人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)案必修二1-3-2柱體錐體臺體的體積

§1.3.2柱體、錐體、臺體的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解柱、錐、臺的體積公式（不要求記憶公式），能運用公式求解有關(guān)體積計算問題；2.了解柱體、錐體、臺體空間結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，感受它們體積之間的關(guān)系；3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、理性思維能力以及觀察能力.【學(xué)習(xí)重點】柱、錐、臺的體積計算公式及其應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點】運用公式解決有關(guān)體積計算問題.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（看教材的內(nèi)容，然后思考下列問題）1.柱體、錐體、臺體的體積：（1）=（2）=（3）=注：幾何體高度的含義：（1）柱體的高是指兩底面之間的距離，對于直棱柱來說，就是其側(cè)棱的長，對于圓柱來說，就是其母線的長.（2）錐體的高是指頂點到底面的距離，對于正棱錐和圓錐來說，是其頂點與底面中心的連線.（3）臺體的高，是指兩底面之間的距離，對于正棱臺和圓臺來說，是其兩底面中心的連線.2.長方體的長、寬、高分別是2、3、4，則其體積是.3.圓錐的底面半徑是2，母線長是3，則圓錐的體積是.的底面邊長是2，側(cè)棱長是3，則這個棱錐的體積是.二、合作探究例1:長方體的相鄰的三個面的對角線長分別為4、5、6，求長方體的體積.例２:已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），求這個幾何體的體積.三、達標(biāo)檢測，各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）的表面積為_____________體積為__________________.2.已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（）A.B.C.D.3.矩形兩鄰邊的長為a、b，當(dāng)它分別繞邊a、b旋轉(zhuǎn)一周時,所形成的幾何體的體積之比為（）A.B.C.D.4.如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是.5.已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），求這個幾何體的表面積和體積。四、學(xué)習(xí)小結(jié)柱體、錐體、臺體的體積公式及應(yīng)用.五、課后作業(yè):一.選擇題:1.已知圓臺OO'的上、下底面半徑分別為2和4,高為9,則圓臺OO'的體積是()A.84π B.60π C.54π D.40π2.已知高為3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形(如圖),則三棱錐B1-ABC的體積為()A.14 B.C.36 D.3.若將半徑為2的半圓卷成一個圓錐,則它的體積為()A.3π3 B.3π C.53π D4.某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,側(cè)視圖與正視圖相同,且圖中的四邊形都是邊長為1的正方形,其中正視圖中的兩條虛線互相垂直,則該幾何體的體積為()A.16 B.1C.34 D.5.已知一個多面體的三視圖如圖所示,則該多面體的體積為()A.233 B.476 C.6 D選擇題12345答案二.填空題:6.已知圓錐SO的高為4,體積為4π,則底面半徑r=.

7.某四棱柱的三視圖如圖所示,則該四棱柱的體積為.

8.如圖,已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截,剩下部分母線長的最大值為a,最小值為b,則圓柱被截后剩余部分的體積是.

三.解答題:9.已知某三棱錐的三視圖如圖所示,求該三棱錐的體積.

10.一座金字塔的形狀為四棱錐,底面正方形的原邊長為230m,由于塔外層石