2019北京西城初一（下）期末數(shù)學(xué)（教師版）

19/192019北京西城初一（下）期末數(shù)學(xué)一.選擇題（木題共30分，每小題3分）第1～10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．（3分）點(diǎn)P（﹣6，6）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A．6.2 B． C． D．π﹣3.143．（3分）不等式組的解集是（）A．x＜2 B．x≥﹣5 C．﹣5＜x＜2 D．﹣5≤x＜24．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．（a2）3＝a6 D．（﹣2ab）3＝﹣8a3b5．（3分）若a＜b，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)+4＜b+4 B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．6．（3分）如圖，在△ABC中，E為AC邊上一點(diǎn)，若∠1＝20°，∠C＝60°，則∠AEB等于（）A．90° B．80° C．60° D．50°7．（3分）下列命題正確的是（）A．相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角 B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ) C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8．（3分）某超市開(kāi)展“六一節(jié)”促銷(xiāo)活動(dòng)，一次購(gòu)買(mǎi)的商品超過(guò)200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠．小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，需買(mǎi)6本影集和若干支鋼筆．已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買(mǎi)多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買(mǎi)x支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15×6+8x＞200 B．15×6+8x＝200 C．15×8+6x＞200 D．15×6+8x≥2009．（3分）小何所在年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展參觀北京故宮博物院的實(shí)踐活動(dòng)，他和他選修的“博物館課程”小組成員共同為同學(xué)們推薦了一條“古建之美”線路：行走在對(duì)公眾開(kāi)放的古老城墻之上，觀“營(yíng)造之道﹣﹣?zhàn)辖墙ㄖ囆g(shù)展”，賞數(shù)字影視作品《角樓》，品“古建中的數(shù)學(xué)之美”．在故宮導(dǎo)覽圖中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，午門(mén)的坐標(biāo)為（0，﹣3），那么以下關(guān)于古建館的這條參觀線路“從午門(mén)途經(jīng)東南角樓到達(dá)東華門(mén)展廳”的說(shuō)法中，正確的是（）A．沿（0，﹣3）→（﹣3，﹣3）→（﹣3，﹣2）到達(dá)東華門(mén)展廳 B．沿（0，﹣3）→（2，﹣3）→（2，﹣2）→（3，﹣2）到達(dá)東華門(mén)展廳 C．沿（0，﹣3）→（0，﹣2）→（3，﹣2）到達(dá)東華門(mén)展廳需要走4個(gè)單位長(zhǎng)度 D．沿（0，﹣3）→（3，﹣3）→（3，﹣2）到達(dá)東華門(mén)展廳需要走4個(gè)單位長(zhǎng)度10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，1），B（﹣1，2），C（2，3），D（﹣2，4），E（3，5），F(xiàn)（﹣3，6）．按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，﹣1，2，2，3，﹣2，4，3，5，﹣3，6，1，1，﹣1，2，…，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an（n為正整數(shù)），那么a9+a11和a2022的值分別為（）A．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，2二.填空題（本題共18分，第11～14題每小題2分，第15、16題每小題2分，第17、18題每小題2分）11．（2分）49的平方根是．12．（2分）計(jì)算：＝．13．（2分）計(jì)算：3a（2a﹣1）+2ab3÷b3＝．14．（2分）下列各組數(shù)：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作為三角形的三邊長(zhǎng)的是（填寫(xiě)所有符合題意的序號(hào)）．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，那么點(diǎn)A到BC邊的距離等于，△ABC的面積等于．16．（4分）圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖中提供的信息填空：（1）①，②；（2）（x+p）（x+）＝x2+．17．（2分）若關(guān)于x的不等式x≥a的負(fù)整數(shù)解是﹣1，﹣2，﹣3，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件是．18．（2分）某手機(jī)店今年1～4月的手機(jī)銷(xiāo)售總額如圖1，其中一款音樂(lè)手機(jī)的銷(xiāo)售額占當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo)售總額的百分比如圖2．有以下四個(gè)結(jié)論：①?gòu)?月到4月，手機(jī)銷(xiāo)售總額連續(xù)下降；②從1月到4月，音樂(lè)手機(jī)銷(xiāo)售額在當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo)售總額中的占比連續(xù)下降；③音樂(lè)手機(jī)4月份的銷(xiāo)售額比3月份有所下降；④今年1～4月中，音樂(lè)手機(jī)銷(xiāo)售額最低的是3月；其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）．三.解答題（本題共52分，第19～23題每小題6分，第24、25題每小題6分，第26題8分）19．（6分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2+（a+b）（a﹣b）﹣3ab，其中a＝2，b＝．21．（6分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1＝∠2．（1）求證：AB∥CD；（2）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度數(shù)．22．（6分）小明的作業(yè)中出現(xiàn)了如下解題過(guò)程解答下列問(wèn)題：（1）以上解題過(guò)程中，從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤？（2）比較與3的大小，并寫(xiě)出你的判斷過(guò)程．23．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（2，﹣2）．（1）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為M，在BM的延長(zhǎng)線上截取MC＝2BM，平移線段AB使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，畫(huà)出平移后的線段CD；（2）直接寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫(huà)出以線段AD為斜邊的等腰直角三角形ADE，并使點(diǎn)E與點(diǎn)B分別位于AD邊所在直線的兩側(cè)．若點(diǎn)P在△ADE的三邊上運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出線段PM長(zhǎng)的最大值，以及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（7分）（1）2019年4月，中國(guó)新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告》，以下是小明根據(jù)該報(bào)告提供的數(shù)據(jù)制作的“2017﹣2018年我國(guó)未成年人圖書(shū)閱讀率統(tǒng)計(jì)圖”的一部分．報(bào)告中提到，2018年9﹣13周歲少年兒童圖書(shū)閱讀率比2017年提高了3.1個(gè)百分點(diǎn)，2017年我國(guó)0﹣17周歲未成年人圖書(shū)閱讀率為84.8%．根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①寫(xiě)出圖1中a的值；②補(bǔ)全圖1；（2）讀書(shū)社的小明在搜集資料的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)介紹過(guò)多種閱讀法，他在班上給同學(xué)們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學(xué)對(duì)這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：最愿意使用的閱讀方法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表閱讀方法類(lèi)型劃記人數(shù)1．讀書(shū)不二法4B．比較品讀法正5C．字斟句酌法8D．精華提煉法E．多維研讀法6F．角色扮演法7合計(jì)4040根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖2；②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“D．精華提煉法”的人數(shù)．25．（7分）閱讀下面材料：2019年4月底，“百年器象﹣﹣清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見(jiàn)證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程．六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律．觀測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過(guò)一定計(jì)算得出觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)．請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）．已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為S，兩個(gè)反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平行（即BC∥AE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點(diǎn)C，SA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC＝ω，觀測(cè)角為∠SDM．（請(qǐng)注意小貼士中的信息）求證：∠SDM＝2ω．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成對(duì)此結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過(guò)程（后續(xù)證明無(wú)需標(biāo)注理由）．證明：∵BC∥AE，∴∠C＝∠EAC（）．∵∠EAC＝ω，∴∠C＝ω（）．∵∠SAN＝∠CAD（），又∵∠BAC＝∠SAN＝α（小貼士已知），∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2α．∵∠FBA是△的外角，∴∠FBA＝∠BAC+∠C（）．即β＝α+ω．補(bǔ)全證明過(guò)程：（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成）26．（6分）已知：△ABC，點(diǎn)M是平面上一點(diǎn)，射線BM與直線AC交于點(diǎn)D，射線CM與直線AB交于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)A作AF∥CE，AF與BC所在的直線交于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)BD⊥AC，CE⊥AB時(shí)，寫(xiě)出∠BAD的一個(gè)余角，并證明∠ABD＝∠CAF；（2）若∠BAC＝80°，∠BMC＝120°．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在△ABC內(nèi)部時(shí)，用等式表示∠ABD與∠CAF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在△ABC外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出用等式表示的∠ABD與∠CAF之間的數(shù)量關(guān)系．

2019北京西城初一（下）期末數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題（木題共30分，每小題3分）第1～10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)P（﹣6，6）所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、6.2是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π﹣3.14是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．【分析】不等式組的解集是組成不等式組的兩個(gè)不等式解集的交集．【解答】解：不等式組的解集是﹣5≤x＜2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的解集．不等式的解是一些具體的值，有無(wú)數(shù)個(gè)，用符號(hào)表示；不等式的解集是一個(gè)范圍，用不等號(hào)表示．不等式的每一個(gè)解都在它的解集的范圍內(nèi)．4．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a2＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3＝a6，正確；D、（﹣2ab）3＝﹣8a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．【分析】由不等式的性質(zhì)解答即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴a＜b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式的變形：①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)”，此時(shí)不等號(hào)方向不變，但移項(xiàng)要變號(hào)；②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向才改變．6．【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)可知，∠AEB＝∠1+∠C＝80°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．7．【分析】利用對(duì)頂角的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；B、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤；C、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直，錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．8．【分析】根據(jù)題意表示出購(gòu)買(mǎi)6本影集和若干支鋼筆的總錢(qián)數(shù)大于200進(jìn)而得出答案．【解答】解：設(shè)買(mǎi)x支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，根據(jù)題意可得：15×6+8x＞200．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確表示出總錢(qián)數(shù)是解題關(guān)鍵．9．【分析】由午門(mén)（0，﹣3）到東南角樓（3，﹣3）需要走3個(gè)單位長(zhǎng)度，東南角樓（3，﹣3）到達(dá)東華門(mén)展廳（3，﹣2）需要走1個(gè)單位長(zhǎng)度可得答案．【解答】解：根據(jù)題意知從午門(mén)（0，﹣3）到東南角樓（3，﹣3）需要走3個(gè)單位長(zhǎng)度，從東南角樓（3，﹣3）到達(dá)東華門(mén)展廳（3，﹣2）需要走1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴沿（0，﹣3）→（3，﹣3）→（3，﹣2）到達(dá)東華門(mén)展廳需要走4個(gè)單位長(zhǎng)度，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的概念和表示．10．【分析】這一組數(shù)每12個(gè)一循環(huán)，只需找出2022整除12的余數(shù)就可知道其值．【解答】解：由題可知，a9＝3，a11＝﹣3，∴a9+a11＝0∵2022＝12×168+6∴a2022＝a6＝3；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查找規(guī)律的能力，熟練掌握找規(guī)律的能力是解答本題的關(guān)鍵．二.填空題（本題共18分，第11～14題每小題2分，第15、16題每小題2分，第17、18題每小題2分）11．【分析】根據(jù)平方根的定義解答．【解答】解：49的平方根是±7．故答案為：±7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．12．【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝2+3＝5故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．13．【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．關(guān)注：從法則可以看出，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟：①系數(shù)相除；②同底數(shù)冪相除；③對(duì)被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式．【解答】解：3a（2a﹣1）+2ab3÷b3＝6a2﹣3a+2a＝6a2﹣a．故答案為6a2﹣a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式乘除，熟練運(yùn)算整式乘除法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：①3+2＞4，能構(gòu)成三角形．②2+3＝5，不能構(gòu)成三角形．③2+3＜7，不能構(gòu)成三角形．④3+3＞3，能構(gòu)成三角形．故答案為①④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形．15．【分析】由A（2，4），B（﹣1，1），C（3，1），得出BC∥x軸，BC＝4，得出點(diǎn)A到BC邊的距離＝3，由三角形面積公式即可求出△ABC的面積．【解答】解：由題意得：A（2，4），B（﹣1，1），C（3，1），∴BC∥x軸，BC＝1+3＝4，∴點(diǎn)A到BC邊的距離＝4﹣1＝3，∴△ABC的面積＝×4×3＝6；故答案為：3，6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握三角形面積的計(jì)算，由點(diǎn)的坐標(biāo)得出BC∥x軸，BC＝4是解題的關(guān)鍵．16．【分析】（1）根據(jù)題意表示出所求即可；（2）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則判斷即可．【解答】解：（1）①q；②x；（2）（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq．故答案為：（1）①q；②x；（2）q，（p+q）x+pq【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式x≥a的負(fù)整數(shù)解是﹣1，﹣2，﹣3，即可求出實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式x≥a的負(fù)整數(shù)解是﹣1，﹣2，﹣3，∴實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件是﹣4＜a≤﹣3．故答案為﹣4＜a≤﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，理解關(guān)于x的不等式x≥a的負(fù)整數(shù)解是﹣1，﹣2，﹣3是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)圖象信息一一判斷即可．【解答】解：①?gòu)?月到4月，手機(jī)銷(xiāo)售總額連續(xù)下降；錯(cuò)誤，3月到4月是增長(zhǎng)的．②從1月到4月，音樂(lè)手機(jī)銷(xiāo)售額在當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo)售總額中的占比連續(xù)下降；錯(cuò)誤，2月到3月是增長(zhǎng)的．③音樂(lè)手機(jī)4月份的銷(xiāo)售額比3月份有所下降；錯(cuò)誤，是增加長(zhǎng)的．④今年1～4月中，音樂(lè)手機(jī)銷(xiāo)售額最低的是3月；正確．故答案為④【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．三.解答題（本題共52分，第19～23題每小題6分，第24、25題每小題6分，第26題8分）19．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解答】解：2（x+2）﹣5（x﹣2）≥20，2x+4﹣5x+10≥20，2x﹣5x≥20﹣4﹣10，﹣3x≥6，x≤﹣2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．20．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝4a2+4ab+b2+a2﹣b2﹣3ab＝5a2+ab，當(dāng)a＝2，b＝﹣時(shí)，原式＝20﹣1＝19．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）欲證明AB∥CD，只要證明∠1＝∠3即可．（2）根據(jù)∠1+∠4＝90°，想辦法求出∠4即可解決問(wèn)題．【解答】（1）證明：∵FG∥AE，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD．（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵∠D＝100°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠4＝∠ABD＝40°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1＝90°﹣40°＝50°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．22．【分析】（1）由于≠+（a≥0，b≥0），故從第二步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）先比較與的大小，再根據(jù)兩個(gè)正數(shù)，被開(kāi)方數(shù)較大，相應(yīng)的算術(shù)平方根也較大即可求解．【解答】解：（1）以上解題過(guò)程中，從第二步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）結(jié)論：＜3．∵＜，∴＜，∴＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，掌握實(shí)數(shù)大小比較的法則以及算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）先利用幾何語(yǔ)言畫(huà)出點(diǎn)M、點(diǎn)C，再利用點(diǎn)A和C點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系確定平移的方向與距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫(xiě)出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而描點(diǎn)得到線段CD；（2）由（2）確定兩點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)等腰直角三角形的判定方法，利用E點(diǎn)在AD的垂直平分線上且到AD的距離等于AD的一半可確定E點(diǎn)位置，利用幾何圖形可確定線段PM長(zhǎng)的最大值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，CD為所作；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；（3）如圖，等腰直角三角形ADE為所作，線段PM長(zhǎng)的最大值為3，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．也考查了等腰直角三角形的判定．24．【分析】（1）求出a的值即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）求出表格中D組的人數(shù)，劃記“正”字，表格補(bǔ)充完整，計(jì)算出C組、D組所占的百分比，即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，（3）樣本估計(jì)總體，樣本中D組占25%，因此根據(jù)500人的25%就是“精華提煉法”人數(shù)．【解答】解：（1）①a＝93.2%+3.1%＝96.3%，故a的值為96.3%．②補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）①40﹣4﹣5﹣8﹣6﹣7＝10人，劃兩個(gè)“正”字，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下：C組占8÷40＝20%，D組占10÷40＝25%，補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：②500×25%＝125人，答：全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“D．精華提煉法”的人數(shù)為125人．【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的制作方法，理解圖表中的各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，幾個(gè)圖表聯(lián)系在一起分析數(shù)量關(guān)系是常用的方法．25．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】證明：∵BC∥AE，∴∠C＝∠EAC（兩直