高中物理第十五章相對論簡介第34節(jié)狹義相對論的其他結論廣義相對論簡介教學案4

第3、4節(jié)狹義相對論的其余結論__廣義相對論簡介光速是宇宙速度的極限，相對任何參照系光速都是同樣的。一、狹義相對論的其余結論1．相對論速度變換公式公式：設高速行駛的火車的速度為

2．物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大，質(zhì)能方2程：E＝mc。3．廣義相對論的基來源理：在任何參照系中，物v，車上的人以速度u′沿著火車行進的方向相對u′＋v火車運動，那么人相對地面的速度u為u＝u′v1＋c2結論：光速c是宇宙速度的極限，且相對任何參照系，光速都是同樣的。2．相對論質(zhì)量經(jīng)典力學：物體的質(zhì)量是不變的，必定的力作用在物體上產(chǎn)生必定的加快度，足夠長時間后物體能夠達到隨意的速度。相對論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大。物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m之間的關系是：＝m0，因為0v21－c總有v＜c，可知運動物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時的質(zhì)量m0。3．質(zhì)能方程2E＝mc。二、廣義相對論簡介1．超越狹義相對論的思慮愛因斯坦思慮狹義相對論沒法解決的兩個問題：引力問題：萬有引力理論沒法歸入狹義相對論的框架。非慣性系問題：狹義相對論只合用于慣性參照系。它們是促成廣義相對論的前提。2．廣義相對性原理和等效原理廣義相對性原理：在任何參照系中，物理規(guī)律都是同樣的。等效原理：一個平均的引力場與一個做勻加快運動的參照系等價。3．廣義相對論的幾個結論光芒經(jīng)過強引力場發(fā)生曲折。引力紅移：引力場的存在使得空間不一樣地點的時間進度出現(xiàn)了差異。而使矮星表面原子發(fā)光頻次偏低。1．自主思慮——判一判只有運動物體才擁有能量，靜止物體沒有質(zhì)能。(×)必定的質(zhì)量老是和必定的能量相對應。(√)2(3)E＝mc中能量E其實就是物體的內(nèi)能。(×)(4)狹義相對論合用于任何參照系。(×)2．合作研究——議一議愛因斯坦提出狹義相對論后，為何還要提出廣義相對論？提示：愛因斯坦提出狹義相對論后，碰到了狹義相對論沒法解決的兩個問題：萬有引力理論沒法歸入狹義相對論的框架；慣性參照系在狹義相對論中擁有特別的地位。為認識決這兩個問題，愛因斯坦又向前邁進了一大步，提出了廣義相對論。對證能方程的理解1．相對論質(zhì)量相對論中質(zhì)量和速度的關系為＝m0。mv21－c理解這個公式時請注意：式中m0是物體靜止時的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運動時的質(zhì)量。這個關系式稱為相對論質(zhì)速關系，它表示物體的質(zhì)量會隨速度的增大而增大。v?c時，近似地m＝m0。微觀粒子的運動速度很高，它的質(zhì)量顯然地大于光子質(zhì)量。比如盤旋加快器中被加速的粒子質(zhì)量會變大，致使做圓周運動的周期變大后，它的運動與加在D形盒上的交變電壓不再同步，盤旋加快器的加快能量所以遇到了限制。2．對證能方程的理解質(zhì)能方程表達了物體的質(zhì)量和它所擁有的能量的關系：必定的質(zhì)量老是和必定的能量相對應。詳細從以下幾個方面理解：靜止物體的能量為E0＝m0c2，這類能量叫做物體的靜質(zhì)能。每個有靜質(zhì)量的物體都擁有靜質(zhì)能。對于一個以速率v運動的物體，其動能1k＝02v2－1Emc1－c2(3)物體的總能量E為動能與靜質(zhì)能之和，即＝k＋0＝2(為動質(zhì)量)。EEEmcm(4)由質(zhì)能關系式可知E＝2mc。[典例]一個電子被電壓為106V的電場加快后，其質(zhì)量為多少？速率為多大？(電子的靜止質(zhì)量m0＝9.1×10－31kg)[分析]由動能定理得Ek＝eU＝1.6×10－19×106J＝1.6×10－13J22Ek1.6×10－13－31對高速運動的電子，由Ek＝mc－m0c得：m＝c2＋m0＝3×1082kg＋9.1×10kg≈2.69×10－30kg，由m＝m02得v＝cm02v1－2≈0.94cm1－c2[答案]2.69×10－30kg0.94c質(zhì)能方程沒有“質(zhì)能轉(zhuǎn)變”的含義，質(zhì)能方程只反應質(zhì)量和能量在量值上的關系，二者不可以互相轉(zhuǎn)變。對一個關閉系統(tǒng)而言，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的。在物質(zhì)反響和轉(zhuǎn)變過程中，物質(zhì)的存在形式發(fā)生變化，能量的形式也發(fā)生變化，但質(zhì)量并無轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?。質(zhì)量和能量都表示物質(zhì)的性質(zhì)，質(zhì)量描繪慣性和引力性，能量描繪系統(tǒng)的狀態(tài)。1．1905年，愛因斯坦創(chuàng)辦了“相對論”，提出了有名的質(zhì)能方程。下邊波及對證能方程理解的幾種說法中正確的選項是()A．若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大B．若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小C．若核反響過程質(zhì)量減小，則需汲取能量D．若核反響過程質(zhì)量增大，則會放出能量2分析：選A由E＝mc，若E增大，則m增大；若E減小，則m減小，故A正確、B錯；若m減小，則E減??；若m增大，則E增大，故C、D錯。m02．(多項選擇)對于公式m＝，以下說法中正確的選項是()v21－cA．公式中的m0是物體以速度v運動時的質(zhì)量B．當物體運動速度v＞0時，物體的質(zhì)量m＞m0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學不合用C．當物體以較小的速度運動時，質(zhì)量變化十分輕微，經(jīng)典力學理論仍舊合用，只有當物體以靠近光速運動時，質(zhì)量變化才顯然，故經(jīng)典力學合用于低速運動，而不合用于高速運動D．往常因為物體的速度太小，質(zhì)量的變化引不起我們的感覺，在剖析地球上物體的運動時，不用考慮質(zhì)量變化分析：選CD公式中m0是靜止質(zhì)量，m是物體以速度v運動時的質(zhì)量，A不對；由公式可知，只有當v靠近光速時，物體的質(zhì)量變化才顯然，一般狀況下物體的質(zhì)量變化十分細小，故經(jīng)典力學仍舊合用，故B不對，C、D正確。3．已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動能為0.25MeV，則它所增添的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A．0.1B．0.2C．0.5D．0.9分析：選C由題意E＝m0c2即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J①2E＝mc即2×106×1.6×10－19J②mc＝0.25②m0.25由①得m0＝0.511≈0.5，故C正確。廣義相對論的幾個結論1．光芒在引力場中曲折依據(jù)廣義相對論，物質(zhì)的引力會使光芒曲折，引力場越強，曲折越厲害。往常物體的引力場都太弱，但太陽引力場卻能惹起光芒比較顯然的曲折。2．引力紅移依照廣義相對論，引力場的存在使得空間不一樣地點的時間進度出現(xiàn)差異。比如，在強引力的星球鄰近，時間進度會變慢，所以光振動會變慢，相應的光的波長變長、頻次變小，光譜線會發(fā)生向紅光一端挪動的現(xiàn)象。光譜線的這類挪動是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”。廣義相對論所作出的以上預知所有被實驗觀察所證明。還有其余一些事實也支持廣義相對論。當前，廣義相對論已經(jīng)在宇宙構造、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用。1．(多項選擇)以下說法中正確的選項是()A．物體的引力使光芒曲折B．光芒曲折的原由是介質(zhì)不平均而非引力作用C．在強引力的星球鄰近，時間進度會變慢D．廣義相對論能夠解說引力紅移現(xiàn)象分析：選ACD依據(jù)廣義相對論的幾個結論可知，選項A、C、D正確，B錯誤。2．(多項選擇)以下說法中正確的選項是()A．因為太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后邊的恒星B．強引力作用可使光譜線向紅端偏移C．引力場越強的地點，時間進度越快D．因為物質(zhì)的存在，實質(zhì)的空間是曲折的分析：選ABD由廣義相對論我們知道，物質(zhì)的引力能夠使光芒曲折，使空間曲折，故選項A、D正確；在引力場中時間進度變慢，并且引力越強，時間進度越慢，所以我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項B正確、C錯誤。3．(多項選擇)以下說法中錯誤的選項是()A．矮星表面的引力很強B．時鐘在引力場弱的地方比在引力場強的地方走得快些C．在引力場越弱的地方，物體長度越長D．在引力場強的地方，光譜線向綠端偏移分析：選

CD

因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強，故

A正確；根據(jù)廣義相對論的結論可知，引力場越強，時間進度越慢，故

B正確，

C錯誤；在引力場強的地方光譜線向紅端偏移稱為“引力紅移”，故

D錯誤。1．(多項選擇)廣義相對論的兩個基來源理是指()A．光速不變原理B．廣義相對性原理C．等效原理

D．同時的相對性分析：選

BC

廣義相對論的兩個基來源理是廣義相對性原理和等效原理，應選項

B、C正確。2．(多項選擇)以下問題需要用相對論來進行解說的是()A．“嫦娥一號”的運動軌跡的計算B．噴氣式飛機的空中運轉(zhuǎn)C．人造太陽的反響過程D．紅矮星的演變過程分析：選CD凡是高速、微觀、強引力問題都需要用相對論來進行解說；C選項中的過程屬于微觀的狀況，D選項中的過程屬于強引力的狀況。3．如圖1所示，雞蛋和乒乓球都靜止地面上，對于二者所擁有的能量關系，以下說法中正確的選項是

(

)圖

1A．雞蛋大

B．乒乓球大C．同樣大

D．沒法進行比較分析：選

A

物體所擁有的能量和其質(zhì)量相關，依據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量越大，所擁有的能量越大，所以雞蛋擁有的能量大于乒乓球擁有的能量。4．在合適的時候，經(jīng)過儀器能夠察看到太陽后邊的恒星，這說明星體發(fā)出的光()A．經(jīng)太陽時發(fā)生了衍射B．能夠穿透太陽及其余阻礙物C．在太陽引力場作用下發(fā)生了曲折D．經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射分析：選C依據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光芒在太陽引力場作用下發(fā)生了曲折，所以能夠在合適的時候(如日全食時)經(jīng)過儀器察看到太陽后邊的恒星，故C正確，A、B、D均錯。5．以下對愛因斯坦質(zhì)能方程的理解正確的選項是()2A．E＝mc中能量E其實就是物體的內(nèi)能2B．公式E＝mc合用于任何種類的能量2C．由E＝mc知質(zhì)量與能量能夠互相轉(zhuǎn)變2D．E＝mc不合適用來計算電池中的化學能分析：選B2E0和動能Ek，而非物體的內(nèi)能，2E＝mc中能量E包含靜質(zhì)能A錯誤；E＝mc也能夠計算電池中的化學能，合用于任何種類的能量，B正確，D錯誤；物體擁有的質(zhì)量與2質(zhì)量對應的能量稱為質(zhì)能，E＝mc表示質(zhì)量與能量之間存在一一對應的關系，物體汲取或放出能量，則對應的質(zhì)量會增添或減少，質(zhì)量與能量并無互相轉(zhuǎn)變，C錯誤。6．假定一輛由超強力電池供電的摩托車和一輛一般有軌電車，都被加快到靠近光速；在我們的靜止參照系中進行丈量，哪輛車的質(zhì)量將增大()A．摩托車

B．有軌電車C．二者都增添

D．都不增添分析：選B對有軌電車，能量經(jīng)過導線，從發(fā)電廠絡繹不絕輸入有軌電車；而摩托車的能量倒是它自己帶來的，沒有能量從外界輸入給摩托車。能量與質(zhì)量相對應，所以有軌電車的質(zhì)量將隨速度增添而增大，而摩托車的質(zhì)量不會隨速度的增添而增大，故B選項正確。7．設宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍。則粒子運動時的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的多少倍？粒子運動速度是光速的多少倍？分析：依照愛因斯坦的質(zhì)能方程E＝mc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對論質(zhì)量公式m0vk2－1＝得＝。mv2ck1－c答案：kk2－1k8．(1)(多項選擇)一個物體靜止時質(zhì)量為0，能量為0；速度為v時，質(zhì)量為，能量為，mEmE動能為k，以下說法正確的選項是()E2A．物體速度為v時的能量為E＝mc2B．物體速度為v時的能量為E＝mvC．物體靜止時能量E0＝m0c22D．物體速度為v時的動能Ek＝mcE．物體速度為v時的動能Ek＝(m－m0)c2(2)地球上一察看者，看見一飛船A以速度為2.5×108m/s從他身旁飛過，另一飛船B以速度為2.0×108m/s跟從A飛翔。求A上的乘客看到B的相對速度。分析：(1)由愛因斯坦質(zhì)能