雙曲線及其標準方程 (2) 課件_第1頁
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文檔簡介

2.2.1雙曲線及其標準方程①如圖(A)，

|MF1|-|MF2|=2a(2a<|F1F2|)②如圖(B)，|MF2|-|MF1|=2a(2a<|F1F2|)上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：

||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）橢圓

定義：P={M||MF1|+|MF2|=常數(shù)}常數(shù)為2a,|F1F2|=2c,2a>2c,F1、F2為定點，M為動點若2a=2c，點M的軌跡為__________

若2a<2c，點M的軌跡_________雙曲線

定義：P={M|||MF1|-|MF2||=常數(shù)}常數(shù)為2a,|F1F2|=2c,2a<2c,F1、F2為定點，M為動點若2a=2c，點M的軌跡為__________若2a>2c，點M的軌跡_________線段F1F2不存在兩條射線不存在一、定義2a=0？1oFyx2FM12yoFFMxF2F1MxOyOMF2F1xy方案二：焦點在y軸上二、標準方程的推導(dǎo)1、建系：2、設(shè)點：二、標準方程的推導(dǎo)3、列式：4、化簡：橢圓雙曲線表示焦點在x軸上的橢圓表示焦點在x軸上的雙曲線為什么可以這樣設(shè)？a,b,c的大小如何？y軸上使|OB|=b的點在哪里？二、標準方程的推導(dǎo)表示焦點在x軸上的橢圓表示焦點在x軸上的雙曲線表示焦點在y軸上的橢圓表示焦點在y軸上的雙曲線橢圓雙曲線判斷焦點位置：x2和y2的分母誰大在誰家x2和y2的分母誰正在誰家方程特點：平方和等于1平方差等于1定義

方程

焦點a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）判斷下列方程是否表示雙曲線？若是，求出及焦點坐標。答案：練一練（1）先把非標準方程化成標準方程，再判斷焦點所在的坐標軸。（2）是否表示雙曲線？

表示焦點在軸上的雙曲線；表示焦點在軸上的雙曲線。表示雙曲線，求的范圍。答案：。題后反思練一練1.已知雙曲線兩個焦點分別為，雙曲線上一點到距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程。解：因為雙曲線的焦點在軸上，所以設(shè)它的標準方程為因為，所以，所以因此，雙曲線的標準方程為小結(jié)：求標準方程要做到先定型，后定量。例題求適合下列條件的雙曲線的標準方程。①焦點在軸上，；②經(jīng)過點.答案:①②練一練定義圖象方程焦點a.b.c的關(guān)系

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