人教版選修3-13-4安培力的計(jì)算及方向的判斷（學(xué)案）

高中物理安培力的計(jì)算及方向的判斷考點(diǎn)突破：知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型說(shuō)明安培力的計(jì)算及方向的判斷熟悉安培力計(jì)算公式并能熟練計(jì)算安培力的大小；2.掌握左手定則并能熟練判斷安培力的方向；3.用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力及平衡類(lèi)問(wèn)題選擇題、計(jì)算題本知識(shí)點(diǎn)屬于高頻考點(diǎn)，是電磁學(xué)部分的重要內(nèi)容，考查方向主要為安培力參與的平衡問(wèn)題、能量問(wèn)題等二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：應(yīng)用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力及平衡類(lèi)問(wèn)題。難點(diǎn)：安培力方向的判斷（左手定則）。一、安培力1.定義：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力稱(chēng)為安培力。2.安培力的大小（1）磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)，F(xiàn)＝BIL；（2）磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F＝0；（3）磁場(chǎng)和電流夾角為θ時(shí)：。理解：（1）當(dāng)B和I不垂直時(shí)，只保留B的垂直分量即可；（2）當(dāng)導(dǎo)線不規(guī)則時(shí)，取其兩端連線為研究對(duì)象，電流由流入端指向流出端。3.安培力的方向（1）用左手定則判定：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。（2）安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I所決定的平面。二、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判定1.判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布情況（安培定則），然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。2.在應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí)，磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場(chǎng)方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向所決定的平面。三、判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的常用方法電流元法分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效為條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來(lái)分析。結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)。轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向。四、安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速1.安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題與力學(xué)中的平衡問(wèn)題分析方法相同，只不過(guò)多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出受力分析圖。2.安培力作用下導(dǎo)體的加速問(wèn)題與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度。例題1如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線中通有如圖所示方向的電流I時(shí)，從上向下看，關(guān)于導(dǎo)線AB的運(yùn)動(dòng)情況下列說(shuō)法正確的是（）A.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升思路分析：（1）根據(jù)如圖甲所示的導(dǎo)線所處的特殊位置判斷其運(yùn)動(dòng)情況，將導(dǎo)線AB從N、S極的中間O分成兩段，由左手定則可得AO段所受安培力的方向垂直于紙面向外，BO段所受安培力的方向垂直于紙面向里，可見(jiàn)從上向下看，導(dǎo)線AB將繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)的特殊位置判斷其上下運(yùn)動(dòng)情況，如圖乙所示，導(dǎo)線AB此時(shí)所受安培力方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運(yùn)動(dòng)。（3）由上述兩個(gè)特殊位置的判斷可知，當(dāng)導(dǎo)線不在上述特殊位置時(shí)，所受安培力使其逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)還向下運(yùn)動(dòng)，所以可確定C正確。答案：C例題2如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心，兩金屬軌道之間的寬度為mT，質(zhì)量為kg、長(zhǎng)為m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)，當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知N、P為導(dǎo)軌上的兩點(diǎn)，ON豎直、OP水平，且MN＝OP＝1m，gA.金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為5m/s2B.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/sC.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10m/s2D.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小均為0.75N思路分析：金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝N＝N，金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a＝＝10m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)金屬細(xì)桿從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，安培力做功W安＝F安·（＋）＝1J，重力做功WG＝－mg·＝－J，由動(dòng)能定理得W安＋WG＝mv2，解得金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度可分解為水平方向的向心加速度和豎直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小為a′＝＝20m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在P點(diǎn)金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F－F安＝，解得F＝N，每一條軌道對(duì)金屬細(xì)桿的作用力大小為N，由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小均為N，選項(xiàng)D正確。答案：D【方法提煉】求解通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的力學(xué)問(wèn)題的方法（1）選定研究對(duì)象；（2）變?nèi)S為二維，畫(huà)出平面受力分析圖，判斷安培力的方向時(shí)切忌跟著感覺(jué)走，一定要用左手定則來(lái)判斷，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程進(jìn)行求解。滿分訓(xùn)練：如圖甲所示，在水平地面上固定一對(duì)與水平面傾角為α的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源，將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直，已知通過(guò)導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖，若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止。（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙所示的平面圖中畫(huà)出導(dǎo)體棒受力的示意圖；（2）求出磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小；（3）如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場(chǎng)方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值大小和方向。思路分析：（1）如圖所示（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小F安＝mgtanα（3）要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則