2022年遼寧省撫順市普通高校對口單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)

2022年遼寧省撫順市普通高校對口單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.B.C.

2.A.2B.3C.4D.5

3.下列結(jié)論中，正確的是A.{0}是空集

B.C.D.

4.設(shè)集合，則A與B的關(guān)系是（）A.

B.

C.

D.

5.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共點(diǎn)l1，l2，l3共面

6.設(shè)集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，則A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

7.A.B.C.D.

8.A.10B.5C.2D.12

9.若函數(shù)y=log2（x+a）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

10.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

11.A.B.C.D.

12.“對任意X∈R，都有x2≥0”的否定為（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.對任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

13.若f(x)=4log2x+2,則f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48

14.橢圓離心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

15.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖像與g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的關(guān)于x軸對稱，則下列正確的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

16.點(diǎn)A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

17.A.3

B.8

C.

18.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

19.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

20.已知函數(shù)f(x)=x2-x+1，則f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

二、填空題(20題)21.若△ABC中，∠C=90°,,則=

。

22.則a·b夾角為_____.

23.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

24.設(shè)集合，則AB=_____.

25.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，則S20=_____.

26.

27.

28.從某校隨機(jī)抽取100名男生，其身高的頻率分布直方圖如下，則身高在[166，182]內(nèi)的人數(shù)為____.

29.

30.

31.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

32.函數(shù)f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值為_____.

33.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

34.

35.設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，則x=_______.

36.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

37.

38.

39.如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.

40.若集合，則x=_____.

三、計(jì)算題(5題)41.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯誤的概率。

42.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

43.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

44.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、簡答題(5題)46.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)數(shù)和為Sn，已知的通項(xiàng)公式及它的前n項(xiàng)和Tn.

47.如圖四面體ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求證：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

48.某中學(xué)試驗(yàn)班有同學(xué)50名，其中女生30人，男生20人，現(xiàn)在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

49.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是求：（1）通項(xiàng)公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

50.計(jì)算

五、解答題(5題)51.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，f(x))處與直線y=8相切，求a,b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).

52.

53.某學(xué)校高二年級一個學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行社會實(shí)踐活動，決定對某“著名品牌”A系列進(jìn)行市場銷售量調(diào)研，通過對該品牌的A系列一個階段的調(diào)研得知，發(fā)現(xiàn)A系列每日的銷售量f(x)(單位：千克）與銷售價(jià)格x(元/千克）近似滿足關(guān)系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4＜x＜7，a為常數(shù).已知銷售價(jià)格為6元/千克時，每日可售出A系列15千克.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若A系列的成本為4元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使該商場每日銷售A系列所獲得的利潤最大.

54.已知圓X2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求m的取值范圍；(2)若OA丄OB，求實(shí)數(shù)m的值.

55.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

參考答案

1.A

2.D向量的運(yùn)算.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，

3.B

4.A

5.B判斷直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系.A項(xiàng)還有異面或者相交，C、D不一定.

6.C集合的并集.由兩集合并集的定義可知，A∪B={1，2,3,4}，故選C

7.C

8.A

9.D

10.A

11.D

12.A命題的定義.根據(jù)否定命題的定義可知命題的否定為：存在x0∈R使得x02＜0,

13.C對數(shù)的計(jì)算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6，f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C同角三角函數(shù)的計(jì)算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

19.B若兩條不重合的直線表示平面，由直線和平面之間的關(guān)系可知（1）、（4）正確。

20.C函數(shù)值的計(jì)算f(1)=1-1+1=1.

21.0-16

22.45°,

23.2

24.{x|0＜x＜1}，

25.180，

26.x+y+2=0

27.56

28.64，在[166,182]區(qū)間的身高頻率為（0.050+0.030）×8（組距）=0.64，因此人數(shù)為100×0.64=64。

29.2/5

30.(-∞,-2)∪(4,+∞)

31.2橢圓的定義.因?yàn)閎2=3，所以b=短軸長2b=2

32.1.三角函數(shù)最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函數(shù)f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值為1.

33.等腰或者直角三角形，

34.R

35.-2/3平面向量的線性運(yùn)算.由題意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

36.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

37.

38.(1,2)

39.4程序框圖的運(yùn)算.執(zhí)行循環(huán)如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2時；x=2×35+1=71，k=3時；x=2×71+1=143＞115，k=4,此時滿足條件.故輸出k的值為4.

40.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

41.

42.解：實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

43.

44.

45.

46.（1）∵

∴又∵等差數(shù)列∴∴（2）

47.

48.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

選出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897

49.

50.

51.(1)f(x)=3x2-3a，∵曲線：y=f(x)在點(diǎn)(2,f(x))處與直線y=8相切，

52.

53.（1)由題意可知，當(dāng)x=6時，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)++10(x-7)2.(2)設(shè)該商場每日銷售A系列所獲得的利潤為h(x)，h(x)=(x-4)[10/x-4+10(x-7)2]=10x3-180x2+1050x-1950(4＜x＜7)，h(