河北省沙河市級上學(xué)期第二次月度聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（純word解析）人教版

2015屆河北省沙河市九年級上學(xué)期第二次月度聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（純word解析）1、關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一個(gè)根是0.則a的值為(

)．A．1B．-lC．1或－1D．【答案】B．【解析】

試題分析：把x=0代入方程得：a2-1=0，

解得：a=±1，

∵（a-1）x2+ax+a2-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，

∴a-1≠0，

即a≠1，

∴a的值是-1，

故選B．

考點(diǎn)：1.一元二次方程的解；2.一元二次方程的定義．2、若函數(shù)y=-2(x-1)2+(a-1)x2為二次函數(shù)，則a的取值范圍為（

）A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)≠1C．a(chǎn)≠2D．a(chǎn)≠3【答案】C．【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得a-2≠0，

即a≠2．

故選C．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義．3、函數(shù)y=2x2-x+3經(jīng)過的象限是（

）A．第一、二、三象限；B．第一、二象限；C．第三、四象限；D．第一、二、四象限【答案】B．【解析】

試題分析：∵函數(shù)y=2x2-x+3中，a=2＞0，

∴此拋物線開口向上，

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)：x=-=-=，y=，

即（，）在第一象限，與y軸的交點(diǎn)（0，3）

∴拋物線必經(jīng)過一、二象限．

故選B．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．4、將拋物線y=x2的頂點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（，0）B．（0，-）C．（0，）D．（-，0）【答案】D.【解析】

試題分析：y=x2的頂點(diǎn)為（0，0），

向左平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為（-，0）．

故選D.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．5、若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）則該拋物線與x軸的交點(diǎn)是（

）A．（-1，0）和（0，3）B．（0，-1）和（3，0）C．（-1，0）和（3，0）D．（0，-1）和（0，3）【答案】C.【解析】

試題分析：∵拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），

∴c=-3，

又∵拋物線y=x2-2x-3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴令y=x2-2x-3=0，

解得x1=-1，x2=3，

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），

故選C.

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．6、一個(gè)三角形的長分別為3，5，7，另一個(gè)與它相似的三角形的最長邊是21，則其余兩邊之和為（

）A．19B．17C．24D．21【答案】C.【解析】

試題分析：∵三角形的三邊長分別為3，5，7，另一個(gè)與它相似的三角形的最長邊是21，

∴相似比為7：21=1：3，

∴設(shè)另外一個(gè)三角形的周長為x，則（3+5+7）：x=1：3，

解得x=45，

∴其余兩邊之和為45-21=24．

故選C.

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．7、若三角形的三邊分別為a,b,c，則下面四種情況中，構(gòu)成直角三角形的是（

）A．a(chǎn)=2,b=3,c=4B．a(chǎn)=12,b=5,c=13C．a(chǎn)=4,b=5,c=6D．a(chǎn)=7,b=18,c=17【答案】B．【解析】

試題分析：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、52+122=132，故是直角三角形，正確；

C、42+52=41≠62，故不是直角三角形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、72+172≠182，故不是直角三角形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．8、下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（

）A．兩條直角邊對應(yīng)相等B．有兩條邊對應(yīng)相等C．一條邊和一銳角對應(yīng)相等D．一條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等【答案】D．【解析】

試題分析：∵A、兩條直角邊對應(yīng)相等

可利用SAS判定兩直角三角形全等，

B、兩邊對應(yīng)相等，可利用HL或ASA判定兩直角三角形全等；

C、一條邊和一銳角對應(yīng)相等，可利用AAS或ASA判定兩直角三角形全等．

D、一條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等不能判定兩直角三角形全等．

故選D．

考點(diǎn)：直角三角形全等的判定．9、下列說法中正確的是(

)A．位似圖形可以通過平移而相互得到B．位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等C．位似圖形的位似中心不只有一個(gè)D．位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等【答案】D．【解析】

試題分析：∵位似是相似的特殊形式，

∴位似圖形的對應(yīng)邊平行但不一定相等，

位似圖形的位似中心只有一個(gè)，

平移圖形是全等圖形，也沒有位似中心．

位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等

∴正確答案為D．

故選D．

考點(diǎn)：位似變換．10、在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=(k＜0)的圖像的兩支分別在（

）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限【答案】B．【解析】

試題分析：∵反比例函數(shù)y=（k＜0），

∴圖象的兩支分別在第二、四象限．

故選B．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．11、已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-(k≠0)它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（

）

【答案】A．【解析】

試題分析：當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)-k＜0，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、三象限，原題沒有滿足的圖形；

當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)-k＞0，所以反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過二、三、四象限．

故選A．

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象．12、已知兩圓的半徑分別是5和8，若兩圓相交，則兩圓的圓心距可以是（

）A．3B．8C．13D．18【答案】B．【解析】

試題分析：∵半徑分別為5和8的兩圓相交，

又∵5+8=13，8-5=3，

∴這兩圓的圓心距d的取值范圍是3＜d＜13．

只有B選項(xiàng)符合．

故選B．

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．13、拋物線y=2x2+7x-3的對稱軸是直線

。

【答案】x=【解析】

試題分析：首先確定a，b，c的值（注意數(shù)的符號），代入-即得結(jié)果．

試題解析：y=2x2+7x-3，

這里a=2，b=7，c=-3，

x=-=-

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.代數(shù)式求值．14、計(jì)算2cos60°+tan45°=

?！敬鸢浮?.【解析】

試題分析：將特殊角的三角函數(shù)值直接代入即可求解．

試題解析：2cos60°+tan45°=2×+1=2．

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．15、在比例尺為1:50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是

m。【答案】1500．【解析】

試題分析：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，按題目要求列出式子即可得出實(shí)際距離．

試題解析：根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，得實(shí)際距離是3×50000=150000（cm）=1500（m），故填1500．

考點(diǎn)：比例線段．16、在△ABC中，AB=6，AC=9，點(diǎn)D在邊AB所在的直線上，且AD=2，過點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC所在直線于點(diǎn)E，則CE的長為

【答案】6或12．【解析】

試題分析：此題可以分為當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)與當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上時(shí)去分析，由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得CE的長．

試題解析：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，

∵AB=6，AC=9，AD=2，

∴BD=AB-AD=6-2=4，

∵DE∥BC，

∴，

即：，

∴CE=6；

如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上時(shí)，

∵AB=6，AC=9，AD=2，

∴BD=AB+AD=6+2=8，

∵DE∥BC，

∴，

即：，

∴CE=12；

∴CE的長為6或12．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．17、已知拋物線y=a(x+4)2+4(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）。

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)A（x1，y1）,B（x2，y2）(x1＜x2＜-4)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小?！敬鸢浮浚?）a=-；（2）y2＜y1．【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)（2，-2）代入y=a（x+4）2+4，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出a的值；

（2）先求得拋物線的對稱軸為x=-4，再判斷A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2＜-4）在對稱軸左側(cè)，從而判斷出y1與y2的大小關(guān)系．

試題解析：（1）∵拋物線y=a（x+4）2+4經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），

∴-2=a（2+4）2+4，

解得a=-；

（2）∵函數(shù)y=a（x+4）2+4的對稱軸為x=-4，

∴A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2＜-4）在對稱軸左側(cè)，

又∵拋物線開口向上，

∴對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，

∵x1＜x2＜-4，

∴y2＜y1．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象與幾何變換．18、九年級（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿CD的水平距離，求旗桿的高度．

【答案】13.5.【解析】

試題分析：利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問題就是求AH的長度，利用△CGE∽△AHE，得出，把相關(guān)條件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．

試題解析：如圖：

∵CD⊥FB，AB⊥FB，

∴CD∥AB

∴△CGE∽△AHE

∴

即：

∴

∴AH=11.9

∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．19、如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）若AP=，求△PFA的面積【答案】(1)證明見解析；（2）2.【解析】

試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)就可以得出∠B=∠C=∠ADC=∠BAD=90°AD∥BC，就可以得出∠PAF=∠AEB，就可以得出△PFA∽△ABE；

（2）根據(jù)勾股定理可以求出AE的值及△ABE的面積，由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=∠C=∠ADC=∠BAD=90°AD∥BC，AB=BC=CD=DA=4，

∴∠DAE=∠AEB．

∵PF⊥AE，

∴∠AFP=90°，

∴∠AFP=∠B

∴△PFA∽△ABE

（2）∵E是BC邊的中點(diǎn)，

∴BE=BC=2．

在Rt△ABE中，由勾股定理，得

AE=2．

∵△PFA∽△ABE，

∴．

∵S△ABE=，

∴

∴S△PFA=2．

答：△PFA的面積為2．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．20、如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=O1A=4，O2A=2.

求：（1）∠O1AO2的度數(shù)；（2）O1與O2之間的距離?！敬鸢浮浚?）∠O1AO2的度數(shù)為105°；（2）O1與O2之間的距離為2+2【解析】

試題分析：（1）連接O2B，可證明△ABO2是等腰直角三角形，從而可知∠BAO2=45°，連接O1O2，則O1O2⊥AB于C，可求出∠BAO1=60°，進(jìn)而可知：∠O1AO2的度數(shù)為105°；

（2）由勾股定理可求出O1C，O2C的長度，從而可求出O1O2的值.

試題解析：（1）連接O2B，

∵O2A=2

∴O2B=2

∵O2A2+O2B2=16=42=AB2

∴△O2AB是等腰直角三角形，

∴∠O2AB=45°

連接O1O2，則O1O2⊥AB，

∴AC=AB=2

在Rt△AO1C中，

cos∠O1AB=

∴∠O1AB=60°

∴∠O1AO2=∠O1AB+∠O2AB=60°+45°=105°；

(2)在Rt△AO1C中，

O1C=

在Rt△AO2B中

O2C=AB=2

∴O1O2=O1C+O2C=.

考點(diǎn)：兩圓相交的問題.21、某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成。

（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？【答案】(1)w=（t＞4）；(2).【解析】

試題分析：（1）根據(jù)實(shí)際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意列出t-4對應(yīng)的式子，與（1）中的式子相減即可．

試題解析：（1）由題意可得，函數(shù)關(guān)系式為：w=（t＞4）；

（2）

答：每天多做件夏涼小衫才能完成任務(wù)．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．22、如圖所示，某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)28海里的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東