2020北京延慶初一（下）期中數(shù)學(xué)（教師版）

16/162020北京延慶初一（下）期中數(shù)學(xué)一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請在答題紙上將所選項涂黑．1.的倒數(shù)是（）A.2 B.-2 C. D.2.某地某天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣3℃，則該地這一天的溫差是（）A.15℃ B.﹣15℃ C.﹣9℃ D.9℃3.病毒無情，人間有愛，近段時間，中國新型冠狀病毒肺炎疫情，很快就收到了來自世界各國的支持．同時中國也在密切關(guān)注伊朗、韓國等國國內(nèi)疫情情況，并且分享抗疫信息和經(jīng)驗，并根據(jù)他們的需要，提供力所能及的支持和幫助．中國聯(lián)合部分在伊中業(yè)于2月25日緊急向伊朗捐贈了5000份新冠病毒核酸檢測試劑盒以及250000只口罩．?dāng)?shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.5×105 B.2.5×106 C.0.25×106 D.25×1044.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.若，則下列不等式變形錯誤的是（）A. B. C. D.6.已知是方程的一個解，那么的值是（）A.-1 B. C. D.7.利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）A. B. C. D.8.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是（）A.7 B.10 C.77 D.1541二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）9.如果是關(guān)于，的二元一次方程，那么m=___________．10.用不等式表示“電腦前連續(xù)學(xué)習(xí)不超過1小時”．設(shè)電腦前連續(xù)學(xué)習(xí)時間為小時，所列不等式為__________．11.如圖，點(diǎn)M是CD延長線上一點(diǎn)，且，那么的度數(shù)是__________．12.若方程是關(guān)于的二元一次方程，則m的取值范圍是__________．13.已知方程組，那么的值是_____________．14.清代文言小說集《笑笑錄》記載，清代詩人徐子云曾寫過一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．

三百六十四只碗，看看用盡不差爭．

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？設(shè)寺內(nèi)有x名僧人，則列出一元一次方程為_____________．15.寫出不等式組整數(shù)解為____________________．16.我們規(guī)定一個新數(shù)“”，使其滿足，，并且進(jìn)一步規(guī)定：一切有理數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有，，，．那么=________，=_________．三、解答題（共68分）17.計算：（1）（2）

18.計算：（1）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組：，并寫出它的所有正整數(shù)解．19.已知：四點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，（1）連接AD；（2）畫射線AB與線段DC的延長線交于點(diǎn)E；（3）過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．20.解方程或方程組：（1）.（2）.（3）.21.關(guān)于，的方程組的解是，求，的值．22.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD=30°，求∠COE的度數(shù)．23.已知：點(diǎn)M是直線AB上點(diǎn)，線段AB=12，AM=2，點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，畫出圖形并求線段MN的長．

24.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對應(yīng)的數(shù)分別為－2，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）AB的長為___________；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x的值是______________；（3）動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動．求動點(diǎn)M經(jīng)過幾秒追上動點(diǎn)N？25.自2014年12月28日北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價，下表是公交車的里程范圍及票價．（說明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）北京公交車新票價里程范圍對應(yīng)票價0~10公里2元10~15公里3元15~20公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里的按5公里收費(fèi)）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，學(xué)生卡打25折根據(jù)以上信息回答下列問題：小明辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡．（1）如果小明全程乘坐公交車的里程為7.5公里，他用學(xué)生卡刷卡，需交費(fèi)元；（2）如果小明全程乘坐公交車的里程為23公里，他用普通卡刷卡，需交費(fèi)元；（3）小明周末和媽媽一起去離他家50公里蓮花山公園游玩，他用學(xué)生卡，媽媽用普通卡，請通過計算說明，此次出行小明和媽媽的單程車費(fèi)一共是多少元？

2020北京延慶初一（下）期中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請在答題紙上將所選項涂黑．1.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，求解．【詳解】解：∵∴的倒數(shù)是2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．2.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)溫差=最高氣溫-最低氣溫求解即可．【詳解】該地這一天溫差=12?(?3)=12+3=15℃.故選A.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的減法在實際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.3.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)字250000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×105．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式、單項式乘多項式，分別計算可得．【詳解】解：A、x2與x不是同類項，不能合并，此選項錯誤；

B、，此選項錯誤；

C、，此選項錯誤；

D、，此選項正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項法則、單項式乘單項式、單項式乘多項式，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6.【答案】A【解析】【分析】把代入，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得a+2=1，∴a=-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．7.【答案】B【解析】分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將不等式組的解集表示如下：

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8.【答案】B【解析】【分析】把n=1代入程序中計算，判斷結(jié)果是否大于，以此類推，得到結(jié)果大于時輸出即可．【詳解】解：當(dāng)時，＜當(dāng)時，＞所以輸出的結(jié)果是：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了與計算機(jī)程序相關(guān)的代數(shù)式求值，熟練掌握此類運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）9.【答案】【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得出答案．【詳解】是關(guān)于，的二元一次方程故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解析】【分析】根據(jù)不超過用“≤”列不等式即可．【詳解】解：由題意得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運(yùn)算及運(yùn)算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．11.【答案】120°【解析】【分析】由是鄰補(bǔ)角，從而可得答案．【詳解】解：點(diǎn)MCD延長線上一點(diǎn)，且，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義，掌握鄰補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得出答案．【詳解】方程是關(guān)于的二元一次方程故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．13.【答案】3【解析】【分析】直接將兩式相減即可得出答案．【詳解】解：將①-②，得即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解析】【分析】設(shè)寺內(nèi)名僧人，根據(jù)“三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹”等量關(guān)系式即可得出答案．【詳解】設(shè)寺內(nèi)名僧人由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再從中找出符合條件的整數(shù)即可．【詳解】解：∵，∴-2≤x<1，∴不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，故答案為：-2，-1，0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．16.【答案】(1).-(2).0【解析】【分析】由從而可得第一空的答案；由結(jié)合從而可得第二空的答案．【詳解】解：所以：上式＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查新定義情境下的有理數(shù)的運(yùn)算，考查了運(yùn)算中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)與概括，掌握新定義的含義及總結(jié)運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共68分）17.【答案】（1）0；（2）3【解析】【分析】（1）利用減法法則變形，再相加減即可得到結(jié)果；（2）利用減法法則變形，結(jié)合后相加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：原式=9+1-10=0（2）解：原式===1+2=3【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】（1），圖見解析；（2）不等式組的解集是：；不等式組的正整數(shù)解是：2，3．【解析】【分析】（1）根據(jù)解不等式的步驟，先去括號、移項、合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可；

（2）分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）解：，，，在數(shù)軸上表示為：（2）解：由①得，由②得，∴不等式組的解集是：∴不等式組的正整數(shù)解是：2，3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式（組），關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．19.【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析．【解析】【分析】（1）畫線段AD，線段不能向兩方無限延伸，有2個端點(diǎn)；

（2）畫射線AB，射線可以向一方無限延伸，再畫線段DC，并延長DC，與射線AB的交點(diǎn)記為E；

（3）利用直角三角板畫BF⊥CD，垂足記作F．【詳解】解：如圖：（1）連接AD，（2）作射線AB，線段DC，并延長線段DC交于射線AB與E，（3）過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三線性質(zhì)：線段不能向兩方無限延伸，射線可以向一方無限延伸，直線可以向兩方無限延伸．20.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）方程直接移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程組利用代入消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）解：，6x-4x=1+2，2x=3，；（2），將①代入②，可得，，，，將代入①，可得，∴原方程組的解是；（3），由②得③，∴②+③，得，，，將代入②，可得，∴原方程組的解是，.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程（組），熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】【解析】【分析】把代入，然后解關(guān)于ab的二元一次方程組即可．【詳解】∵是方程組的解，∴，①+②，得a=6，把a(bǔ)=6代入②，得2b-12=1，∴b=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．22.【答案】60°【解析】【分析】先由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義求出∠COE的值．【詳解】解：∵OD平分∠AOC（已知），∴∠COD=∠AOD（角平分線定義）．∵∠AOD=30°（已知），∴∠COD=30°（等量代換）．∵OD⊥OE（已知），∴∠DOE=90°（垂直定義），即：∠DOC+∠COE=90°．∵∠COD=30°（已求），∴∠COE=60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，垂直的定義，解題的關(guān)鍵是利用角平分線的定義找出各角之間的關(guān)系．23.【答案】圖詳見解析，MN的長度為5或7【解析】【分析】由于點(diǎn)M的位置不確定，所以需要分類討論：①點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)；②點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)；兩種情況根據(jù)線段的和與差及線段的中點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：由于點(diǎn)M的位置不確定，所以需要分類討論：①點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)，如圖：∵AB=12，AM=2∴MB=AB+AM=12+2=14∵N是MB的中點(diǎn)（已知）∴MN=MB（中點(diǎn)定義）∵M(jìn)B=14∴MN=×14=7②點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)，如圖：∵AB=12，AM=2∴MB=AB-AM=12-2=10∵N是MB的中點(diǎn)（已知）∴MN=MB（中點(diǎn)定義）∵M(jìn)B=10∴MN=×10=5綜上所述，MN的長度為5或7【點(diǎn)睛】本題考查了線段的兩點(diǎn)間的距離，需要掌握線段的中點(diǎn)的有關(guān)計算．24.【答案】