牛頓第二定律的教學(xué)設(shè)計(jì)

牛頓第二定律的教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析牛頓第二定律是經(jīng)典力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)相結(jié)合的基礎(chǔ)理論，它在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，因此對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用的學(xué)習(xí)是十分必要的。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，我們要理解牛頓第二定律的內(nèi)容，會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和處理有關(guān)問題。二.教學(xué)目標(biāo)1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容及a＝eq\f(F,m)的含義．2．知道力的單位牛頓是怎樣定義的．3．會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和處理有關(guān)問題．三.教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解牛頓第二定律的內(nèi)容及a＝eq\f(F,m)的含義.2.教學(xué)難點(diǎn)會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和處理有關(guān)問題．四.教學(xué)過程一、牛頓第二定律1.內(nèi)容物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表達(dá)式(1)比例式：F＝kma，式中k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合外力．(2)在國(guó)際單位制中k＝1，牛頓第二定律的表達(dá)式為F＝ma，式中F、m、a的單位分別為牛頓、千克、米每二次方秒．3.力的單位力的國(guó)際單位是牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)N.4．對(duì)牛頓第二定律的理解(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實(shí)際加速度；若F是某一個(gè)力，加速度a為該力產(chǎn)生的加速度．(2)a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素．5．牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和相對(duì)性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系6.力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系7．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象．(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程．(3)求出合力或加速度．(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．8．兩種根據(jù)受力情況求加速度的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物體所受合力的方向．(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法分別求物體在x軸、y軸上的合力Fx、Fy，再應(yīng)用牛頓第二定律分別求加速度ax、ay.在實(shí)際應(yīng)用中常將受力分解，且將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時(shí)也可分解加速度。例題1.有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)能通過控制油門使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某品牌轎車連同司機(jī)在內(nèi)總質(zhì)量為m＝1500kg，當(dāng)轎車受到大小為F1＝500N的牽引力時(shí)恰好在水平路面上勻速行駛．現(xiàn)司機(jī)通過控制油門使轎車受到F2＝2000N的牽引力，從v0＝5m/s開始加速．假設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力保持不變，試求：圖4-3-5(1)轎車運(yùn)動(dòng)過程中所受到的阻力大?。?2)轎車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；(3)轎車開始加速后3s內(nèi)通過的位移大小【解析】(1)轎車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則：Ff＝F1＝500N.(2)由牛頓第二定律：F2－Ff＝ma則：a＝eq\f(F2－Ff,m)代入數(shù)據(jù)得：a＝1m/s2.(3)轎車做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x＝v0·t＋eq\f(1,2)at2代入數(shù)據(jù)得：x＝19.5m.【答案】(1)500N(2)1m/s2(3)m練習(xí)：1．在光滑的水平桌面上，有一個(gè)靜止的物體，給物體施以水平作用力，在力作用到物體上的瞬間，則()A．物體同時(shí)具有加速度和速度B．物體立即獲得加速度，速度仍為零C．物體立即獲得速度，加速度仍為零D．物體的速度和加速度均為零【解析】合外力與加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以在力作用到物體上的瞬間，物體立即獲得加速度，但物體的速度還得從零開始增大，不可能立即具有速度，故B正確．【答案】B2．如圖4-3-7所示，放在光滑水平面上的一個(gè)物體，同時(shí)受到兩個(gè)水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5N，水平向左的力F2＝10N，當(dāng)F2由10N逐漸減小到零的過程中，物體的加速度大小是()圖4-3-7A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小【解析】一開始，物體受合力為F＝10N－5N＝5N，方向水平向左，當(dāng)F2由10N逐漸減小，F(xiàn)也逐漸減小，當(dāng)F2減小到5N時(shí)，F(xiàn)值變?yōu)?，隨著F2的繼續(xù)減小，F(xiàn)方向變?yōu)樗较蛴?，?逐漸增大，當(dāng)F2變?yōu)?的時(shí)候，F(xiàn)變?yōu)樽畲?N，由牛頓第二定律，物體的加速度也是先減小后增大，故C正確．3、如圖4-3-2所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間(g取10m/s2)，下列說法中正確的是()圖4-3-2A．小球受力個(gè)數(shù)不變B．小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a＝8m/s2C．小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a＝10m/s2D．若剪斷彈簧右端，則剪斷瞬間小球加速度為a＝10eq\r(2)m/s2思路點(diǎn)撥：①剪斷輕繩的瞬間彈簧的彈力不變．②剪斷彈簧的右端，彈簧可以瞬間恢復(fù)形變．③剪斷輕繩的瞬間水平面對(duì)小球的彈力可發(fā)生突變．B[在剪斷輕繩前，小球所受彈簧彈力和繩子拉力的合力與重力mg是一對(duì)平衡力，如圖所示．則彈簧彈力F＝mgtan45°＝10N．剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，重力不變，小球與水平面間發(fā)生擠壓受到支持力，小球有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受摩擦力，受力個(gè)數(shù)變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此時(shí)在豎直方向，水平面的彈力FN＝mg，摩擦力為Ff＝μFN＝2N，小球水平向左有F－Ff＝ma，解得a＝8m/s2，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間彈簧彈力和輕繩的拉力均消失，小球仍然靜止，則加速度的大小a＝0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4．如圖4-3-3所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ＝37°，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg(sin37°＝，cos37°＝，取g＝10m/s2)．求：圖4-3-3(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況；(2)懸線對(duì)小球的拉力大小.【解析】法一合成法(1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向．選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖甲所示．由幾何關(guān)系可得F＝mgtanθ小球的加速度a＝eq\f(F,m)＝gtanθ＝7.5m/s2，方向向右．則車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．甲(2)懸線對(duì)小球的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(1×10,N＝N.法二正交分解法以水平向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系，并將懸線對(duì)小球的拉力FT正交分解，如圖乙所示．則沿水平方向有FTsinθ＝ma豎直方向有FTcosθ－mg＝0聯(lián)立解得a＝7.5m/s2，F(xiàn)T＝N且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．乙【答案】(1)見解析(2)N5．由牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)力推桌子沒有推動(dòng)時(shí)是因?yàn)?)A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺察到C．推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止D[牛頓第二定律中的力應(yīng)理解為物體所受的合力．用一個(gè)力推桌子沒有推動(dòng)，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．]6．A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)，兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝5∶3，兩球間連接一個(gè)輕彈簧(如圖4-3-4所示)，如果突然剪斷細(xì)線，則在剪斷細(xì)線瞬間，A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)()圖4-3-4A．g，g B．1.6g