中考分塊復(fù)習(xí)之-三角形

獨(dú)立思考刻苦鉆研精求精！中考分塊習(xí)之三角形一知識(shí)要：知點(diǎn)1三形邊角系穩(wěn)性①三角形任何兩邊之和大于第三邊；三角形任何兩邊之差小于第三邊；③三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；三角形三個(gè)外角的和等于360°；⑤三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；知點(diǎn)2三形主線和心內(nèi)、心中線①三角形的角平分線、中線、高；②三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心三形外到頂?shù)碾x等（鈍三形心三形外直三形心斜中）③三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心三形內(nèi)到邊距相；④三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心重心分條線比1⑤連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三的一半。知點(diǎn)3等三形①等邊對(duì)等角；②等角對(duì)等邊；③三線合一④有一個(gè)角是°的等三角形是等邊三角形。知點(diǎn)4直三形直角三角形的判定：①有一個(gè)角等于°的三角形是直角三角形；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；③勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直三角形。直角三角形的性質(zhì)：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余；②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半度角所直角邊等于斜邊一半；③勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。④直角三角形中S=知點(diǎn)5全三形定義、判定、性質(zhì)知點(diǎn)面積

ch=ab，其中a、為直角邊c為斜，h斜邊上的高；S=ch（bc×sinA常用面積求高；當(dāng)高相同，面積比等于底邊比；當(dāng)?shù)走呁旤c(diǎn)所在直線平行則面積等。例（1）已知：等腰三角形的一邊長(zhǎng)為12，另一邊長(zhǎng)為5，求第三邊長(zhǎng)。（2已知：等腰三角形中一內(nèi)角為°，求這個(gè)角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。求實(shí)進(jìn)取，追求卓越，關(guān)愛(ài)鼓勵(lì)！

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22獨(dú)立思考刻苦鉆研精求精！22例已知圖⊿和⊿ECD都等腰三角形ACB＝∠＝90，AD為邊的點(diǎn)，求證）≌⊿）＋AE＝DEDEC

B例已知：點(diǎn)是邊的一點(diǎn)，∠BPC＝150，PB＝，PC3，求PA長(zhǎng)。【變式】若已知點(diǎn)P是邊內(nèi)一點(diǎn)PA＝一試。

，＝2PC3能求出∠BPC的數(shù)？請(qǐng)?jiān)嚴(yán)鐖D是邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PC，?為作PBQ60°，且＝BP，連結(jié)CQ（1觀察并猜想AP與間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2若：PB＝3：，連結(jié)，試判斷PQC的狀，并說(shuō)明理由．求實(shí)進(jìn)取，追求卓越，關(guān)愛(ài)鼓勵(lì)！

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獨(dú)立思考刻苦鉆研精求精！例5，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)米頂端A靠墻AC上這時(shí)梯子下端B與角距為1.5米梯滑動(dòng)后停在位置上，這時(shí)測(cè)得BD的為米求梯子頂端A下滑了多少米？例，、△的，是的中點(diǎn)，求證eq\o\ac(△,：)是等腰三角。例7已知：如圖，在ABCAB＝ACBD平ABC⊥BD，垂足為D，1DE交BC于E求證：CD＝BE2

A

DB

F

E

C圖4例，如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120°，的直平分線交AC于E，交BC于點(diǎn)F.求證：求實(shí)進(jìn)取，追求卓越，關(guān)愛(ài)鼓勵(lì)！

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獨(dú)立思考刻苦鉆研精求精！例9）已知如圖①，eq\o\ac(△,在)和中OA，OC，∠＝∠＝o。求證：＝BD②∠＝60。（2）如圖②，在AOB△COD中OA＝OCODAOB＝∠＝α，則與的等量關(guān)系式為_(kāi)____________；∠大小為。（3如圖③，在AOB和△中＝，＝（>1＝∠＝，則與BD間的等量關(guān)系式為_(kāi)________________；的大小為。DO

D

D

C

C

C①

②

③作業(yè)：試著不看自己寫(xiě)出上面三角形的6知識(shí)點(diǎn)：4已知：如圖，拋物線yx5

mx與軸交于點(diǎn)C，

軸交于點(diǎn)、A在點(diǎn)的側(cè)且滿足OC．拋物線的對(duì)稱軸與x軸于點(diǎn)M：（）求拋物