2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.

9.

10.

11.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/214.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.

18.

19.（）A.6B.2C.1D.020.A.A.

B.

C.

D.

21.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.∫x5dx=____________。

34.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

35.

36.

37.

38.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.A

7.C

8.B

9.A解析：

10.B解析：

11.C

12.C

13.D本題主要考查極限的充分條件．

14.B

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.B

21.D

22.B

23.B

24.

25.B

26.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

27.1

28.D

29.M(24)

30.A

31.

32.

33.

34.cosx-xsinx

35.D

36.

37.

38.x=e

39.

40.

41.B

42.

43.

44.

45.46.x+arctanx．

47.

解析：

48.

49.D50.ln(lnx)+C51.0

52.

53.D

54.

55.

56.57.158.6

59.

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

102.

103