八年級數(shù)學下冊 18.1 勾股定理1 新人教版

整理課件勾股定理心動不如行動整理課件1、了解勾股定理的由來，經(jīng)歷探索勾股定理的過程。2、理解并能用不同的方法來證明勾股定理，并能簡單的運用。3、提高推理意識與探究習慣，感受我國古代數(shù)學的偉大成就。學習目標整理課件

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達哥拉斯定理！整理課件讀一讀勾股世界我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中。在這本書中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學泥板時，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠在商高之前。相傳二千多年前，希臘的畢達哥拉斯學派首先證明了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。整理課件利用拼圖來驗證勾股定理：cab1、準備四個全等的直角三角形（設直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c為邊的正方形？4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？整理課件cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?+(b-a)2∵c2=4?+(b-a)2

整理課件cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab/2整理課件總結：直角△ABC（∠C=90°）的主要性質是：（用幾何語言來表示）(1)兩銳角之間的關系是：（）（2）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊：（）（3）三邊之間的關系：（）

ABC兩銳角互余

∠B的對邊等于斜邊的一半兩直角邊的平方和等用于斜邊的平方整理課件靈活運用：在直角⊿ABC中∠C=90°中利用所學的知識寫出三邊間的關系：()上述關系式也可以變形為：

ABC從而就得到：整理課件1.在Rt△ABC中,a=5,c=13,則下列計算正確的是（）練習：（如圖）B正確運用abc第1題圖ABC整理課件2、已知△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c已知:a=1,b=2,則c=（）

解：由勾股定理得∴c===整理課件2、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c

已知:a=1,b=2,則c=（）

已知ｃ＝１７，ｂ＝８，則ａ＝（）已知ａ＝３，∠Ａ＝３０°，則ｂ＝（）；ｃ＝（）一直角三角形的兩邊長是3cm和5cm,第三邊長（）１５６整理課件能力提升１、如圖：一根旗桿在離地9m(即圖中AC=9m)處斷裂旗桿頂部落在離旗桿底部12m處（圖中BC=12m)，旗桿斷之前有多高？ABC整理課件2、下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.=625225400A22581B=144能力提升整理課件ABCD7cm3．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。49整理課件小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬