2022年山東省壽光市九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)一（一模）（原卷版）

2022年4月九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測(cè)一

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

i.本試題分為第I卷和第n卷兩部分.第I卷為選擇題.40分；第n卷為非

選擇題，80分；共120分.考試時(shí)間為120分鐘.

2.答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚.所有答案都必

須涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無(wú)效.

第I卷（選擇題，40分）

一、選擇愿（本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確

的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，多選、不選、錯(cuò)選均記0

分.）

1.下列球類圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形是（）

2.如圖，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則正確的是

（）

Ob

A.\a\<\b\B.a+b=0C.ab>0D.

a-b-0

3.2021年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）超過(guò)114萬(wàn)億元，大致為改革開(kāi)放初期1979年國(guó)內(nèi)

生產(chǎn)總值的285倍.則數(shù)據(jù)“114萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.114xl0'2B.1.14xl013C.1.14X1014D.

0.114X10,5

4.如圖，由4個(gè)大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

從正面看

6.已知關(guān)于x的一元二次方程/一履+k—3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為%,X2,且

X：+后=5,則k的值是（）

A-2B.2C.-1D.1

7.下列關(guān)于過(guò)直線/外一點(diǎn)P作直線/的平行線的尺規(guī)作圖錯(cuò)誤的是（）

8.某短道速滑隊(duì)四位隊(duì)員10次訓(xùn)練測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)鐖D所示，如果只選擇一位成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)

員參加正式比賽，你會(huì)選擇（）

甲的成績(jī)

成韁分

12345678910次序

A.甲B.乙C.丙

二、選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的選項(xiàng)中,

有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，有選錯(cuò)的博0分，部分選對(duì)的得2

分.）

9.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.一3-2=32=9

c.2&+36=5石D.(2a%y=8a%

如圖，反比例函數(shù)y=A與一次函數(shù)y=1%

10.+5的圖象交于A,8兩點(diǎn)，一次函數(shù)

A.k=—S

B.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一8,2）

C.連接。8,則S0OB=15

D.點(diǎn)C為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（O，T）

11.如圖所示，二次函數(shù)y=a（x—l）2+A:（aH（））的圖象的一部分，圖像與x軸交于點(diǎn)

A.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0）

B.a+k>0

C.若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一3,m），則關(guān)于X的一元二次方程。（工一1）2+2+m=0的兩根分別為

-3,5

I）.將拋物線向左平移3個(gè)單位，則新拋物線的表達(dá)式為y=a（x+2>+人

12.圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABC。中，點(diǎn)E,尸分別是邊8C,AB的中點(diǎn)，連接AE,DF

交于點(diǎn)N,將ZVIBE沿AE翻折，得到AAGE,AG交OF于點(diǎn)延長(zhǎng)EG交AC的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接CG,ME,取ME的中點(diǎn)為點(diǎn)O,連接NO,GO.則以下結(jié)論正確的有

A.ZAND=90°B.AH^EHC.CG//AED.

s=q

。四邊形MNOG一°AAMD

第II卷（非選擇題，80分）

三、填空題（本題共4小題，共16分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4

分.）

13因式分解x3-9x=.

14.為提升晚高峰車輛的通行速度，某市設(shè)置潮汐車道，首條潮汐車道從市政府廣場(chǎng)到人

民公園，全程約3千米.該路段實(shí)行潮汐車道設(shè)置后，在晚高峰期間，通過(guò)該路段的車輛

的行駛速度平均提升25%,行駛時(shí)間平均減少2分鐘.設(shè)實(shí)施潮汐車道之前，在晚高峰期

間通過(guò)該路段的車輛平均每小時(shí)行駛x千米，則可列方程為.

15.如圖，AB,C。是00的弦，且CD〃45,連接。4,OB,OC,OD,AD,BC.若

NCOD+NAO5=180°,AB=26。4=2,則的長(zhǎng)是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAB,/A=90°,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，

點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,1）.若將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)45°后得

到△OAIBI,△OA2B2,△0483,…，可得4(V2>0),A2(1,-1),A3(0,-

血)，…則A2021的坐標(biāo)是.

昆

四.解答題(本題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明或演算步

驟.)

17.“天宮課堂”已成為我國(guó)空間站的優(yōu)秀科普活動(dòng).航天員演示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：人浮力消失

實(shí)驗(yàn)，B.水膜張力實(shí)驗(yàn)，C.水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)，D.泡騰片實(shí)驗(yàn).某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組

成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們?cè)谶@四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

請(qǐng)你根據(jù)以上信息.解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

C所占的百分比為,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)估計(jì)該校九年級(jí)800名學(xué)生中對(duì)“B.水膜張力實(shí)驗(yàn)”最感興趣的學(xué)生人數(shù)？

(3)從數(shù)學(xué)興趣小組推薦的4名同學(xué)(其中有一名男生，三名女生)中隨機(jī)抽取兩名參加

全市的比賽，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率.

18.在抗擊新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)購(gòu)買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用.第

一次購(gòu)買酒精和消毒液若干，酒精每桶30元，消毒液每桶20元，共花費(fèi)了600元；第二

次又購(gòu)買了與第一次相同數(shù)量酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每桶價(jià)格分別下降了

20%和10%,只花費(fèi)了510元.

(1)求每次購(gòu)買的酒精和消毒液分別是多少桶？

(2)現(xiàn)有280元，若按照第二次購(gòu)買的單價(jià)再次購(gòu)買，根據(jù)需要，購(gòu)買的酒精數(shù)量是消毒

液數(shù)量的3倍，則最多能購(gòu)買酒精多少瓶？

19.某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上設(shè)計(jì)測(cè)量一棵樹(shù)C。的高度，如圖，測(cè)得斜坡8E的坡

度i=l:5,坡底AE的長(zhǎng)為10米，在8處測(cè)得樹(shù)C￡＞頂部。的仰角為30°,在E處測(cè)得

樹(shù)CO頂部。的仰角為60°,求樹(shù)高CD.（結(jié)果保留根號(hào)）

20.在北京冬奧自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽上，中國(guó)選手谷愛(ài)凌憑借精彩發(fā)揮奪得金牌，

創(chuàng)造歷史.如圖1是跳臺(tái)比賽場(chǎng)地的示意圖，在圖2中取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳

臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線

1,7

G:y=--%2+-%+1近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)。正上方4米

126

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為8米，求拋物線

的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距

離”取到最大值？最大值為多少？

21.如圖，在矩形ABC。中，45=1,AD=3,E為AZ）邊的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），

連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡延長(zhǎng)E4至點(diǎn)G,使AG=A￡,分別連接BE,

BG,FG.

(1)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形3EFG能否成為菱形？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.

(2)若ABAE與△EDC相似，求AE的長(zhǎng).

417

22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，8(0,4),0(5,0),一次函數(shù)y=_x+一的圖象過(guò)

備用圖1備用圖2

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C坐標(biāo)；

(2)求證：四邊形A8C。為平行四邊形；

(3)將AAOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得AAQB「問(wèn)：能否使以0、4、D、石為頂

點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若能，直接寫出點(diǎn)4