2018北京一五六中學(xué)初二（下）期中數(shù)學(xué)（教師版）

7/72018北京一五六中學(xué)初二（下）期中數(shù)學(xué)班級_____學(xué)號_____姓名_______成績________本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁至第2頁；第Ⅱ卷第2頁至第8頁，共100分，考試時間100分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷的第1頁至第8頁和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題(本題共24分，每小題3分)1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）．A.B.C.D.2.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（）．∠ABC＝90°B．AB=BCC．AB=CDD．AB//CD3.已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（）A.m≥5B.m>5C.m≤5D.m<54.△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，若△DEF的周長為6，則△ABC周長為（）.A．3B．6C．125.如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．146．下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）ABCD7．反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（） A B C D8.如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題,共76分）二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．使式子有意義的條件是.10．已知反比例函數(shù)過點A（1，-3），那么這個函數(shù)的解析式是．11．如圖，一棵大樹在離地面9米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C點12米處，則大樹斷裂之前的高度為米．DEBCDEBCAGA'DACB第11題第12題第13題第16題12.如圖，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE=°．13.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為.14.圖象上有兩點A(x1,y1)和B(x2,y2)，若x1<0<x2,則y1與y2的大小關(guān)系是.15．直角三角形的兩條邊長分別為5，12，則第三邊的長為.16.如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是．三．計算題（每小題5分，本題共10分）17．18..

四．解答題（本題共50分，25題，26題每題7分，其余每題6分）BCDAEF19．（6分）已知:如圖,在ABCD中,E、F是對角線BCDAEF求證:四邊形BFDE是平行四邊形.20.（6分）兩個完全相同的矩形紙片、如圖放置，．求證：四邊形為菱形．MMCDEABFN21.（6分）已知:如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：AD⊥CD.DDCBA22．（6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點．（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；（3）結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？23.（6分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF． （1）求證：DE=CF； （2）求EF的長． 24.（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角.實踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）.（1）作∠DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF.猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.25.（7分）如圖，函數(shù)(x>0,k是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中,過點B作y軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AB，AC.(1)求k的值；(2)若△ABC的面積為4，求點B的坐標(biāo)．26.（7分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）證明：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案DBDCADAC二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．x≥410．11．2412．3513．3/214．y1>y215.13或16.三．計算（每小題5分，本題共10分）17．3+118．5四．解答題（本題共50分，第25，26題各7分，其余每題6分）19.略20.證明：∵BM∥ND，BN∥MD，∴四邊形BNDM為平行四邊形∵∴∴∵在BAM和BFN中，∵,且BA=BF∴△ABM≌△FBN∴BM=BN．