人教b版選擇性必修第三冊6.1.4求導(dǎo)法則及其應(yīng)用課堂作業(yè)

【精挑】6.1.4求導(dǎo)法則及其應(yīng)用課堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A． B． C． D．2．韋達(dá)是法國杰出的數(shù)學(xué)家，其貢獻(xiàn)之一是發(fā)現(xiàn)了多項(xiàng)式方程根與系數(shù)的關(guān)系，如：設(shè)一元三次方程的3個實(shí)數(shù)根為，，，則，，.已知函數(shù)，直線與的圖象相切于點(diǎn)，且交的圖象于另一點(diǎn)，則（）A． B．C． D．3．函數(shù)在處的切線方程為（）A． B． C． D．4．設(shè)為上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則為（）A．2 B．-1 C．1 D．-25．曲線在點(diǎn)（1，5）處的切線方程為()A． B．C． D．6．已知兩點(diǎn)，，在線段上隨機(jī)取一點(diǎn)，設(shè)事件：“過點(diǎn)可作三條直線與曲線相切”，則事件發(fā)生的概率（）A． B． C． D．7．已知，，若對于任意的，都有，則（）A．， B．，C．有最大值且有最小值 D．有最大值且有最小值8．函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（）A． B．C． D．9．已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處與直線相切，則（）A．1 B．0 C．-1 D．-1或110．曲線在處的切線方程為（）A． B．C． D．11．若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則（）A．1 B．2 C．3 D．412．曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A． B．和C．和 D．13．已知函數(shù)，若曲線y＝f（x）存在兩條垂直于y軸的切線，則a的取值范圍為（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）C．（3，+∞） D．（﹣1，3）14．函數(shù)在處的切線方程為（）A． B． C． D．15．函數(shù)的部分圖象大致為（）A． B．C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】分析：求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率，結(jié)合直線的點(diǎn)斜式方程，即可求解.詳解：由題意，函數(shù)，可得，所以曲線在點(diǎn)處切線的斜率為,所以切線方程為，即.故選：B.2．【答案】D【解析】，，又直線過點(diǎn)，，化簡得，即，，，故選：D3．【答案】C【解析】分析：對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，求出和的值，即可得出結(jié)果.詳解：∵，∴，，所以切線方程為，故選：C.4．【答案】D【解析】分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的定義得，由此可得選項(xiàng).詳解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的定義得，所以，故選：D.5．【答案】D【解析】∵y=5x+lnx，∴y′=5+，則切線斜率k=y′|x=1=6，∴在點(diǎn)（1，5）處的切線方程為：y﹣5=6（x﹣1），即y=6x﹣1．即6x﹣y﹣1=0．故選D．6．【答案】D【解析】設(shè)，過的直線與曲線相切于，因?yàn)?，故切線的斜率為，故切線為：，所以，整理得到：，因?yàn)檫^點(diǎn)可作三條直線與曲線相切，故有三個不同的解，令，則有3個不同零點(diǎn)，又，令，則或.若，則（不恒為零），為單調(diào)增函數(shù)，這與有3個不同零點(diǎn)矛盾，故，此時有兩個不同零點(diǎn)，且在兩個零點(diǎn)的附近符號變化，由有3個不同零點(diǎn)矛盾可得其兩個極值滿足，故，故或，又，故或，故.故選：D.7．【答案】A【解析】令，，則，表示和這兩個函數(shù)圖象上的點(diǎn)之間的縱向距離．如圖，作出在上的大致圖象，設(shè)，，作出直線，則直線的斜率，令，則在上，，令，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為，令，得．直線，令，得，所以直線和直線上的點(diǎn)之間的縱向距離為．因?yàn)閷τ谌我獾?，都有，即都有，所以?shù)形結(jié)合可知，，，故選：A．8．【答案】A【解析】解：由題意得，所以在點(diǎn))處的切線斜率為，所以函數(shù)在此點(diǎn)處的切線方程為.故選：A9．【答案】C【解析】由，則，曲線在點(diǎn)處與直線相切，則，即，所以，兩邊同時取以為底的對數(shù)，可得，即，所以，設(shè)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即，又，所以，解得.故選：C.10．【答案】A【解析】分析：利用導(dǎo)數(shù)求得切線斜率，然后求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)斜式求得切線方程．詳解：，，又，故切點(diǎn)為所以函數(shù)在處的切線方程為．故選：A11．【答案】B【解析】分析：由切點(diǎn)在切線上可得，可得，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)值就是該點(diǎn)處的切線的斜率，即可得解.詳解：函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，可得，，則.故選：B.12．【答案】B【解析】分析：設(shè)切點(diǎn)，求得，得到，求得，進(jìn)而求得切點(diǎn)坐標(biāo).詳解：設(shè)切點(diǎn)，由函數(shù)，可得，可得切線的斜率為，因?yàn)榍€在點(diǎn)P處的切線平行于直線，所以，解得，當(dāng)時，可得，此時；當(dāng)時，可得，此時.故選：B.13．【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)榍€y＝f（x）存在兩條垂直于y軸的切線，所以關(guān)于x的方程有兩個不等的實(shí)根，則，即，解得a＞3或a＜﹣1，所以a的取值范圍是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），故選：B.14．【答案】C【解