黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)第二章《23直線(xiàn)平面垂直的判定及其性質(zhì)》練習(xí)2新人教A版必修2

黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)第二章《2.3直線(xiàn)、平面垂直的判斷及其性質(zhì)》練習(xí)2新人教A版必修2黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)第二章《2.3直線(xiàn)、平面垂直的判斷及其性質(zhì)》練習(xí)2新人教A版必修2黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)第二章《2.3直線(xiàn)、平面垂直的判斷及其性質(zhì)》練習(xí)2新人教A版必修2數(shù)學(xué)必修二第二章《2.3直線(xiàn)、平面垂直的判斷及其性質(zhì)》練習(xí)2一、選擇題1、已知a，b，c是直線(xiàn)，，是平面，以下條件中，能得出直線(xiàn)a⊥平面的是（）A、a⊥c，a⊥b，此中b，cB、a⊥b，b∥C、⊥，a∥D、a∥b，b⊥2、假如直線(xiàn)l⊥平面，①若直線(xiàn)m⊥l，則m∥；②若m⊥，則m∥l；③若m∥，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥，上述判斷正確的選項(xiàng)是（）A、①②③B、②③④C、①③④D、②④3、直角△ABC的斜邊BC在平面內(nèi)，極點(diǎn)A在平面外，則△ABC的兩條直角邊在平面內(nèi)的射影與斜邊BC構(gòu)成的圖形只好是（）A、一條線(xiàn)段B、一個(gè)銳角三角形C、一個(gè)鈍角三角形D、一條線(xiàn)段或一個(gè)鈍角三角形4、以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A、過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)B、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行平面有且只有一個(gè)C、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只有一條D、過(guò)平面外的一條斜線(xiàn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)5、給出以下命題：①若平面α的兩條斜線(xiàn)段PA、PB在α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，那么PA、PB的長(zhǎng)度相等；②已知PO是平面α的斜線(xiàn)段，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA；③與兩條異面直線(xiàn)都平行的平面有且只有一個(gè)；④平面α內(nèi)有兩條直線(xiàn)a、b都與另一個(gè)平面β平行，則α∥β、上述命題中不正確的命題是（）A、①②③④B、①②③C、①③④D、②③④6、假如△ABC的三個(gè)極點(diǎn)到平面的距離相等且不為零，那么△ABC的()A、三邊均與平行B、三邊中起碼有一邊與平行C、三邊中至多有一邊與平行D、三邊中至多有兩邊與平行7、以下命題正確的選項(xiàng)是()、一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的隨意一條直線(xiàn)平行、平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行C、與兩個(gè)訂交平面的交線(xiàn)平行的直線(xiàn)，必平行于這兩個(gè)平面、平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線(xiàn)也與此平面平行8、以下命題正確的選項(xiàng)是()第1頁(yè)/共3頁(yè)a//bb//ab//a(A)a(B)baba//(C)ab//(D)abb//9、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，此刻沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個(gè)空間圖形中必有[]A、AH⊥△EFH所在平面B、AD⊥△EFH所在平面C、HF⊥△AEF所在平面D、HD⊥△AEF所在平面二、選擇題10、直線(xiàn)a，b，c是兩兩相互垂直的異面直線(xiàn)，直線(xiàn)d是b和c的公垂線(xiàn)，則d和a的地點(diǎn)關(guān)系是______________.11、在正方體中，與正方體的一條對(duì)角線(xiàn)垂直的各面上的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是_________.三、解答題12、求證:經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行已知:P?α求證:過(guò)點(diǎn)P有且只有一個(gè)平面β∥α13、已知：空間四邊形ABCD，ABAC，DBDC，求證：BCAD14、如圖，設(shè)三角形ABC的三個(gè)極點(diǎn)在平面的同側(cè)，AA⊥于A，ABB⊥于B，CC⊥于C，G、G分別是△ABC和△ABC的重心，求證：GG⊥A15、如圖，MN是異面直線(xiàn)a、b的公垂線(xiàn)，平面α平行C于a和b，求證：MN⊥平面α．G參照答案BB一、選擇題GDCA1、D；2、B；3、D；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；9、EA二、填空題CB10、a∥d11、4條三、解答題12、證明:過(guò)平面α外一點(diǎn)P作直線(xiàn)lα，再過(guò)點(diǎn)P作平面β，使lβ，則α∥β.因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)P且與α平行的平面必與α的垂線(xiàn)l也垂直，而過(guò)點(diǎn)P與l垂直的平面是獨(dú)一的，所以過(guò)點(diǎn)P且與α平行的平面只有一個(gè).13、證明：取BC中點(diǎn)E，連結(jié)AE,DE，∴BC平面AED，第2頁(yè)/共3頁(yè)又∵AD平面AED，14、解：連結(jié)AG并延伸交BC于D，連AG并延伸交BC于D，連DD、GG，因?yàn)锳A⊥，BB⊥，CC⊥，則AA∥BB∥CC因?yàn)锳GAG，所以GG∥AA，所以GG⊥GDGD15、證明：過(guò)訂交直線(xiàn)a和MN作平面β，設(shè)α∩β，=a′∵a