對數(shù)的運算性質導學案參考模板范本

2.2.1對數(shù)的運算性質導學案課前預習學案一、預習目標初步了解對數(shù)的運算性質，知道推導這些法則的依據(jù)和過程；二、預習內(nèi)容1．對數(shù)的定義其中a與N2．指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.重要公式：⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)；⑵，⑶對數(shù)恒等式3．指數(shù)運算法則三、提出疑惑課內(nèi)探究學案學習目標1．掌握對數(shù)的運算性質，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；2．能較熟練地運用法則解決問題；學習重點、對數(shù)運算性質學習難點：對數(shù)運算性質的證明方法.學習過程（一）合作探究探究一：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0有：解析：利用對數(shù)的性質與對數(shù)式與指數(shù)式的關系證明．探究二例1計算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解析：用對數(shù)的運算性質進行計算．解：點評：本題主要考察了對數(shù)性質的應用，有助于學生掌握性質．例2用，，表示下列各式：解析：利用對數(shù)的性質化簡．解：點評：熟悉對數(shù)的運算性質．變式練習：計算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)（二）反思總結（三）當堂檢測1.求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；（２）lg；課后練習與提高1．若3a=2,則log38-2log36用a（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a2２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的兩個根，則(lg)的值是()．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1３、下列各式中正確的個數(shù)是

(

)．①②③（A）0

（B）1

（C）2

（D）3

４．已知，，那么______．５、若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．６.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（１）；（２） 2.2.1對數(shù)的運算性質的應用學案課前預習學案一、預習目標記住對數(shù)的定義;對數(shù)的運算性質和換底公式.二、預習內(nèi)容1、對數(shù)的定義_________________2.對數(shù)的運算性質：如果a>0，a1，M>0，N>0，則（1）（2）（3）3.換底公式其中三、提出疑惑疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案學習目標1．掌握對數(shù)的運算性質，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；2．能較熟練地運用法則解決問題；學習重點：對數(shù)運算性質學習難點：對數(shù)運算性質的應用.二、學習過程探究點一例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式、對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)＝16（２）＝１(３)ｘ＝27(４)ｘ＝7解析：利用指數(shù)式與對數(shù)式的關系解．解：探究點二例2計算：⑴，⑵，⑶，⑷解析：利用對數(shù)的性質解．解點評：讓學生熟練掌握對數(shù)的運算性質及計算方法．例３.利用換底公式計算（1）log25?log53?log32（2）解析：利用換底公式計算解：三、反思總結四、當堂檢測1．指數(shù)式化成對數(shù)式或對數(shù)式化成指數(shù)式（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝32．試求：的值課后練習與提高1．對于，，下列命題中，正確命題的個數(shù)是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則

A．

B．

Ｃ．

Ｄ．2．設a，b，c∈R，且3=4=6，則()．(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋３．．已知3＋5=A，且＋=2，則A的值是()．(A)．15(B)．(C)．±(D)．225４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,則的值為（）５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．６．已知，求的值．2．2．2對數(shù)函數(shù)及其性質學案課前預習學案一、預習目標記住對數(shù)函數(shù)的定義;初步把握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質.二、預習內(nèi)容1、對數(shù)函數(shù)的定義_______________________________________.2、對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖像和性質研究函數(shù)和的圖象；完成x，y對應值表，并用描點法分別畫出函數(shù)和的圖象:X…1……0……0…

yxyx OO 觀察發(fā)現(xiàn):認真觀察函數(shù)y=log2x的圖象填寫下表：（表一）圖象特征代數(shù)表述圖象位于y軸的________.定義域為：圖象向上、向下呈_________趨勢.值域為：圖象自左向右呈___________趨勢.函數(shù)在(0,+∞)上是：觀察發(fā)現(xiàn):認真觀察函數(shù)的圖象填寫下表：（表二）圖象特征代數(shù)表述對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖像和性質：（表三）0<a<1a>1圖象x=1(1,0)Ox=1(1,0)Oyx(1,0)x=1Oyx(1,0)x=1Oyx定義域值域性質三、提出疑惑課內(nèi)探究學案一、學習目標1理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質規(guī)律.2掌握對數(shù)函數(shù)的性質.學習重難點:對數(shù)函數(shù)的圖象與性質二、學習過程探究點一例1：求下列函數(shù)的定義域:（1）;(2).練習：求下列函數(shù)的定義域:（1）;（2）解析:直接利用對數(shù)函數(shù)的定義域求解，而不能先化簡．解：點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域極其求法．探究點二例2：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1) (2)（3）loga5.1，loga5.9(a＞0,且a≠1).（1）____ ;（2）____ ; (3)若<，則m____n;（4）若>，則m____n.三、反思總結四、當堂檢測1、求下列函數(shù)的定義域（1）（2）2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?）（2） 課后練習與提高１.函數(shù)f(x)=lg()是____（奇、偶）函數(shù)。２．已知函數(shù)f(x)=log0.5(-x2+4x+5),則f(3)與f（4）的大小關系為。３．已知函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．2.2.2對數(shù)函數(shù)的性質的應用(2)課前預習學案一、預習目標記住對數(shù)函數(shù)的定義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質.二、預習內(nèi)容1．對數(shù)函數(shù)的性質：a>10<a<1圖象性質定義域：值域：過點（，），即當時，時時時時在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)2．函數(shù)恒過的定點坐標是（）A.B.C.D.3．畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質和不同性質.課內(nèi)探究學案學習目標使學生理解對數(shù)函數(shù)的定義，進一步掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質2、通過定義的復習，圖像特征的觀察、鞏固過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

教學重點：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質

教學難點：底數(shù)

a

的變化對函數(shù)性質的影響二、學習過程探究點一例1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）解析：利用對數(shù)函數(shù)的定義域解．點評：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域．探究點二例2．比較大小1.，，2.解析：利用對數(shù)函數(shù)的單調性解．解：略點評：本題主要考察了利用函數(shù)的單調性比較對數(shù)的大?。骄奎c三例3求下列函數(shù)的反函數(shù)①②解析：利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)解．解：略點評：本題主要考察了反函數(shù)的解法．三、反思總結四、當堂檢測1.求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=2.若求實數(shù)的取值范圍課后練習與提高1、函數(shù)的定義域是（）A、B、C、D、2、函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、3、若，那么滿足的條件是（）A、B、C、D、4、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調性。 2.3冪函數(shù)學案課前預習學案一、預習目標預習“五個具體的冪函數(shù)”，初步認識冪函數(shù)的概念和性質。二、預習內(nèi)容1．寫出下列函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)圖象、指出函數(shù)的單調性和奇偶性：2．下列四個命題中正確的為（）A．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過B．當n<0時，冪函數(shù)的值在定義域內(nèi)隨x的值增大而減小C．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限內(nèi)D．當n=0時，冪函數(shù)圖象是一條直線3．下列各式中正確的是（）A．－2.4<(－4.2)B．()<()C．(－π)>(－2)D．(－π)<54．冪函數(shù)的圖象過點(2,4),則它的單調遞增區(qū)間是。A．(0,＋∞)B．[0,＋∞)C．(－∞,0)D．(－∞,＋∞)5．已知冪函數(shù)的圖象與x軸、y軸都無公共點，且關于y軸對稱，則m=_____三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標1．掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質。2．能應用冪函數(shù)的圖象和性質解決有關簡單問題。學習重難點：能應用冪函數(shù)的圖象和性質解決有關簡單問題，概括出冪函數(shù)的性質。二、學習過程探究任務一：冪函數(shù)的概念問題：分析以下五個函數(shù)，它們有什么共同特征？（1）邊長為的正方形面積，是的函數(shù)；（2）面積為的正方形邊長，是的函數(shù)；（3）邊長為的立方體體積，是的函數(shù)；（4）某人內(nèi)騎車行進了1，則他騎車的平均速度，這里是的函數(shù)；（5）購買每本1元的練習本本，則需支付元，這里是的函數(shù).新知：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).試試：判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù).①；②；③；④.探究任務二：冪函數(shù)的圖象與性質問題：作出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．從圖象分析出冪函數(shù)所具有的性質.觀察圖象，總結填寫下表：定義域值域奇偶性單調性定點三、典型例題例1討論在的單調性.變式訓練一：討論的單調性.例2比較大小：（1）與；（2）與；（3）與.變式訓練二練1.討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調性.練2.比大?。海?）與；（2）與；（3）與.四、反思總結冪函數(shù)的圖象，在第象限內(nèi)，直線的右側，圖象由下至上，指數(shù)由小到大.軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù).五、當堂達標1.若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則（）.A．>0 B．<0 C．=0 D．不能確定2.函數(shù)的圖象是（）.A.B.C.D.3.若，那么下列不等式成立的是（）.A．<l< B．1<<C．<l< D．1<<課后練習與提高選擇題1、下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是 （） A． B． C． D．2、下列命題中正確的是 （） A．當時函數(shù)的圖象是一條直線 B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點 C．若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限3、如圖所示，冪函數(shù)在第一象限的圖象，比較的大?。ǎ〢．B．C．D．4.比大小：（1）；（2）.5.已知冪函數(shù)的圖象過點，則它的解析式為.6.若冪函數(shù)的圖象不過原點，求：值。3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導學案課前預習學案一、預習目標預習方程的根與函數(shù)零點的關系。二、預習內(nèi)容（預習教材P86~P88，找出疑惑之處）復習1：一元二次方程+bx+c=0(a0)的解法.判別式=.當0，方程有兩根，為；當0，方程有一根，為；當0，方程無實數(shù).復習2：方程+bx+c=0(a0)的根與二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象之間有什么關系？判別式一元二次方程二次函數(shù)圖象三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標1.結合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系；2.掌握零點存在的判定條件.學習重難點：方程的根與函數(shù)的零點的關系，求函數(shù)零點的個數(shù)問題二、學習過程探究任務一：函數(shù)零點與方程的根的關系問題：①方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個交點，坐標為.②方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個交點，坐標為.③方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個交點，坐標為.根據(jù)以上結論，可以得到：一元二次方程的根就是相應二次函數(shù)的圖象與x軸交點的.你能將結論進一步推廣到嗎？新知：對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點（zeropoint）.反思：函數(shù)的零點、方程的實數(shù)根、函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標，三者有什么關系？試試：（1）函數(shù)的零點為；（2）函數(shù)的零點為.小結：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸有交點函數(shù)有零點.探究任務二：零點存在性定理問題：①作出的圖象，求的值，觀察和的符號②觀察下面函數(shù)的圖象，在區(qū)間上零點；0；在區(qū)間上零點；0；在區(qū)間上零點；0.新知：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有<0，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即存在，使得，這個c也就是方程的根.討論：零點個數(shù)一定是一個嗎？逆定理成立嗎？試結合圖形來分析.三、典型例題例1求函數(shù)的零點的個數(shù).變式一：求函數(shù)的零點所在區(qū)間.小結：函數(shù)零點的求法.①代數(shù)法：求方程的實數(shù)根；②幾何法：對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質找出零點．例2求函數(shù)的零點大致所在區(qū)間.變式訓練二求下列函數(shù)的零點：（1）；（2）.四、反思總結圖像連續(xù)的函數(shù)的零點的性質：（1）函數(shù)的圖像是連續(xù)的，當它通過零點時（非偶次零點），函數(shù)值變號.推論：函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)的，且，那么函數(shù)在區(qū)間上至少有一個零點.（2）相鄰兩個零點之間的函數(shù)值保持同號.五、當堂達標1.求函數(shù)的零點所在區(qū)間，并畫出它的大致圖象.課后練習與提高1.函數(shù)的零點個數(shù)為（）.A.1B.2C.3D.42.若函數(shù)在上連續(xù)，且有．則函數(shù)在上（）.A.一定沒有零點B.至少有一個零點C.只有一個零點D.零點情況不確定3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）.A.B.C.D.4.函數(shù)的零點為.5.若函數(shù)為定義域是R的奇函數(shù)，且在上有一個零點．則的零點個數(shù)為.6.已知函數(shù).（1）為何值時，函數(shù)的圖象與軸有兩個零點；（2）若函數(shù)至少有一個零點在原點右側，求值. 3.1.2用二分法求方程的近似解學案課前預習學案一、預習目標能說出零點的概念，零點的等價性，零點存在性定理。二、預習內(nèi)容（預習教材P89~P91，找出疑惑之處）復習1：什么叫零點？零點的等價性？零點存在性定理？對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點.方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸函數(shù).如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點.復習2：一元二次方程求根公式？三次方程？四次方程？三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標1.根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解；2.通過用二分法求方程的近似解，使學生體會函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.學習重點：通過用二分法求方程的近似解，體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識．學習難點：精確度概念的理解，求方程近似解一般步驟的概括和理解二、學習過程探究任務：二分法的思想及步驟問題：有12個小球，質量均勻，只有一個是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個球的，要求次數(shù)越少越好.解法：第一次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球；第二次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球；第三次，兩端各放個球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.思考：以上的方法其實這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求的零點所在區(qū)間？如何找出這個零點？新知：對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且<0的函數(shù)，通過不斷的把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法(bisection).反思：給定精度ε，用二分法求函數(shù)的零點近似值的步驟如何呢？①確定區(qū)間，驗證，給定精度ε；②求區(qū)間的中點；③計算：若，則就是函數(shù)的零點；若，則令（此時零點）；若，則令（此時零點）；④判斷是否達到精度ε；即若，則得到零點零點值a（或b）；否則重復步驟②~④．三、典型例題例1借助計算器或計算機，利用二分法求方程的近似解.變式：求方程的根大致所在區(qū)間.例2求方程的解的個數(shù)及其大致所在區(qū)間.變式訓練求函數(shù)的一個正數(shù)零點（精確到）零點所在區(qū)間中點函數(shù)值符號區(qū)間長度四、反思總結①二分法的概念；②二分法步驟；③二分法思想.五、當堂達標1.求方程的實數(shù)解個數(shù)及其大致所在區(qū)間.課后練習與提高1.若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則在上（）.A.至少有一個零點B.只有一個零點C.沒有零點D.至多有一個零點2.下列函數(shù)圖象與軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點近似值的是（）.

3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）.A.B.C.D.4.用二分法求方程在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實根，由計算器可算得，，，那么下一個有根區(qū)間為.5.函數(shù)的零點個數(shù)為，大致所在區(qū)間為.3.2.2函數(shù)模型的應用實例應用已知函數(shù)模型解決實際問題課前預習學案一．預習目標：熟悉幾種常見的函數(shù)增長型二．預習內(nèi)容：閱讀課本內(nèi)容思考：主要的函數(shù)增長性有哪些三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學案一．學習目標：能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關系式，初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題.學習重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實際問題.學習難點：將實際問題轉變?yōu)閿?shù)學模型.二．學習過程解決實際問題的步驟1）首先建立直角坐標系，畫出散點圖；2）根據(jù)散點圖設想比較接近的可能的函數(shù)模型：一次函數(shù)模型：二次函數(shù)模型：冪函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型：（＞0，）利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對各模型進行分析評價，選出合適的函數(shù)模型；由于嘗試的過程計算量較多，可同桌兩個同學分工合作，最后再一起討論確定.例1某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿.公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？變式：某列火車眾北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h勻速行駛.試寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時間t之間的關系式，并求火車離開北京2h內(nèi)行駛的路程.例2要建一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，試求應當怎樣設計，才能使水池總造價最低？并求此最低造價.變式：某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估計以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由.課后練習與提高一．選擇題1.客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時到達丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間A.B.C.D.2．一種商品連續(xù)兩次降價10%后，欲通過兩次連續(xù)提價恢復原價，則每次應提價（）A．10% B．20% C．5% D．11.1%3．今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01現(xiàn)準備用下列函數(shù)中一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（）A． B． C． D．二．填空題4.假設某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費A之間滿足關系R=·，那么廣告效應為，當A=時，取得最大廣告效應.5．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為2個）經(jīng)過3小時后，這種細菌可由1個分裂成__________個三．解答題6.某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸.（1）求y關于x的函數(shù)；（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.參考答案3.2.2函數(shù)模型的應用舉例自建函數(shù)模型解決實際問題課前預習學案一、預習目標：知道5種基本初等函數(shù)及其性質二、預習內(nèi)容：函數(shù)圖像定義域值域性質一次函數(shù)二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標：能夠通過題意，自建模型，解決實際的問題學習重點：收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模解決實際問題。學習難點：對數(shù)據(jù)信息進行擬合，建立起函數(shù)模型，并進行模型修正。二、探究過程：例1、某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、工作人員等固定成本為200元，每桶水的進價是5元。銷售單價與日銷售量的關系如圖所示:銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？探索以下問題：（1）隨著銷售價格的提升，銷售量怎樣變化？成一個什么樣的函數(shù)關系？（2）最大利潤怎么表示？潤大利潤=收入-支出本題的解答過程：解：例2．某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值發(fā)下表（身高：cm；體重：kg）身高60708090100110體重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170體重20.9226.8631.1138.8547.2555.051）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式。2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是事正常？探索以下問題：1）建立適當?shù)淖鴺讼?，根?jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，畫出它們相應的散點圖；2）觀察所作散點圖，你認為它與以前所學過的何種函數(shù)的圖象較為接近？3）你認為選擇何種函數(shù)來描述這個地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關系比較合適？4）確定函數(shù)模型，并對所確定模型進行適當?shù)臋z驗和評價.5）怎樣修正所確定的函數(shù)模型，使其擬合程度更好變式.將沸騰的水倒入一個杯中，然后測得不同時刻溫度的數(shù)據(jù)如下表：時間（S）60120180240300溫度（℃）86.8681.3776.4466.1161.32時間（S）360420480540600溫度（℃）53.0352.2049.9745.9642.361）建立適當?shù)淖鴺讼?，描點畫出水溫隨時間變化的圖象；2）建立一個能基本反映該變化過程的水溫（℃）關于時間的函數(shù)模型，并作出其圖象，觀察它與描點畫出的圖象的吻合程度如何.3）水杯所在的室內(nèi)溫度為18℃，根據(jù)所得的模型分析，至少經(jīng)過幾分鐘水溫才會降到室溫？再經(jīng)過幾分鐘會降到10解：課后鞏固練習與提高1、一輛中型客車的營運總利潤y（單位：萬元）與營運年數(shù)x（x∈N）的變化關系如表所示，則客車的運輸年數(shù)為（）時該客車的年平均利潤最大。（A）4（B）5（C）6（D）7x年468…（萬元）7117…2、某地區(qū)1995年底沙漠面積為95萬公頃，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進行了連續(xù)5年的觀測，并將每年年底的觀測結果記錄如下表。根據(jù)此表所給的信息進行預測：（1）如果不采取任何措施，那么到2010年底，該地區(qū)的沙漠面積將大約變?yōu)槎嗌偃f公頃；（2）如果從2000年底后采取植樹造林等措施，每年改造0.6萬公頃沙漠，那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積減少到90萬公頃？觀測時間1996年底1997年底1998年底1999年底2000年底該地區(qū)沙漠比原有面積增加數(shù)（萬公頃）0.20000.40000.60010.79991.0001

3、（2003北京春，理、文21）某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案1、B故到2015年年底，該地區(qū)沙漠面積減少到90萬公頃。3、（2003北京春，理、文21）某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為：=12，所以這時租出了88輛車.（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：f（x）=（100－）（x－150）－×50，整理得：f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050.所以，當x=4050時，f（x）最大，其最大值為f（4050）=307050.即當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元.3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型學案課前預習學案一、預習目標對于基本的實際問題能抽象出數(shù)學模型。二、預習內(nèi)容（預習教材P95~P98，找出疑惑之處）閱讀：澳大利亞兔子數(shù)“爆炸”有一大群喝水、嬉戲的兔子，但是這群兔子曾使澳大利亞傷透了腦筋．1859年，有人從歐洲帶進澳洲幾只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敵，兔子數(shù)量不斷增加，不到100年，兔子們占領了整個澳大利亞，數(shù)量達到75億只．可愛的兔子變得可惡起來，75億只兔子吃掉了相當于75億只羊所吃的牧草，草原的載畜率大大降低，而牛羊是澳大利亞的主要牲口．這使澳大利亞頭痛不已，他們采用各種方法消滅這些兔子，直至二十世紀五十年代，科學家采用載液瘤病毒殺死了百分之九十的野兔，澳大利亞人才算松了一口氣．三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標1.結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義，理解它們的增長差異；2.借助信息技術，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長差異；3.恰當運用函數(shù)的三種表示法（解析式、圖象、表格）并借助信息技術解決一些實際問題.學習重點：將實際問題轉化為數(shù)學問題，結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。

學習難點：如何選擇和利用不同函數(shù)模型增長差異性分析解決實際問題。二、學習過程典型例題例1假設你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以