2019高考數(shù)學(xué)(文)一本培養(yǎng)專題限時集訓(xùn)11函數(shù)的圖象與性質(zhì)Word版含解析

專題限時集訓(xùn)(十一)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(建議用時：60分鐘)一、選擇題11．函數(shù)f(x)＝x－xcosx(－π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為( )－x＋1·－＝－1D[由于f(－x)＝xcos(x)x－x·cosx＝－f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇1函數(shù)，清除A，B.當(dāng)0＜x＜1時，x－x＜0，cosx＞0，所以f(x)＜0，清除C，應(yīng)選D.]2．(2018·西八校聯(lián)考山)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且知足f(x＋4)＝f(x)，當(dāng)x∈[－2,0]時，f(x)＝－2x，則f(1)＋f(4)等于( )3B．－3C．－1D．1A.22[由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是周期為4的周期函數(shù)，又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－1，213所以f(1)＝－2，f(1)＋f(4)＝－2，選B.]．(2017·北京高考已知函數(shù)f(x)＝3x1x，則f(x)( )－3)3A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)[∵函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－x)＝3－x－1－x＝1x－3x＝－f(x)，33∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．1x∵函數(shù)y＝3在R上是減函數(shù)，1x∴函數(shù)y＝－3在R上是增函數(shù)．又∵y＝3x在R上是增函數(shù)，1x函數(shù)f(x)＝3－3在R上是增函數(shù)．應(yīng)選A.]1＋log22－x，x＜1，4．設(shè)函數(shù)f(x)＝x－1則f(－2)＋f(log212)＝( )2，x≥1，A．3B．6C．9D．12[∵－2＜1，∴f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝3；2log212∵log212＞1，∴f(log212)＝21＝2log26＝6.f(－2)＋f(log212)＝9.]．函數(shù)＝2－x－1的圖象為( )5f(x)2|logx|x11D[由題設(shè)條件，當(dāng)x≥1時，f(x)＝2log2x－x－x＝x；當(dāng)0＜x＜1時，f(x)111＝2－log2x－x－x＝x－x－x＝x.1故f(x)＝x，x≥1，其圖象如下圖．應(yīng)選D.]x，0＜x＜1.6．(2016·全國卷Ⅰ)若a>b>1,0<c<1，則( )A．a(chǎn)c＜bcB．a(chǎn)bc＜bacC．a(chǎn)logbc＜blogacD．logac＜logbc[依據(jù)待比較式的特點結(jié)構(gòu)函數(shù)，利用函數(shù)單一性及不等式的性質(zhì)進(jìn)行比較．α∵y＝x，α∈(0,1)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴當(dāng)a＞b＞1,0＜c＜1時，ac＞bc，選項A不正確．α∵y＝x，α∈(－1,0)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴當(dāng)a＞b＞1,0＜c＜1，即－1＜c－1＜0時，ac－1＜bc－1，即abc＞bac，選項B不正確．a(chǎn)＞b＞1，∴l(xiāng)ga＞lgb＞0，∴alga＞blgb＞0，blgb＞lga.又∵0＜c＜1，∴l(xiāng)gc＜0.algcblgc∴l(xiāng)gb＜lga，∴alogbc＜blogac，選項C正確．同理可證logac＞logbc，選項D不正確．]7．(2018·濟(jì)南模擬)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)知足：當(dāng)x≥0時，f(x)＝log2(x＋m)，則f(m－16)＝()A．4B．－4C．2D．－2B[由題意知f(0)＝log2m＝0，解得m＝1，所以當(dāng)x≥0時，f(x)＝log2(x＋1)，則f(m－16)＝f(－15)＝－f(15)＝－log216＝－4，應(yīng)選B.]2x＋18．(2018·泰安模擬)若函數(shù)f(x)＝2x－a是奇函數(shù)，則使f(x)＞3建立的x的取值范圍是()A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)C2x＋12－x＋1[由題意f(x)＝－f(－x)，即x＝－x，所以，(1－a)(2x＋1)＝0，a2－a2－－a2x＋12x＋1＝1，f(x)＝x，由f(x)＝x＞3得，1＜2x＜2,0＜x＜1，應(yīng)選C.]2－12－1(教師備選)函數(shù)y＝ln|x|－x2的圖象大概為( )[令f(x)＝ln|x|－x2，定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝ln|x|－x2＝f(x)，故函數(shù)y＝ln|x|－x2為偶函數(shù)，其圖象對于y軸對稱，清除B，D；當(dāng)x＞0時，y21212＝lnx－x，則y′＝x－2x，當(dāng)x∈0，2時，y′＝x－2x＞0，y＝lnx－x單一遞增，清除C.選A.]9．若函數(shù)f(x)知足：在定義域D內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立，則稱函數(shù)f(x)為“1的飽和函數(shù)”．給出以下四個函數(shù)：f(x)＝1x；②f(x)＝2x；③f(x)＝lg(x2＋2)；④f(x)＝cos(πx)．此中是“1的飽和函數(shù)”的全部函數(shù)的序號為()A．①③B．②④C．①②D．③④B[對于①，若存在實數(shù)000，則11＋1，所02以x0＋x0＋1＝0(x0≠0，且x0≠－1)，明顯該方程無實根，所以①不是“1的飽和函數(shù)”；對于②，若存在實數(shù)x0，知足f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)，則2x0＋1＝2x0＋2，解得x0＝1，所以②是“1的飽和函數(shù)”；對于③，若存在實數(shù)x0，知足f(x0＋1)＝f(x0＋，則0＋1)22)f(1)＋2]＝lg(x0＋lg[(x2)＋lg(12＋2)，化簡得2x20－2x0＋3＝0，明顯該方程無實根，所以③不是“1的飽和函數(shù)”；14π11π11對于④，注意到f3＋1＝cos3＝－2，f3＋f(1)＝cos3＋cos＝π－2，即f3＋11＝f3＋f(1)，所以④是“1的飽和函數(shù)”．綜上可知，此中是“1的飽和函數(shù)”的全部函數(shù)的序號是②④.]10．(2018·長春模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，＋∞)上1flnx－flnx＜f(1)的解集為()是增函數(shù)，則不等式2A.0，1B．(0，e)e1C.e，eD．(e，＋∞)11flnx－flnxC[∵f(x)為R上的奇函數(shù)，則flnx＝f(－lnx)＝－f(lnx)，∴2|flnx＋flnx|＝2＝|f(lnx)|，即原不等式可化為|f(lnx)|＜f(1)，∴－f(1)＜f(lnx)＜f(1)，即f(－1)＜f(lnx)＜f(1)．又由已知可得f(x)在R上單一遞加，∴－1＜lnx＜1，解得1e<x<e，應(yīng)選C.]11．(2018·秦皇島模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)＝log3x＋1，x≥0，則g[f(－8)]＝( )gx，x＜0，A．－1B．－2C．1D．2log3x＋1，x≥0，A[∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)＝gx，x＜0，f(－8)＝－f(8)＝－log39＝－2，∴g[f(－8)]＝g(－2)＝f(－2)＝－f(2)＝－log33＝－1.應(yīng)選A.]二、填空題12．(2018·鄭州模擬)已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2|x－m|－1(m為實數(shù))為偶函數(shù)，a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為________．c＜a＜b[由f(x)為偶函數(shù)得m＝0，所以a＝2|log0.53|－1＝2log23－1＝3－1＝2，b＝2log25－1＝5－1＝4，c＝20－1＝0，所以c＜a＜b.]logax，x＞2，13．若函數(shù)f(x)＝－x2＋2x－2，x≤2(a＞0，且a≠1)的值域是(－∞，－1]，則實數(shù)a的取值范圍是________．1，1[當(dāng)x≤2時，f(x)＝－x2＋2x－2＝－(x－1)2－1，2f(x)在(－∞，1)上遞加，在(1,2]上遞減，f(x)在(－∞，2]上的最大值是－1，又f(x)的值域是(－∞，－1]，當(dāng)x＞2時，logax≤－1，故0＜a＜1，且loga2≤－1，∴1≤a＜1，故答案為1.]，12214．已知函數(shù)f(x)知足對隨意的x，y∈R，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)建立，函數(shù)g(x)知足對隨意的x，y∈R，都有g(shù)(xy)＝g(x)－g(y)建立，且f(3)＝2，g(－2)＝3，則f(－3)＋g(2)＝________.[依據(jù)題意，函數(shù)f(x)知足對隨意的x，y∈R，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)建立，令x＝y(tǒng)＝1，則f(1)＝f(1)＋f(1)，即f(1)＝0；令x＝y(tǒng)＝－1，則f(1)＝f(－1)＋f(－1)，則f(－1)＝0；令y＝－1，則f(－x)＝f(－1)＋f(x)，∴f(－x)＝f(x)，即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，f(－3)＝f(3)＝2.函數(shù)g(x)知足對隨意的x，y∈R，都有g(shù)(xy)＝g(x)－g(y)建立，令x＝y(tǒng)＝－1，則g(1)＝g(－1)＝－g(－1)＝0；令x＝1，y＝－1，則g(－1)＝g(1)g(－1)，即g(－1)＝0；令y＝－1，則g(－x)＝g(x)－g(－1)，∴g(－x)＝g(x)，即函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，∴g(2)＝g(－2)＝3.∴f(－3)＋g(2)＝2＋3＝5.](教師備選)(2018·武漢模擬)定義函數(shù)y＝f(x)，x∈I，若存在常數(shù)M，對于隨意x1