2022年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)真題

2022年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試題

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分.

2.所有試題的所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.

3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.

第一部分選擇題（共18分）

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題后所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.下列判斷正確的是（）

A.0<V3<11<73<2

D.3<V3<4

2.如圖為一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（

A.三棱錐B.四棱錐C.四棱柱D.圓錐

3.下列計(jì)算正確是（

A.3cib+2ah=5ah5/-2/

7a+a=7a2D?m2n-2mn2=-mn

4.如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為（）

5.己知點(diǎn)（—3,%）,（—1,%）,。,名）在下列某一函數(shù)圖像上，且為<X<%那么這個(gè)函數(shù)是（）

33

A.y=3xB.y=3x2C.y=—D.y=——

xx

6.如圖，正方形ABC。的邊長為2,E為與點(diǎn)。不重合的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)E一邊作正方形QEFG.設(shè)。E=4,點(diǎn)

F、G與點(diǎn)C的距離分別為心，由，則4+刈+山的最小值為（）

A.V2B.2C.272D.4

二、填空題（本大題共有十個(gè)小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)

位置上。）

7.若x=—3,則|x|的值為.

8.正六邊形一個(gè)外角的度數(shù)為.

9.2022年5月15日4時(shí)40分，我國自主研發(fā)極目一號(hào)III型科學(xué)考察浮空艇升高至海拔9032m,將

9032用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.方程x2-2x+加=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則，"的值為.

11.學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者工作，選拔項(xiàng)目為普通話，體育知識(shí)和旅游

知識(shí).并將成績依次按4：3：3計(jì)分.兩人的各項(xiàng)選拔成績?nèi)缬冶硭?，則最終勝出的同學(xué)是—.

普通話體育知識(shí)旅游知識(shí)

王靜809070

李玉908070

12.一次函數(shù)y=ax+2的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,0）.當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是.

13.如圖，必與。。相切于點(diǎn)A,PO與。。相交于點(diǎn)8,點(diǎn)C在AmS上，且與點(diǎn)A,8不重合，若

ZP=26°,則NC的度數(shù)為\

O

m

C

14.如圖所示象棋盤中，各個(gè)小正方形的邊長均為1.“馬”從圖中的位置出發(fā)，不走重復(fù)路線，按照“馬走

日”的規(guī)則，走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的最短距離為.

15.已知。=2加2-加=加〃-2〃2,。=機(jī)2-〃2（加/〃）用表示b、c的大小關(guān)系為.

16.如圖上，AABC中,/。=90,4。=8,3。=6,0為內(nèi)心，過點(diǎn)0的直線分別與AC、AB相交于。、

三、解答題（本道題共10題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}中指定區(qū)域作答。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文

字說明，證明過程或演算步驟。）

17.計(jì)算：

（1）計(jì)算：V18—Gx；

（2）按要求填空：

2x1

小王計(jì)算:--------的過程如下：

x2-4X+2

2x1

解:

—4x+2

2x1

第一步

(x+2)(x-2)x+2

2xx-2

—第二步

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)

lx—x—2

第三步

(x+2)(x-2)

_x-2

第四步

(x+2)(x-2)

_x-2

第五步

x+2

小王計(jì)算的第一步是(填“整式乘法”或“因式分解”)，計(jì)算過程的第步出現(xiàn)錯(cuò)誤.直接寫出正確

的計(jì)算結(jié)果是.

18.農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)

計(jì)圖，回答問題.

年柒州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值分布

20192017.2021年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值

增長率折竣統(tǒng)計(jì)0B

增長”(%)

工業(yè)觀業(yè)

12.0%

ICH)%118；

10.0%

工?/%%

M0%

一，73%6.琳懦埃/

40%_______y11%

2.0%2.8%2.7542.3%no%2?%

0.0%

20172018201920202021年掉

(4tW<Ai20j72021年A州審舊電修濟(jì)的社會(huì)度41驚計(jì)公恒)

(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是%;若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年

服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元(結(jié)果保留整數(shù)).

(2)小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法嗎?請(qǐng)結(jié)

合扇形統(tǒng)計(jì)圖說明你的理由.

19.即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)了我市的全民體育熱，小明去某體育館鍛煉，該體育館有

4、8兩個(gè)進(jìn)館通道和C、D、E三個(gè)出館通道，從進(jìn)館通道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道出館的可能性

也相同.用列表或畫樹狀圖的方注列出小明一次經(jīng)過進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰

好經(jīng)過通道A與通道D的概率.

20.如圖，在長為50m，寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪.要使草坪的

面積為1260M12,道路的寬應(yīng)為多少？

50m

38m

21.如圖，線段QE與4尸分別為AABC的中位線與中線.

(1)求證：AF與。E互相平分；

(2)當(dāng)線段與BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形4OFE為矩形？請(qǐng)說明理由.

22.小強(qiáng)在物理課上學(xué)過平面鏡成像知識(shí)后，在老師的帶領(lǐng)下到某廠房做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).如圖，老師在該廠房頂

部安裝一平面鏡MN,MN與墻面AB所成的角NMNB=118。，廠房高AB=8m,房頂AM與水平地面平行，

小強(qiáng)在點(diǎn)M的正下方C處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠(yuǎn)處。到他的距離CO是多少？(結(jié)果精

確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin340=0.56,tan34°=0.68,tan56°~1.48)

23.如圖①，矩形A8CD與以￡尸為直徑的半圓。在直線/的上方，線段48與點(diǎn)E、尸都在直線/上，且

AB=7,E尸=10,BC>5.點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)E處出發(fā)，沿射線EF方向運(yùn)動(dòng)矩形ABCO隨之運(yùn)

動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒

(1)如圖2,當(dāng)仁2.5時(shí)，求半圓。在矩形4BCO內(nèi)的弧的長度；

(2)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)AO、BC都與半圓。相交，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為G、H連接。G,0H.若NGOH

為直角，求此時(shí)f的值.

24.如圖，二次函數(shù)乂=/+如+1的圖像與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)必=一(*>0)的圖像相交

x

于點(diǎn)8(3,1).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng),隨x的增大而增大且,<當(dāng)時(shí)，直接寫出》的取值范圍;

(3)平行于％軸的直線/與函數(shù)X的圖像相交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)。的左邊)，與函數(shù)外的圖像相交于

點(diǎn)E.若AACE與LBDE的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

25.已知：ZV1BC中，。為8c邊上的一點(diǎn).

(1)如圖①，過點(diǎn)。作。E〃AB交AC邊于點(diǎn)E,若A8=5,BD=9,DC=6,求。E的長；

(2)在圖②，用無刻度直尺和圓規(guī)在AC邊上做點(diǎn)F,使/。項(xiàng)=乙4；(保留作圖痕跡，不要求寫作

法)

(3)如圖③，點(diǎn)F在AC邊上，連接BF、DF,若/。放=NA,△FBC的面積等于AB,以FD為

2

半徑作。尸，試判斷直線BC與。F的位置關(guān)系，并說明理由.

26.定義：對(duì)于一次函數(shù)X=<ax+b、y2=cx+d,我們稱函數(shù)y=加("+Z?)+〃(cx+dXma+〃cHO)

為函數(shù)X、％的“組合函數(shù)”?

(1)若〃尸3,〃=1,試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)％=x+l,%=2x—1的“組合函數(shù)”，并說明理由;

(2)設(shè)函數(shù)X=x-，-2與必=一》+3〃的圖像相交于點(diǎn)P.

①若加+”>1,點(diǎn)P在函數(shù)X、％的“組合函數(shù)”圖像的上方，求o的取值范圍；

②若芥1,函數(shù)X、必的"組合函數(shù)”圖像經(jīng)過點(diǎn)只是否存在大小確定的機(jī)值，對(duì)于不等于1的任意實(shí)數(shù)

P，都有“組合函數(shù)”圖像與x軸交點(diǎn)。的位置不變?若存在，請(qǐng)求出機(jī)的值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，

請(qǐng)說明理由.

數(shù)學(xué)試題

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分.

2.所有試題的所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.

3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.

第一部分選擇題（共18分）

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題后所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題共有十個(gè)小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)

位置上。）

【7題答案】

【答案】3

【8題答案】

【答案】60°##60度