中職平面向量的減法

關(guān)于中職平面向量的減法第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二向量的加法：CAB首尾相接第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二向量的加法：OABC起點(diǎn)相同第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別與聯(lián)系

三角形法則中的兩個向量是首尾相接的，而平行四邊形法則中的兩個向量有公共的起點(diǎn)；三角形法則適用于所有的兩個非零向量的求和，而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個向量的求和。三角形法則和平行四邊法則雖然都是求向量和的基本方法。但在應(yīng)用上也有講究，求兩個向量和，當(dāng)一個向量的終點(diǎn)為另一個向量的始點(diǎn)時，可用向量加法的三角形法則；而當(dāng)它們的始點(diǎn)相同時，可用向量加法的平行四邊形法則。第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二總體回顧1.向量加法的三角形法則（要點(diǎn)：兩向量起點(diǎn)重合組成平行四邊形兩鄰邊）2.向量加法的平行四邊形法則（要點(diǎn)：兩向量首尾連接）3.向量加法滿足交換律及結(jié)合律第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二向量的加法與實(shí)數(shù)的加法類似，那么向量的減法運(yùn)算呢？在數(shù)的運(yùn)算中，我們知道減法是加法的逆運(yùn)算，向量的加法與實(shí)數(shù)的加法類似，類比實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算，能否把向量的減法同樣作為向量加法的逆運(yùn)算引入呢？向量的減法具有什么特點(diǎn)？如何進(jìn)行向量減法的運(yùn)算呢？向量進(jìn)行減法運(yùn)算，必須先引入一個什么樣的新概念？第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二實(shí)例分析上午11:30放學(xué)后，張華同學(xué)騎車從學(xué)校到縣城新華書店購買學(xué)習(xí)資料，然后又騎車原路返回學(xué)校。如果把新華書店記作B點(diǎn),學(xué)校記作A點(diǎn),那么張華的位移是多少?AB+BA=0AＢ怎樣用向量來表示呢?向量AB和向量BA有什么關(guān)系？第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二我們把與向量a的模相等，方向相反的向量，叫作a的負(fù)向量.記作1.負(fù)向量－a，并且規(guī)定，零向量的負(fù)向量仍是零向量．a(chǎn)和－a互為負(fù)向量．請問的負(fù)向量是AB第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二求兩個向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法.2.向量的減法定義:向量加上的負(fù)向量，叫作與的差，即第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二3.如何求兩個向量的差？DEACB即第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二OBA向量的減法：起點(diǎn)相同指向被減向量第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二OAB小結(jié):作兩向量的差向量的步驟:

(1)將兩向量移到共同起點(diǎn)(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量

注意與作和向量的區(qū)別即=第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí)2：第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD變式二:在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時,|a+b|=|a-b|?變式三:在本例中,a+b與a-b有可能相等嗎?變式一:在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時,a+b與a-b相互垂直?由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

（|a|=|b|）

（a，b互相垂直）

（不可能，∵對角線方向不同）

第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二課堂反饋練習(xí)1.ΔABC中,BC=a,CA=b,則,AB=()A.a+bB.–(a+b)C.a-bD.b-a2．已知向量a，b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.則|a＋b|＝

，|a－b|＝

.

第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期二(