2018北京順義初一（下）期末數(shù)學(xué)（教師版）

7/72018北京順義初一（下）期末數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共5頁，共三道大題，32道小題，滿分100分．考試時(shí)間120分鐘．2．在答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和準(zhǔn)考證號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效．4．在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A．B．C．D．2．下列方程組：①,②,③,其中是二元一次方程組的是A．①②B．②③C．①③D．③3．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．4．將多項(xiàng)式分解因式后，結(jié)果完全正確的是A．B．C．D．5．如圖，a∥b，，則=A．240° B．230°C．220° D．200°6．若，則下列不等式一定成立的是A.B.C.D.7．如圖，OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，OD∥BC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．B． C． D．8．某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級，繪制了如右圖所示統(tǒng)計(jì)圖．該校七年級有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有A．2人B．16人C．20人D．40人9．如果，，那么代數(shù)式的值是A．B．C．D．10．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計(jì)圖建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計(jì)圖則下面結(jié)論中不正確的是A.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍B.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半D.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上二、填空題（共10道小題，每小題2分，共20分）11．分解因式：．12．請你舉出一個(gè)適合抽樣調(diào)查的例子：；并簡單說說你打算怎樣抽樣：．13．計(jì)算的結(jié)果是_____________．14．若∠A的余角是55°，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為．15．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，若，則的度數(shù)是．16．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲組4名同學(xué)的平均成績是70分，乙組6名同學(xué)的平均成績是80分，則這10名同學(xué)的平均成績是．17．關(guān)于x的不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，則a的整數(shù)值是．18．右圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：．19．如果是方程組的解，那么代數(shù)式的值為．20．觀察下列各等式：第一個(gè)等式：，第二個(gè)等式：，第三個(gè)等式：…根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為；猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）為．三、解答題（共12道小題，共60分）21．（4分）分解因式：．22．（5分）解方程組：23．（5分）計(jì)算：；24．（5分）解不等式組：25．（5分）計(jì)算：．26．（5分）小軍解不等式≥的過程如下圖，請你指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母，得解：去分母，得≥①去括號，得≥②移項(xiàng)，得≥③合并同類項(xiàng)，得≥④系數(shù)化為1，得≥⑤27．（5分）列方程組解應(yīng)用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元．問甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別是多少元？28．（5分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個(gè)月的銷售額（單位：萬元）如下表：（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：（2）甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由．29．（5分）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，BE∥CG，CG平分，若，求的度數(shù)．30．（5分）先化簡，再求值：，其中，．31．（6分）已知：如圖，AB⊥AC，AC⊥CD，．請你判斷AD與BC之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．32．（5分）對任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為F（n）．例如n=135時(shí)，F(xiàn)（135）=1+3+5=9．（1）對于“相異數(shù)”n，若F（n）=6，請你寫出一個(gè)n的值；（2）若a，b都是“相異數(shù)”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)F（a）+F（b）=18時(shí)，求k的最小值．

參考答案一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）題號12345678910答案BDDABDCCAB二、填空題（共10道小題，每小題2分，共20分）11．；12．略；13．；14．；15．；16．76分；17．，；18．；19．；20．，．三、解答題（共12道小題，共60分）21．解：………2分………………4分①②22①②①×2，得③………1分②-③，得………………2分∴………………3分把代入①，得……………4分∴原方程組的解是……………5分123．解：=……………………4分=………………5分①②24①②解不等式①，得……………2分解不等式②，得……………4分∴原不等式組的解集為．……5分25．解：………………2分………………3分………………5分26．解：小軍解答過程中錯(cuò)誤的步驟是①、⑤，正確的解答過程如下：…………1分去分母，得≥……2分去括號，得≥…………3分移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得≥…………4分系數(shù)化為1，得≤………5分27．解：設(shè)甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)題意，得………2分解這個(gè)方程組，得…………4分答：甲種商品的銷售單價(jià)是1000元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元．………5分228．解：（1）將下表補(bǔ)充完整：……………3分（2）贊同乙的說法．理由是：乙的平均數(shù)高，總營業(yè)額比甲、丙都高．……5分29．解：∵點(diǎn)A、C、D在同一直線上，∴∠1+∠DCF=180°（平角定義）．∵，∴∠DCF=130°．………………1分∵CG平分（已知），∴（角平分線定義）．…………2分∴∠BCG=∠1+∠2=115°．…………3分∵BE∥CG（已知），∴∠3=∠BCG=115°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．………………4分∴∠ABE=180°-∠3=65°．……………5分30．解：原式……………2分………………3分當(dāng)，時(shí)，原式．……5分331．解：AD與BC之間的位置關(guān)系是：AD∥BC．……1分證明：∵AB⊥AC，AC⊥CD（已知），∴∠BAC=∠ACD=90°（垂直定義）．……2分∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）．………3分∴∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等）．……………4分∵∠B=∠D，∴∠1=∠D（等量代換）．……………5分∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）．………6分32．解：（1）若F（n）=6，請你寫出一個(gè)n的值為123（或132，或213，或231，或312，或321）．…………………1分（2）∵a，b都是“相異數(shù)”，∴F（a）=x+1+2=x+3，F(xiàn)（b）=3+5+y=y+8．………2分∵F（a）+F（b）=18，∴x+3+y+8=18．∴x+y=7．∵1≤x≤9，1≤y≤9