求a文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)2023.12.18參考答案與試題解析一．解答題〔30〕1〔2023?恩施州〕20時勻速航行，在A處觀測到燈塔C601小時到達(dá)B處，此時觀看到燈塔C30°方〔結(jié)果準(zhǔn)確1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.732〕【解答】解：如圖，過點CCD⊥AB于點D，AB=2×1=2〔海里，∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=30°，∴∠C=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°，∴∠C=∠CAB，BC=BA=2〔海里，∠CBD=9°﹣CBE=6°，CD=B?siCBD=≈1〔海里．22023?青羊區(qū)校級模擬〕如圖，為求出河對岸兩棵樹AB間的距離，小明在河岸上選取一點C，然后沿垂直于AC12米到達(dá)D，測得∠CDB=90°．取CD的中點E，AEC=5BED=6〔1求AC〔求河對岸兩樹間的距離AB〔參考數(shù)據(jù)sin5°≈，tan56°≈，sin67°≈，tan67°≈〕〔〕E為CDCD=12CE=DE=6．在Rt△ACE中，∵tan56°= ，∴AC=CE?tan56°≈6×=9m；〔2〕在Rt△BDE中，∵tan67°= ，∴BD=DE．tan67°=6×=14m．∵AF⊥BD，∴AC=DF=9m，AF=CD=12m，∴BF=BD﹣DF=14﹣9=5m．在Rt△AFB中，AF=12m，BF=5m，∴AB= = =13m．133〔2023?廬陽區(qū)模擬〕如圖，某軍港有一雷達(dá)，軍艦M?？吭诶走_(dá)站P的南偏東方向20海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距10 海里．〕軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向？〕兩軍艦MN〔結(jié)果保存根號〕〔〕如下圖，∵∠OPM=60°，PM=20海里，∴∠OMP=30°，∴OP=10海里，∴PN=10 海里，文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)∴cos∠OPN= = = ，∴∠OPN=45°，∴軍艦N在雷達(dá)站P〔5〕〔2〕∵Rt△OPM中，PM=20海里，OP=10海里，∴OM= = =10 ，∵OPN=4°，ON=OP=10海里，MN=10 ﹣10〔海里10分〕42023?麗水〕數(shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》課堂中，小陸同學(xué)覺察：一副三角板中，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個問題：如圖，將一副三角板直角頂點重合拼放在一起，點B，C，E在同始終線上，假設(shè)BC=2，求AF的長．請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問解決這個問題．【解答】解：在Rt△ABC，BC=2，∠A=30°，AC==2，則EF=AC=2，∵∠E=45°，∴FC=EF?sinE= ，∴AF=AC﹣FC=2 ﹣ ．52023?自貢某國發(fā)生8.1如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C的夾角分別是2°和6°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C〔結(jié)果準(zhǔn)確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7〕【解答】解：作CD⊥ABAB延長線于D，設(shè)CD=x米．在Rt△ADCDAC=25°，tan25°=

=0.5，所以AD=

=2x．Rt△BDCDBC=60°，由tan60°= = ，解得：x≈3．即生命跡象所在位置C的深度約為3米．6〔2023?淮安〕小宇想測量位于池塘兩端的AB兩點的距離．他沿著與直線ABEFCACF=45100米到點DBDF=60°．假設(shè)直線AB與EF60A、B【解答】解：作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60CD=100ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM= 米，DN= 米，文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)∴AB=CD+DN﹣CM=100+20﹣60=〔40+20〕米，即A、B〔40+20〕米．72023?婁底〔如甲圖AB與水平橋面30°，拉索CD60°，兩拉索頂端的距離BC2底端距離AD為20米，懇求出立柱BH〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米，≈1.73〕【解答】解：設(shè)DH=xCDH=60°，∠H=90°，∴CH=DH?sin60°=x，∴BH=BC+CH=2+x，∵∠A=30°，∴AH=BH=2+3x，∵AH=AD+DH，2 +3x=20+，解得x=1﹣ ，BH=2+ 〔10﹣ =10 ﹣≈16.〔米答：立柱BH的長約為16.3米．82023?蘭州〕如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CDCD與地面成4°夾角〔CDB=4°C點上方2米處加固另一條鋼線EED與地面成5那么鋼線ED？〔結(jié)果準(zhǔn)確到1sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33〕【解答】解：設(shè)BD=x米，則BC=x米，BE=〔x+2〕米，在Rt△BDE中，tan∠EDB= ，即 ，解得，x≈6.06，∵sin∠EDB= ，即0.8= ，解得，ED≈10即鋼線ED1092023?菏澤南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島四周進(jìn)展捕作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20〔1+ 〕海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就懇求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航，C位于A45°方向上，AB30°的方向上，求A、C【解答】解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在R△ABD中，可得BD= ，又BC=2〔1+ ，CD+BD=B，即x+ x=2〔1+ 解得x=2，AC= x=20 〔海里．答AC之間的距離為20 海里．文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)1〔2023?樂山〕如圖，制止捕魚期間，某海上稽查隊在某海疆巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°1014某一方向動身，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從動身到成功攔截捕魚船所用的時間．【解答】解：設(shè)巡邏船從動身到成功攔截所用時間為x小時；如下圖，由題意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，AAD⊥CB的延長線于點D，在Rt△ABDAB=12，∠ABD=60°，∴BD=AB?cos60°=AB=6，AD=AB?sin60°=6Rt△ACD解得： 〔不合題意舍去．

，∴CD=10x+6．，答：巡邏船從動身到成功攔截所用時間為2小時．1〔2023?玄武區(qū)二?！承∶魍瑢W(xué)需測量一條河流的寬度〔河岸兩邊相互平行．如圖，小明同學(xué)在河岸一側(cè)選取兩個觀測點ABAB=31m，∠CAB=37°，∠CBA=120°．請你依據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計算出這條河的寬度．，≈1.73〕【解答】解：過點C作CD⊥AB，垂足為點D，如右圖所示，Rt△CADtan∠CAD=Rt△CBDtan∠CBD=∵AD﹣BD=AB，∴

，∴AD= = ，，∠CBA=120°，∴∠CBD=60°，∴BD= = ，﹣ =31， ﹣ =31，解得，CD≈41.041.0文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)1〔2023?平頂山三?！衬持袑W(xué)緊挨一座山坡，如下圖，ABAB長30ABC=66°，為防止山體滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE45°角，求AE多少米？〔準(zhǔn)確到1米〔sin60.9cos60.4tan6°≈2.2〕【解答】解：在Rt△ADB，AB=30ABC=60°AD=A?si∠ABC=3×sin6°=3×0.91=27.〔米DB=A?co∠ABC=3×cos6°=3×0.41=12.〔米BE，過EEN⊥BCN，如下圖：∵AE∥BC，∴四邊形AEND是矩形NE=AD≈27.3Rt△ENBEBN=45°時，BN=EN=AD=27.3∴AE=DN=BN﹣BD=27.3﹣12.3=15答：AE151〔2023?襄城區(qū)模擬〕在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)AB兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=50m，BC=100m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．【解答】解：過點CCD⊥ABD，如下圖：Rt△CDACAD=180°﹣∠CAB=180°﹣120°=60°，si∠CAD= ，∴CD=A?sin6=5× =25 AD=A?cos6°=5×=2〔m，Rt△CBDAB=B﹣AD= mAB之間的距離是〔

〔m，〕m．文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)1〔2023?鄂州一?！矨B影子恰好落在水平地面BC和斜坡面CD上，測得旗桿在水平地面上的影長BC=20m，在斜坡坡面上的影長CD=8mAD30AD直，請你幫小明求出旗桿AB的高度〔結(jié)果保根號．【解答】解：作ADBC的延長線，交于E依據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠E=30°，∴CE=2CD=2×8=16．則BE=BC+CE=20+16=36．在直角△ABEtan∠E=

，AB=B?tan3=3× =12 〔．即旗桿AB的高度是12 m．1〔2023?滿洲里市模擬〕圖1向四周遠(yuǎn)眺，俯視大慶城市風(fēng)光．如圖2，小英在距塔底D200米的A臺B的仰角為4C的仰角為60°B到塔尖C的高度B〔準(zhǔn)確到個位，≈1.732〕【解答】解：在Rt△ADC中，∵AD=200，∠CAD=60°，∴DC=DA?tan60°=200 Rt△ADBBAD=45°，∴BD=AD=200，BC=D﹣DB=200 ﹣20014〔米．答：平臺B到塔尖C的高度BC約為146米．1〔2023?天門模擬〕旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好至C處且與地面成60°角，小銘從繩子末端C處拿起繩子后退至E點，求旗桿AB的高度和小銘后退的距離〔考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73，結(jié)果保存一位小數(shù)〕【解答】解：設(shè)繩子AC的長為xABCAB=AC?sin60°，DDF⊥ABF，如下圖：∵∠ADF=45°，∴△ADF∴AF=DF=x?sin45°，∵AB﹣AF=BF=1.6，則x?sin60°﹣x?sin45°=1.6，解得：x=10，AB=1×sin6°8.mEC=E﹣CB=?cos4°x×cos6°=1×m；答：旗桿AB的高度為8.7，小銘后退的距離為2.1．

﹣10×≈2.1文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)1〔2023?泰州一?！橙鐖D，斜坡AP的坡度為i=： ，坡長AP為20，與坡頂A處在同﹣水平面上有﹣座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角α且tanα=3．求：求坡頂A到地面PQ古塔BC〔結(jié)果保存根號〕〔〕作APQ于點E，∵斜坡AP的坡度為i=1： ，∴ = ，設(shè)AE為xm，則PE為 xm，由勾股定理得，AP=2x，由題意得2x=20，解得，x=10，則AE=10m，PE=10 m，答：坡頂A到地面PQ的距離為10m；〔2〕延長BCPQ于點FAC=ym，∵tanα=3，∴BC=3y，∵∠BPF=45°，∴PF=BF，∴10 +y=3y+10，解得y=5 ﹣5，則BC=3y=15 ﹣15．答：古塔BC的高度為〔15 ﹣15〕m．1〔2023?東河區(qū)二?！矯兩地的電纜，測量人員在山腳A點測得B、C30°、45°，在B地測得C60°．C地比A地高200米，電纜BC至少長多少米？〔 ≈1.732， ≈1.414，結(jié)果保存整數(shù)〕【解答】解：作BF⊥ADF，設(shè)BC=x米，∵∠CBE=60°，∴BE=BC×cos∠CBE=x，CE=BC×sin∠CBE= x，∵CD=200米，∴DE=200﹣ x，則BF=DE=200﹣ x，∵∠CAD=45°，∴AD=CD=200，則AF=200﹣x，∵tan∠BAF= ，∴ = ，文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)解得，x=200〔 ﹣1〕≈146米．答：電纜BC至少146米．1〔2023?吉林一?！碂釟馇虻奶綔y器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角α為2這棟樓底部的俯角β58120〔結(jié)果取整數(shù)〔sin2°=0.4cos2=0.8tan2°=0.5sin5°=0.8cos5°=0.53，tan58°=1.60〕【解答】解：在Rt△ABD中，tanα=

，則BD=AD?tanα=120×0.51=61.2，Rt△ACDtanβ=

CD=AD?tanβ=120×1.60=192，∴BC=BD+CD=61.2+192=253.2≈2532532〔2023?雙柏縣二?！橙鐖D，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測得山頂A45°，求山高AD〔結(jié)果保存整數(shù)，測角儀無視不計，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.73〕【解答】解：由題意得，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m，設(shè)AD=xm，在Rt△ACD中，∵tan∠ACD= ，∴CD=AD=x，BD=BC+CD=x+10，在RABD中，ta∠ABD= ，x= 〔x+10，∴x=50〔 +1〕≈137AD1372〔2023?綠園區(qū)一?！橙鐖D，李明在自家樓房的窗口A處，測量樓前的路燈CD現(xiàn)測得窗口處A到路燈頂部C44°，到地面的距離AB20BD12CD〔0.1〕【參考數(shù)據(jù)：sin44°=0.69，cos44°=0.72，tan44°=0.97】【解答】解：作CE⊥AB于E，則四邊形EBDC為矩形，∴CE=BD=12米，在Rt△AEC中，tan∠ACE= ，則AE=EC?tan∠ACE=12×0.97=11.64，∴CD=BE=AB﹣BE=8.36≈8.4CD8.4文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)2〔2023?黃岡一?！橙鐖D，小俊在A處利用高為1.8米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為3°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF〔果準(zhǔn)確到0.1米〔參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73〕【解答】解：設(shè)樓EF的高為x米，則EG=EF﹣GF=〔x﹣1.8〕米，由題意得：EF⊥AF，DC⊥AF，BA⊥AF，BD⊥EF，Rt△EGDDG=Rt△EGBBG=∴CA=DB=BG﹣DG=

= 〔1.8，〔1.，〔﹣1.，∵CA=12米，∴ 〔1.〕=1，解得：x=6+1.8≈12.2，答：樓EF12.22〔2023?長春四?！骋坏谋毙u〔又稱為鳥島〕兩側(cè)端點A，B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的北小島上方點C處測得端點A30°，測得端點B45°，求北小島兩側(cè)端點A，B〔1米≈1.732〕【解答】解：作CD⊥ABD，由題意得，∠A=30°，∠B=45°，CD=100AD==100，BD=CD=100，∴AB=AD+BD=100+100≈273答：小島兩側(cè)端點A，B27322023?潮州校級模擬A處測得荷塘的一端D處的俯角為另一端B30°，荷塘另一端D與點C、BAC=24荷塘寬BD【解答】解：由題意知：∠CAB=90°﹣30°=60°，△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中，tan60°= ，∴BC=AC?tan60°=24 米，CAD=9°60=3CD=AC1tan3°=2× =8 〔米，BD=B﹣CD=24﹣8=16〔米；答：荷塘寬BD為16米．2〔2023?廣元〕某學(xué)校體育看臺的側(cè)面如圖中陰影局部所示，看臺有四級高度相等的小臺階，看臺高為1.6AB及兩根與FG0.8米的不銹鋼架桿AD和B〔桿子的低端分別為求點D與點C的高度差DH；求所用不銹鋼材料的總長度l〔即AD+AB+BC的長．文檔大全有用標(biāo)準(zhǔn)〔〕DH=1.×=1.2米2〕連接CD．∵AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB∥CD且AB=CD．∴∠HDC=∠DAB=66.5°R△HDC中co∠HDC= ，CD= =〔米．l=AD+AB+BC=0.8+3+0.8=4.〔米．∴所用不銹鋼材料的長度約為4.6米．2〔2023?海安縣校級二?！橙鐖D，湖中有一小島，湖邊有一條筆直的觀光小道A，現(xiàn)打算AB=60∠PAB=45°，∠PBA=30°．懇求出小橋PD【解答】解：設(shè)PD=x米，∵PD⊥AB，∴∠ADP=∠BDP=90°．Rt△PADtan∠PAD=Rt△PBDtan∠PBD=

，∴AD=，∴DB=

=x，= = x，又∵AB=60米，∴x+ x=60，解得：x=30 ﹣30．答：小橋PD的長度約為30 ﹣30．2〔2023?孝義市一?！吃谏侥_下的D處測得山頂B30°，4米到達(dá)E佛的頭頂A45°，金龍山的山頂距地面的標(biāo)高〔線段BC〕60請計算觀音大佛的高度為多少米？