2022年云南省保山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年云南省保山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

21.

22.

23.

24.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

25.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

26.

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1528.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.33.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

103.

104.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

105.

106.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.A

6.A

7.D

8.D

9.C

10.1/3

11.A

12.B

13.B

14.B

15.f(2x)

16.B

17.C

18.B

19.D

20.B

21.C

22.C

23.A

24.B

25.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

26.B

27.A

28.D

29.D

30.B

31.

32.tanx+C33.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

34.C

35.

36.

37.38.xcosx-sinx+C

39.x2lnx

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.

42.243.ln(x2+1)

44.B

45.

46.

47.

48.e

49.(31)(3,1)50.x3+x．

51.52.1

53.

54.4x4x

解析：55.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

56.

57.

58.159.cosx-xsinx

60.-3

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

99.

100.

101.

102.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

103.104.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定