數(shù)學模擬考試模擬試題

修文二中2022年初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試試題（一）數(shù)學考生注意：1．本卷為數(shù)學試題卷，全卷共4頁，三大題25小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．2．一律在《答題卡》相應位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．可以使用科學計算器．一、選擇題（以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分）二、填空題（每小題4分，共20分）的絕對值等于（）（A）4 （B） (C)- (D)-42.將分解因式的結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）3.從貴陽市招生考試管理中心獲悉，2022年全市參加初中學業(yè)文化適應性考試總?cè)藬?shù)達51087人，這里的數(shù)字51087用科學記數(shù)法表示為()（A）（B）（C）（D）4.在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖可能不相同的是（）正方體正方體長方體圓柱圓錐ABCD5.四名運動員參加了射擊預選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示．如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應選()（A）甲(B)乙(C)丙(D)丁6.兩個相似三角形的面積比為4︰9，則它們對應的相似比是（）

（A）(B)(C)(D)7.要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）（A）調(diào)查全體女生（B）調(diào)查全體男生（C）調(diào)查九年級全體學生（D）調(diào)查七、八、九年級各100名學生8題圖8.中，，，，兩個相等的圓⊙B,⊙C外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）8題圖圖1(A) (B) (C) (D)圖19.如圖1，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則不等式的解集是（）（A）（B）或（C）（D）10.我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，而計算機程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進制數(shù)1011換算成十進制數(shù)應為：按此方式，則將十進制數(shù)7換算成二進制數(shù)應為（）（A）101（B）110（C）111（D）1101二、填空題（每小題4分，共20分）11.若（）×(－2)=1，則“（）”內(nèi)應填的實數(shù)是13題12.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則__________．13題13.如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，AB=4，,對角線BD上有任意一點P（P點不與點B、D重合）且PE∥BC交CD與點E,PF∥CD交AD與點F,則陰影部分的面積是.14.圖象經(jīng)過點（2，-5）的函數(shù)表達式為（寫出一個即可）.15.如圖，正方形網(wǎng)格中，四邊形ABCD是格點四邊形（頂點都是格點），設網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則四邊形ABCD能覆蓋的網(wǎng)格小正方形的個數(shù)為。三、解答題16.（本題滿分8分）先化簡代數(shù)式再從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．17.（本小題滿分10分）2022年秋季以來，我國西南地區(qū)遭受了嚴重的旱情,某校學生會自發(fā)組織了“保護水資源從我做起”的活動.同學們采取問卷調(diào)查的方式，隨機調(diào)查了本校150名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分。請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖1和圖2；（2）如果全校學生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這150名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量多少噸？CCAB18題圖1圖218.（本題滿分10分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球點A看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為60高？xyOAB62xyOAB6246-2-2-62-8-4419題19.（本題滿分10分）在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：設一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．如圖，將直線沿軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點A（），與雙曲線（）交于點B．（1）求直線AB的解析式；（4分）（2）若點B的縱坐標為m，求雙曲線解析式（用含m的代數(shù)式表示）．20.(本題滿分10分)某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的電腦和D，E兩種型號的打印機．某校要從其中選購一臺電腦和一臺打印機送給山區(qū)小學．(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；(2)已知A、D是甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，B、C、E是乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品．如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品被選中的概率是多少？21.（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90o，∠BAC=30o，AB=6cm。把△ABC以點B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上得到.(1)作出(不要求寫作法);(4分)(2)用陰影表示旋轉(zhuǎn)過程中邊AC掃過的圖形,然后求出它的面積(結(jié)果用表示);(6分)22．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．（1）求證：BE=CF；（4分）（2）連接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四邊形BECF的形狀一定是．并證明你的結(jié)論。（6分）23.（本題滿分10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來；ACDEBO（第24題圖）l（2）設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為（元），生產(chǎn)A種產(chǎn)品件.（1）試寫出與ACDEBO（第24題圖）l24.（本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．(1)求∠AEC的度數(shù)；（4分）（2）求證：四邊形OBEC是菱形．（6分）25.（本題滿分12分）某蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據(jù)今年的市場行情，預計從5月1日起的50天內(nèi)，它的市場售價y1與上市時間x的關(guān)系可用圖（a）的一條線段表示；它的種植成本y2與上市時間x的關(guān)系可用圖（b）中的拋物線的一部分來表示．（1）求出圖（a）中表示的市場售價y1與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（2）求出圖（b）中表示的種植成本y2與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（3）假定市場售價減去種植成本為純利潤，問哪天上市的這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？（市場售價和種植成本的單位：元/千克，時間單位：天）（6分）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1～5.ABCDB6～10.BDCCC二、填空題（每小題4分，共20分）11.12.813.14.或…（寫出一個符合條件即可）15.16二、解答題：16.（本題滿分8分）解：原式=…………2分=…………….4分=………5分令x=0(只要或2均可)，則原式………8分17.（本小題10分）解：(1)2分-----4分(2)全體學生家庭月人均用水量為（噸）--------------------------9分CAB18題CAB18題18．（本小題10分）解：如圖8，過點作，垂足為…1分根據(jù)題意，可得，，AD=60在Rt△中，∵4分得BD=AD×tan600=605分在Rt△中，由6分得CD=AD×tan300=20．8分∴．BC=CD+BD=60+20=80≈9分答：這棟樓高約為138.4m．1019.（本小題10分）解：（1）將直線沿軸向下平移后經(jīng)過x軸上點A（），設直線AB的解析式為．1分xyOAxyOAB6246-2-2-62-8-4419題解得．3分∴直線AB的解析式為．4分（2）設點B的坐標為（xB，m），∵直線AB經(jīng)過點B，5分∴．∴．6分∴B點的坐標為（，m），7分∵點B在雙曲線（）上，∴．∴． 9分∴雙曲線解析式為：10分20.（本小題10分）解：（1）樹狀圖如下：甲品牌乙品牌有6種可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．或列表如下：甲乙ABCD（D，A）（D，B）（D，C）E（E，A）（E，B）（E，C） 5分（2）因為選中B型號電腦有2種方案，即(B，D)、（B，E），所以B型號電腦選中的概率是． 5分21.（本小題10分）解:(1)如圖為所作.(2)AC掃過的圖形如圖中陰影部份.∵在中,∴以B為圓心作弧交AB于D,據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,陰影面積答:AC掃過的圖形面積為。22.（本小題10分）（1）證明：（2）23.（本小題10分）解：（1）設需生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，那么需生產(chǎn)B種產(chǎn)品件，由題意得：解得：30≤≤32∵是正整數(shù)∴＝30或31或32∴有三種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件。（2）由題意得；＝∵隨的增大而減小∴當＝30時，有最大值，最大值為：＝45000（元）答：與之間的函數(shù)關(guān)系式為：＝，（1）中方案①獲利最大，最大利潤為45000元。ACDEBACDEBO（第24題圖）l（1）解：在△AOC中，AC=2，∵AO＝OC＝2，∴△AOC是等邊三角形．2分∴∠AOC＝60°，∴∠AEC＝30°．4分（2）證明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．5分∴∠ABD＝∠AOC＝60°．∵AB為⊙O的直徑，∴△AEB為直角三角形，∠EAB＝30°．7分∴∠EAB＝∠AEC．∴四邊形OBEC為平行四邊形．9分又∵OB＝OC＝2．∴四邊形OBEC是菱形．10分25.（本小題12分）（1）設，因為函數(shù)圖象過點（