萬有引力定律的應(yīng)用PPT

關(guān)于萬有引力定律的應(yīng)用PPT第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用⑴將物體在行星表面所受到的萬有引力近似看作等于物體的重力。行星表面的加速度近似看作是由萬有引力產(chǎn)生的。

宇宙間一切物體都是相互吸引著的，通常兩個物體間的萬有引力非常微小，人們無法覺察到它，但在天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量均很大，萬有引力就起著決定性的作用。此作用集中體現(xiàn)在如下兩個方面：⑵天體運動視為圓周運動，萬有引力充當(dāng)著向心力的作用。

應(yīng)用時根據(jù)實際情況選用相應(yīng)的公式進行分析。事實上重力是萬有引力的分力。第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí)：地球的半徑R，地面附近的物體重力加速度為g0，則距離地面高度為h處物體的重力加速度為多少？R2g0/(R+h)2第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用【注意】

某一高度的重力加速度g與在此高度繞行的向心加速度a的值相同。

在中學(xué)階段，一般把天體的橢圓運動近似為勻速圓周運動。據(jù)此，無論是比例題（常以選擇題、填空題出現(xiàn)）還是計算題，均可用“萬有引力提供向心力”的動力學(xué)方程來解決。第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用一.天體質(zhì)量或密度的估算二.預(yù)測未知天體——海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度應(yīng)用萬有引力定律應(yīng)特別掌握：“萬有引力提供向心力”的動力學(xué)方程。第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用【例題】若月球圍繞地球做勻速圓周運動，其周期為T，又知月球到地心的距離為r，試求出地球的質(zhì)量和密度?！窘狻咳f有引力提供月球圓周運動向心力第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用——測出衛(wèi)星圍繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T一.天體質(zhì)量或密度的估算（式中r——衛(wèi)星軌道半徑，R——天體半徑）（當(dāng)衛(wèi)星繞天體表面運動時，軌道半徑r與天體半徑R相等）第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用【例題】把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，軌道半徑約為1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11

N·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量約為

kg?！窘狻康厍蚶@太陽運轉(zhuǎn)周期:T=365×24×60×60=3.15×107s地球繞太陽做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。【提示】解題時經(jīng)常需要引用一些常數(shù)，如地球自轉(zhuǎn)周期、月球公轉(zhuǎn)周期等。應(yīng)注意挖掘使用。第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用【例題】據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年。若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍？【答案】44倍第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用二.預(yù)測未知天體——海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)

萬有引力對研究天體運動有著重要的意義。海王星、冥王星就是根據(jù)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個行星——天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離。當(dāng)時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星。后來，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星(海王星)。后來，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了太陽系的第9顆行星——冥王星，由此可見，萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義。第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二【問題】地面上的物體，怎樣才能成為人造地球衛(wèi)星呢？三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二對于靠近地面的衛(wèi)星，可以認(rèn)為此時的r近似等于地球半徑R，把r用地球半徑R代入，可以求出：

這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的最低發(fā)射速度，也是最大的運行速度，也叫做第一宇宙速度?！締栴}】近地面的衛(wèi)星的速度是多少呢？第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度1.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系：（r越大，T越大）（r越大，v越?。╮越大，ω越?。┑?3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二“神六”是怎樣飛上天空的呢？它又為何不掉下來？當(dāng)它拋到多大速度的時候就不會落回地球，而圍繞地球旋轉(zhuǎn)？討論與交流:第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒；（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）①第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=7.9千米/秒；（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）②第二宇宙速度（脫離速度）：v=11.2千米/秒；（衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）2.宇宙速度第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二【例題】人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做：

A.自由落體運動

B.平拋運動

C.遠(yuǎn)離地球飛向太空

D.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn)【答案】

D第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二【例題】人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運動，下列說法正確的是：

A.半徑越大，速率越大，周期越小

B.半徑越大，速率越小，周期越大

C.所有衛(wèi)星的角速度相同，與半徑無關(guān)

D.所有衛(wèi)星的速率均相同，與半徑無關(guān)【答案】B第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二設(shè)地球質(zhì)量為m′，半徑為R。人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行，質(zhì)量為m，軌道半徑為r。那么，在該軌道上做勻速圓周運動的衛(wèi)星的速度v如何推算？

從上式可以看出:,衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運行的速度越??！若v忽然增大，則r增大??！第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二【例題】金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?【解】設(shè)地球半徑為R，金星的半徑為r=0.95R，地球質(zhì)量為m，金星質(zhì)量m’=0.82m，地球的第一宇宙速度為7.9km/s。金星的第一宇宙速度為v1，則：第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二同學(xué)們再算算，近地衛(wèi)星的周期又是多少呢？我們能否發(fā)射一顆周期為50min的衛(wèi)星呢？不能??！第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二⑴什么是地球同步衛(wèi)星？

——所謂地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。T＝24h。

⑵地球同步衛(wèi)星滿足的條件

①所有的同步衛(wèi)星只能分布在赤道上方的一個確定軌道上。

②所有的同步衛(wèi)星的軌道高度為一個定值。第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用代入數(shù)據(jù)得：h=3.6×107(m)3.同步衛(wèi)星第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用【說明】1.為了同步衛(wèi)星之間不互相干擾，大約3°左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆?？梢?，空間位置也是一種資源。2.同步衛(wèi)星主要用于通訊。要實現(xiàn)全球通訊，只需三顆同步衛(wèi)星即可。第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二中星6號

中星6號衛(wèi)星(ChinaSat-6)是公司擁有的通信廣播衛(wèi)星，采用東方紅3號平臺，有中國空間技術(shù)研究院自行研制生產(chǎn)，于1997年5月12日由長征3號甲運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功并定點于東經(jīng)125度地球同步軌道。星上擁有24個C頻段轉(zhuǎn)發(fā)器。波束覆蓋中國全境，主服務(wù)區(qū)覆蓋中國大陸及臺灣和海南島，第二服務(wù)區(qū)覆蓋東沙、中沙、西沙等島嶼。中星6號衛(wèi)星現(xiàn)為郵電干線通信、專用衛(wèi)星通信、臨時電視節(jié)目、全國無線尋呼、會議電視、數(shù)據(jù)廣播等提供傳輸服務(wù)。第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二典型例題下列說法正確的是:A.海王星和冥王星是人們跟據(jù)萬有引力定律計算的軌道發(fā)現(xiàn)的B.天王星是人們跟據(jù)萬有引力定律計算的軌道發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道,其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D.以上說法都不對第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二要計算地球的質(zhì)量,除已知的一些常數(shù)外,還必須知道某些數(shù)據(jù),現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù),可以計算出地球質(zhì)量的有()A.已知地球的半徑RB.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度vC.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期T和線速度vD.地球的公轉(zhuǎn)周期T1和公轉(zhuǎn)半徑r1典型例題第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二若已知太陽的一個行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,周期為T,引力常數(shù)為G,則可求得

()A.該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.該行星的平均密度D.太陽的平均密度典型例題第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑周期為T=365天,太陽的半徑試求太陽表面的重力加速度g。典型例題第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二典型例題已知太陽光從太陽射到地面所需時間為500s,試估算太陽的質(zhì)量.第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二眾所周知，太陽不斷地輻射能量，大量的能量沒有到達地球而遠(yuǎn)離太陽系而去.根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，太陽的能量將不斷減小，假設(shè)地球現(xiàn)在繞太陽做圓周運動，試推斷若干年后，地球的公轉(zhuǎn)半徑和運行周期將()A.半徑變大，周期變小 B.半徑變小，周期變小C.半徑變小，周期變大D.半徑變大，周期變大典型例題第35頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二典型例題宇航員在某一行星上把一石塊以速度v0豎直向上拋出,測出它從拋出到落回原處所經(jīng)歷的時間為t,若已知此行星的半徑為R,試計算這顆行星的質(zhì)量.第36頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二宇宙飛船以a=g/2的加速度勻加速上升，由于超重，用彈簧秤測得質(zhì)量為m=10kg的物體的重量T=75N，由此求非創(chuàng)所處位置距地面的高度。（取g=10m/s2，設(shè)地球半徑R=6400km）典型例題第37頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二某星球的半徑為R，在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，經(jīng)過t時間物體上升到最高點，則該星球的質(zhì)量是多少？典型例題第38頁，共40頁，2023年，2月20日，星期二雙星例